Modele reologiczne

Przez łączenie elementów w różny sposób otrzymujemy tzw. modele reologiczne. Tak np. najprostsze połączenie szeregowe stanowi model Maxwella, charakteryzujący ciało podlegające relaksacji, połączenie równolegle - model Kelvina, obrazujący opóźnienie sprężyste (program uprawnienia budowlane na komputer).
określających związek między naprężeniami i odkształceniami, przy czym zazwyczaj ograniczamy się do liniowej postaci funkcji, tj. do lepko-sprężystości liniowej; rząd równania jest równy liczbie tłumików w modelu. Przy obciążeniu chwilowym tłumiki zachowują się jak elementy doskonale sztywne, przy obciążeniu nieskończenie długotrwałym - jak elementy doskonale podatne (tzn. jak gdyby ich w ogóle nie było); na tej podstawie możemy określić moduł sprężystości „doraźnej” oraz moduł sprężystości „opóźnionej”, mające wartość skończoną dla modeli o nieprzerwanym ciągu sprężyn (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Najprostszymi modelami mogącymi obrazować zachowanie się betonu są: model ciała lepko-sprężystego wiersz 2, zastosowany do zagadnień betonu i żelbetu przez A. R. Rżanicyna, oraz model ciała sprężysto-ciągliwego o więzach jednostronnych. Własności tych modeli najlepiej scharakteryzować, badając przebieg odkształceń w czasie, przy stałym naprężeniu, z uwzględnieniem obciążenia i odciążenia (charakterystyka pełzania oraz zmiany naprężeń przy stałym odkształceniu (charakterystyka relaksacji, kolumna 3); ponadto dobrą charakterystykę z punktu widzenia energetycznego daje związek naprężeń i odkształceń przy liniowo narastającym obciążeniu i odciążeniu (charakterystyka histerezy, kolumna 4). Liniami kreskowanymi oznaczone są asymptoty, do których krzywe zbliżają się przy długotrwałym obciążeniu.

Model pierwszy charakteryzuje się opóźnieniem sprężystym (odkształcenia zanikają po nieskończenie długim czasie), model drugi zaś pewnymi odkształceniami trwałymi, co lepiej odpowiada zachowaniu się betonu (uprawnienia budowlane). Oba modele wykazują przy stałym odkształceniu tylko ograniczony spadek naprężeń. Odległość asymptoty od prostej przedstawiającej odkształcenia sprężyste na wykresach histerezy jest proporcjonalna do szybkości narastania obciążeń proces z opóźnieniem sprężystym zbliża się do odwracalnego.
Suma ta określa tutaj tzw. funkcję pełzania.

Uprawnienia budowlane

Wprowadzenie funkcji pełzania, charakteryzującej przebieg odkształceń opóźnionych w czasie przy naprężeniu stałym jednostkowym, zakłada proporcjonalność odkształceń do naprężeń, a więc ważność prawa superpozycji (liniowość teorii). Zachodzi to w modelach typu Kelvina (program egzamin ustny).
Teorie oparte na funkcjach pełzania są najczęściej stosowane do betonu i prowadzą w uogólnieniu do tzw. teorii dziedziczenia. Określenie konkretnej funkcji pełzania wymaga tylko najprostszych badań doświadczalnych, polegających na pomiarze odkształceń przy stałym (długotrwałym) obciążeniu (ściślej naprężeniu) (opinie o programie).

Można wprowadzić tutaj kolejno coraz szersze uogólnienia:
Funkcja znaleziona doświadczalnie może różnić się przebiegiem od funkcji; dlatego określamy ją ogólnie przez C (f - T). Funkcję o dowolnym przebiegu rozwijalną w szereg według funkcji wykładniczych można zresztą przedstawić) przyjmując i dobierając odpowiednio współczynniki fi/, Yi (segregator aktów prawnych).
Doświadczenie pokazuje, że beton w miarę dojrzewania staje się mniej podatny na odkształcenia opóźnione; wielkość ich należy zatem uzależnić od wieku betonu w chwili obciążenia, tj. od parametru.

W praktyce największe rozpowszechnienie znalazły teorie jednoparametrowe lub też dające się do nich sprowadzić, tzn. takie, dla których wystarcza doświadczalne określenie jednej krzywej pełzania (nie jest konieczne wyznaczanie krzywych dla betonów o różnym stopniu dojrzałości). Aby teorie takie zbudować, należy przyjąć a priori zależność krzywej pełzania od stopnia dojrzałości betonu (promocja 3 w 1).