Wektor zmiennych projektowych

W przypadku prostych problemów optymalizacji, gdy wektor zmiennych projektowych należy do przestrzeni dwuwymiarowej, korzystne jest stosowanie metod graficznych. W tym przypadku bowiem można przedstawić graficznie obszar dopuszczalny oraz warstwice funkcji celu, co pozwala na wyznaczenie rozwiązania, jeżeli ono istnieje (program uprawnienia budowlane na komputer).

Jeżeli rozpatrujemy ogólny przypadek ograniczeń naprężeniowych, przemieszczeniowych, ze względu na utratę stateczności oraz ograniczeń ekstremalnych wielkości zmiennych projektowych, to możemy zastosować podobną procedurę iteracyjną, której schemat blokowy.

Do modyfikacji wektora zmiennych projektowych a- służą zależności rekurencyjne typu (2.128), (2.129), (2.131), (2.132) zapisane w bloku modyfikacji w ogólny sposób. Jako ostateczną zmodyfikowaną wartość zmiennej projektowej przyjmujemy wartość maksymalną spośród wszystkich wielkości otrzymanych z zależności rekurencyjnych odpowiadających poszczególnym ograniczeniom (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Po każdej zmianie wektora zmiennych projektowych musi nastąpić powtórna analiza konstrukcji, statyczna, dynamiczna lub statecznościowa w zależności od rozpatrywanego problemu. Dla dużych konstrukcji jest to operacja czasochłonna, stąd też często stosuje się tutaj różne metody przybliżone określania zmian w zachowaniu się konstrukcji przy zmianach wektora zmiennych projektowych, na przykład analizę wrażliwości, która zostanie przedstawiona w ostatnim piątym rozdziale tego podręcznika. Jedynie co pewien czas prowadzi się dokładną analizę, aby nie nastąpiła zbyt duża akumulacja błędu (uprawnienia budowlane).

Należy zwrócić uwagę, że zbieżność procesu optymalizacji opartego na metodach iteracyjnych zależy w istotny sposób od rodzaju rozważanego układu i jego parametrów, a także od przyjmowanych wykładników potęg. Czasem nawet niewielka zmiana ich wartości może prowadzić do ogromnych zmian w zbieżności procesu optymalizacji, a nawet do jego rozbieżności. Ten krótki przegląd procedur iteracyjnych nie wyczerpuje oczywiście całości zagadnienia (program egzamin ustny).

Projektowanie konstrukcji

W pewnych szczególnych przypadkach metody iteracyjne przewyższają pod względem efektywności ogólne metody optymalizacji w poprzednich punktach, ale zastosowanie ich do rozwiązywania innych problemów może nie przynieść już spodziewanego efektu (opinie o programie).

Projektowanie konstrukcji jest w zasadzie pewnym procesem optymalizacji mającym na celu zaspokojenie potrzeb w możliwie najwyższym stopniu. W zależności od sformułowanych kryteriów i znajomości metod optymalnego projektowania, a także środków informatycznych, które stosujemy, osiągamy ten cel w mniejszym lub większym stopniu.

Podstawowe znaczenie mają tutaj warunki społeczno-organizacyjne, w których przebiega proces projektowania. Jeżeli te warunki skłaniają lub wręcz zmuszają projektanta do stosowania metod optymalizacji, to osiągnięte efekty są największe. Istotną rolę odgrywa także wyposażenie projektanta w środki informatyczne, które są konieczne przy stosowaniu optymalizacji do projektowania realnych konstrukcji inżynierskich (segregator aktów prawnych).

Należy jednak podkreślić, że odpowiednie stosowanie metod optymalnego projektowania prowadzi zawsze do pewnych efektów oszczędnościowych, których wielkość zależy od rodzaju konstrukcji oraz jej parametrów. Dla niektórych typów konstrukcji zmiana funkcji celu może być duża przy zmianie wektora zmiennych projektowych i parametrów optymalizacji, dla innych te zmiany są małe.

Różne mogą być kryteria oceny efektu zastosowania optymalizacji. Można optymalnie ukształtowaną konstrukcję odnieść do projektu wykonanego przez doświadczonego projektanta albo, jak to się czasem czyni w pracach teoretycznych, optymalny projekt o zmiennym przekroju porównać z najlepszym projektem o stałych przekrojach poszczególnych elementów (promocja 3 w 1). Oczywiście pierwsze z tych porównań zależy od doświadczenia projektanta. Tak więc dla pewnych typowych, prostych konstrukcji efekty optymalizacji osiągają tutaj rząd kilkunastu procent, natomiast w przypadkach bardziej skomplikowanych i nietypowych mogą dochodzić do kilkudziesięciu procent.