Cel obliczeń dynamicznych

Każda budowla poddana działaniu dynamicznemu (wibracje wskutek ruchu maszyn, wstrząsy spowodowane ruchem lub wybuchami, gwałtowne porywy wiatru, działanie sił sejsmicznych) zostaje wprawiona w ruch. Wskutek tego ruchu wytwarzają się w jej elementach siły bezwładności, stanowiące dodatkowe jej obciążenie. Elementy budowli odkształcają się, powstają w nich zatem dodatkowe naprężenia (program uprawnienia budowlane na komputer).

Przy dużych obciążeniach dynamicznych mogą one osiągać znaczne wartości, stając się przez to niebezpiecznymi dla budowli.
Celem obliczeń dynamicznych jest sprawdzenie wytrzymałości konstrukcji na te wpływy. Ponieważ amplitudy wykonywanych przez elementy budowli drgań są w ścisłym związku z powstającymi w nich naprężeniami (im większe amplitudy, tym większe naprężenia wywołane działaniem wpływów dynamicznych), należy przy projektowaniu ograniczać wartości amplitud przez odpowiedni dobór wymiarów tak, by nie przekraczały one wartości uznanych za dopuszczalne. Jest to o tyle wygodne, że amplitudy obliczone zawsze można sprawdzić przez bezpośredni pomiar wykonany na gotowej pracującej konstrukcji (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
Nie zawsze jednak można obliczyć amplitudy w sposób dostatecznie wiarygodny i dokładny.

Korzystamy wówczas z możliwości obliczenia częstotliwości drgań własnych (lub ich liczby) i porównania ich ze znanymi wartościami wzbudzającymi. Zgodność drgań własnych i wzbudzających wskazuje na istnienie rezonansu. Oznacza to, że wymiary budowli dobrane zostały niewłaściwie i należy je zmienić.
Rozważając drgania układów złożonych zakładaliśmy brak tłumienia (uprawnienia budowlane).
Jest to możliwe w przypadku harmonicznych drgań wymuszonych.

Zauważyliśmy już poprzednio, że w przypadku rezonansu drgania z reguły będą niedopuszczalnie duże; już jednak niezbyt znaczne odsunięcie się od strefy rezonansu powoduje, że amplitudy drgań bez uwzględnienia i z uwzględnieniem tłumienia praktycznie niewiele różnią się od siebie. Rachunek zaś bez uwzględniania tłumienia jest znacznie prostszy. Rezonans objawi się w nadmiernych - w stosunku do statycznych - wartościach sił wewnętrznych w konstrukcji lub - w przypadku stosowania sposobu iteracyjnego Błaszkowiaka - w złej zbieżności iteracji (program egzamin ustny).

Impuls pojedynczy

Zupełnie inaczej przedstawia się sprawa w przypadkach, gdy na rozważany układ działa impuls pojedynczy lub szereg impulsów w nieregularnych odstępach w czasie. Rozważmy przykład: na ciężar Q wsparty na sprężynie C spada w wysokości h inny ciężar B. Ponieważ ciężar Q spoczywa na sprężynie, pod wpływem uderzenia może on wykonywać ruch. Gdy więc ciężar B zetknie się z ciężarem Q, ten ostatni uzyska wskutek zderzenia pewną prędkość (opinie o programie). Dopóki nie ma ruchu, dopóty działanie sprężyny się nie przejawia; można więc traktować ciężar Q jako swobodny. Tak więc i nadana mu prędkość będzie taka sama, jak prędkość w przypadku, gdy ciężar Q jest swobodny.

Dopiero w chwili, gdy ciężar zacznie się poruszać, wystąpi hamujące działanie sprężyny.
Możemy zatem określić prędkość ciężaru Q w chwili zderzenia
Ponieważ w chwili .uzyskania tej prędkości ciężar Q znajdował się w stanie spoczynku, rozpocznie on zatem ruch drgający ze znaną w chwili t = 0 prędkością początkową. Ruch zaś, który będzie wykonywać ten ciężar, będzie ruchem swobodnym. Ciężar zatem zacznie wykonywać drgania własne; znamy warunki początkowe tych drgań, tj. prędkość w chwili t = 0 i przemieszczenie Uq = 0 w tejże chwili (segregator aktów prawnych).

Wszystko zależy od tego, w jakim stosunku do okresu drgań własnych ciężaru Q znajdują się odstępy czasu, w których następują kolejne uderzenia. Przebieg zjawiska najlepiej śledzić na drodze geometrycznej. Pamiętać wszakże należy, że trzeba tutaj uwzględniać tłumienie.

Tłumienie, choćby nieznaczne, w sposób zasadniczy zmienia przebieg zjawiska. W praktyce najczęściej mamy do czynienia z przypadkami, gdy wskutek działania pierwszego uderzenia zanika prawie całkowicie jeszcze przed następnym uderzeniem (promocja 3 w 1). Wówczas w ogóle nie obserwujemy wpływu tego, co niektórzy (również i autor niniejszego w swych wczesnych publikacjach) nazywają „rezonansem udarowym”.