Kształt konstrukcji powłokowej

Równania mają rzeczywiste charakterystyki, tj. krzywe, wzdłuż których nieciągłości danych brzegowych są propagowane do wnętrza rozpatrywanego obszaru; fakt ten może poważnie wpływać na cały kształt konstrukcji powłokowej. Z drugiej strony charakterystyki stanowią bardzo dobre narzędzie do rozwiązywania równań różniczkowych dla powłok o ujemnej krzywiźnie. Zagadnienie to rozpatrzymy tutaj dla najprostszej z takich powłok, a mianowicie dla hiperboloidy jednopowłokowej. Później spotkamy się z podobnymi zagadnieniami i metodami przy analizie innego rodzaju powłok o ujemnej krzywiźnie (program uprawnienia budowlane na komputer).

Ze względu na to, że hiperboloida jest powierzchnią obrotową, płaszczyzna styczna w dowolnym innym punkcie okręgu środkowego wyznacza podobną parę linii prostych na hiperboloidzie; tak więc, istnieją dwie rodziny linii prostych, z których każda całkowicie pokrywa rozpatrywaną powierzchnię. Nazywa się je tworzącymi, ponieważ hiperboloida może być utworzona przez obrót każdej z nich wokół osi z. Linie te nie są, oczywiście, południkami, ponieważ nie leżą w tej samej płaszczyźnie co oś powłoki (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Przed rozpatrzeniem równowagi elementu powłoki wyprowadzimy pewne zależności geometryczne dla tworzących. Na rys. 2-46 mamy dwie tworzące AD i AE przechodzące przez dowolny punkt A powierzchni. Interesuje nas kąt fi między nimi; niech więc odcinek AC stycznej do południka ma długość 1 (uprawnienia budowlane).

Dwa układy wzorów [2-55J i [2-56] są analogiczne do rozwiązania dla powłoki kulistej. Obydwa zawierają jeden człon szeregu Fouriera stanowiącego rozwiązanie ogólne dla powłoki pod działaniem obciążeń brzegowych. W niniejszym jednak przypadku rozumowanie prowadzące do wzorów stwarza drugą możliwość podejścia do rozwiązania ogólnego.

Nie musimy stosować analizy harmonicznej do obciążenia brzegowego, podstawiać do wzorów oraz ponownie sumować. Zamiast tego rozkładamy dane obciążenie brzegowe nie na siły normalną i ścinającą, ale na dwie składowe w kierunkach tworzących i za pomocą tych ostatnich wyznaczamy siły w dowolnym punkcie powłoki z równowagi elementu trójkątnego. Możemy także próbować wyznaczyć A„, B„ tak, aby na przykład na brzegu zewnętrznym obydwie siły N# i N^₀ przyjęły zadane wartości (program egzamin ustny).

Warunki brzegowe

Zwykle takie rozwiązanie prowadzi do zbyt dużych sił w zewnętrznej strefie brzegowej, ponieważ tylko jedno z dwu rozwiązań jednorodnych maleje ze wzrostem odległości od obciążonego brzegu, podczas gdy drugie rozwiązanie rośnie. Wzrost ten jest znaczny, jeśli rząd harmonicznej n jest wysoki lub jeśli brzegi są od siebie znacznie oddalone. Jeżeli powłoka jest zamknięta, wzrost ten prowadzi do nieskończenie dużych sił w wierzchołku. Wskazuje to na fakt, że tego rodzaju układ warunków brzegowych nie jest odpowiedni, a gdy takie warunki brzegowe miałyby rzeczywiście miejsce, to wystąpią momenty zginające (opinie o programie).

Zupełnie odmienne zjawisko występuje w przypadku obecnie rozważanym; z równań wynika, że możemy wybrać i N^₀ w sposób dowolny na okręgu środkowym, co już wyznacza ich wartości na drugim brzegu. Oczywiście, dla inżyniera korzystniejsza jest sytuacja występująca w przypadku kuli, gdy na obydwu brzegach zadaje się i stosuje pierścienie usztywniające w celu przeniesienia występującego ścinania. Teraz jednak takie postępowanie przeczy w pewnym sensie charakterowi powłoki; wynika to jasno z wyprowadzonych przez nas wzorów (segregator aktów prawnych).

Jeżeli na brzegu dolnym jest wielokrotnością n, to siła normalna na okręgu środkowym wywołuje jedynie siłę normalną na brzegu dolnym i nie możemy przyjąć w sposób niezależny obydwu sił. Ścinanie na jednym brzegu wywołuje czyste ścinanie na drugim i zadać musimy jedno z nich, aby zagadnienie było dobrze sformułowane. Jest rzeczą jasną, że otrzymamy ten sam wynik, jeżeli zamiast okręgu środkowego wybierzemy inny i rozpatrywać będziemy hiperboloidę zawartą między dwoma dowolnymi okręgami (promocja 3 w 1).