Stateczność powłok

Czynione były próby wyjaśnienia warunków zniszczenia przy występowaniu naprężeń przekraczających tę granicę, za pomocą wykresu naprężenia-wydłużenia (Engesser i Karvian). Otrzymane wyniki mają jednak raczej teoretyczne znaczenie, gdyż przy projektowaniu w praktyce nie jesteśmy w stanie wyznaczyć wykresu wydłużenia-naprężenia. Oprócz tego próby przeprowadzone z naprężeniami poza granicą proporcjonalności wykazują znaczne różnice (program uprawnienia budowlane na komputer).

Wobec tego jesteśmy zmuszeni stosować wzory o więcej lub mniej empirycznym charakterze. Jest to najbardziej widoczne z faktu, że w różnych krajach znajdują zastosowanie bardzo różnorodne zasady w odniesieniu do granicznych naprężeń w słupach w zakresie plastycznym. Bardzo często zasady te dają w efekcie naprężenia cokolwiek poniżej granicy plastyczności, jak również niższe od naprężeń wyznaczonych ze wzoru Eulera (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Metoda energetyczna w zastosowaniu do powłok. Jeżeli chodzi o powłoki, to wydaje się, że doświadczenia są tu bardziej potrzebne niż w przypadku słupów. Wyznaczenie teoretycznej granicy wyboczenia jest nadal istotne, jednak prowadzić może do wyprowadzenia jedynie empirycznych wzorów. W dalszym ciągu niniejszego rozdziału będą przytoczone uwagi dotyczące stateczności powłok w ogólności (uprawnienia budowlane).

Stateczność powłok, podobnie jak słupów, jest kwestią wielkości sił zewnętrznych, które tworzą warunek równowagi obojętnej, co oznacza, podobnie jak poprzednio, że konstrukcja może ulec odkształceniu bez jakiejkolwiek zmiany energii potencjalnej układu. Tego rodzaju odkształcenia powinny być zgodne z warunkami brzegowymi.

Rozkład obciążenia

Zgodnie z definicją odkształcenia nie powłokowe są niemożliwe w przypadku właściwej powłoki. Okoliczność ta wprowadza znaczną różnicę między słupem a powłoką pod względem stateczności. Jeśli chodzi o słupy, wzrost wewnętrznej energii odkształcenia obejmuje dwie części składowe, a mianowicie gdzie A_k jest proporcjonalne do sztywności zginania, podczas gdy sztywność błonowa słupa nie występuje (program egzamin ustny). W rzeczywistości A_P odpowiada wydłużeniu elementów słupa, lecz wydłużenia te są nieskończenie małe 2 rzędu i powodują zmiany energii jedynie z powodu obecności skończonego początkowego naprężenia. W przypadku powłok właściwych nie można uniknąć wydłużeń tego samego rzędu co właściwe odkształcenia (opinie o programie). Wspomniane odkształcenia są nieskończenie małe 1 rzędu. Wobec tego energia sprężysta wyrażona jest przez gdzie A_d odpowiada siłom błonowym wytwarzanym wskutek odkształcenia i jest w konsekwencji proporcjonalne do sztywności błonowej D, zaś A_k pochodzi od sił zginających i jest proporcjonalne do sztywności zginania K.

Warunek do wyznaczenia obciążenia krytycznego A-, = A_e najdogodniej jest zapisać w sposób następujący gdzie wyrażenie po lewej stronie jest niezależne od obciążenia i zależy wyłącznie od odkształcenia powłoki, spowodowanego wyboczeniem. Ponieważ odkształcenia są nieskończenie małe, dotyczy to również odpowiednich sił wewnętrznych, podczas gdy lewa strona zawiera jedynie wyrażenie nieskończenie małe 2 rzędu (segregator aktów prawnych).

Prawa strona zawiera wyraz A_e, który przedstawia pracę zewnętrznego obciążenia, oraz A_p, odpowiadający początkowym naprężeniom w powłoce. Naprężenia te są proporcjonalne do obciążenia, które wobec tego odnosi się do całej prawej strony. Ponieważ obciążenie i spowodowane przez nie naprężenia są skończone, powinniśmy do wszystkich odkształceń z prawej strony włączyć nieskończenie małe wyrażenia 2 rzędu. Zgodnie z zasadą pracy wirtualnej wyrażenia 1 rzędu znikają automatycznie, ponieważ konstrukcja znajduje się w równowadze przed nastąpieniem wy boczenia.

Przy badaniu zagadnienia stateczności zakłada się, że rozkład obciążenia działającego na konstrukcję jest znany, wobec czego zachodzi jedynie kwestia wyznaczenia parametru, który oznaczamy przez P_kr i który przedstawia absolutną wartość obciążenia (promocja 3 w 1). Oddzielając czynnik P_kr od prawej strony otrzymujemy Ponieważ licznik tego ułamka jest mały w porówaniu z mianownikiem, to w celu wyznaczenia granicy stateczności powinniśmy określić odkształcenia.