Belka ciągła

Warunki, które spełnić powinna linia ciśnienia belki hiperstatycznej, nie różnią się na ogół od warunków, jakie występują w przypadku belek zwykłych, tzn. że w każdym przekroju środek ciśnienia we wszystkich stanach obciążenia nie powinien przekroczyć granic rdzeni uogólnionych (program uprawnienia budowlane na komputer).

W ten sposób tok postępowania przy obliczaniu przekrojów belki hiperstatycznej ma dużo podobieństwa z metodami podanymi przy omawianiu belek statycznie wyznaczalnych.
W dowolnym przęśle moment Mwz wywołany reakcjami hiperstatycznymi jest funkcją liniową odciętej x danego przekroju, gdyż w rozpatrywanym stanie wyłącznego sprężenia nie działa żadna inna siła poza reakcjami podporowymi (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
W belce ciągłej możemy korzystać z ogólnie stosowanych metod (np. z równania trzech momentów), gdyż znane są zarówno wypadkowa S, jak i jej mimośród e, a więc i moment Se, jaki powstałby w belce uważanej za statycznie wyznaczalną.

Otrzymamy jednak jaśniejszy obraz własności trasy współbieżnej, jeśli będziemy posługiwać się bezpośrednio siłami S i q, zamiast momentami Se.
Kabel poddany jest działaniu siły naciągu i sił q pochodzących od zakrzywienia kabla (uprawnienia budowlane).
Są one skierowane w górę lub dół, w zależności od tego czy środek krzywizny jest nad kablem (wklęsły kształt kabla), czy też poniżej kabla (wypukły kształt kabla). Kierunek sił q jest (przy pominięciu tarcia) prostopadły do linii kabla; w praktyce wobec bardzo płaskiego kształtu linii kablowej przyjmuje się go jako pionowy. Taki sam kierunek przyjmuje się w punktach załomu linii kabla, gdzie zamiast sił rozłożonych q wystąpi siła skupiona Q.

Jeżeli punkty załomu kabla leżą na pionowych prostych nad podporami, to siły Q, jako działające tylko na podpory, nie wywołują zginania. Momenty wywołane sprężeniem zależeć więc tu będą tylko od położenia skrajnych zakotwień i od sił, a więc od krzywizny kabla.
Wynika stąd, że dwie linie kablowe o jednakowych mimośrodach skrajnych i jednakowej krzywiźnie prowadzą do tej samej linii ciśnienia, bez względu na różnice mimośrodów na podporach pośrednich. Linie te różnią się od siebie jedynie funkcją liniową odciętej w każdym z przęseł.

Transformacja liniowa

Y. Guyon, który pierwszy określił własności tras kabli w ustrojach hiper- statycznych, nazwał tę translokację kabla transformacją liniową (program egzamin ustny).
Można zatem, nie zmieniając linii ciśnienia, każdą dowolną trasę kabla, a więc też i trasę kabla współbieżnego, transformować liniowo przy zachowaniu punktów zakotwień. Własność ta ma bardzo doniosłe znaczenie praktyczne, zdarza się bowiem często, że trasa spełniająca warunki wytrzymałościowe nie odpowiada warunkom konstrukcyjnym, np. nie zachowuje wystarczającej warstwy otulenia czy też nawet wychodzi z obrysu belki.

Niekiedy znów, punkty załomu trasy są zbyt ostre, by zrealizować naciąg. W tych przypadkach, korzystając z transformacji liniowej można wprowadzić kabel do wnętrza belki, czy też odpowiednio złagodzić ostrość załomów trasy nad podporami.
Należy podkreślić, że jakkolwiek transformacja liniowa nie zmienia położenia linii ciśnienia, to wpływa jednak na wielkość reakcji podporowych (opinie o programie).
Każdą dowolną trasę kabla możemy więc uważać za trasę wypadkową trasy współbieżnej i dowolnej trasy, złożonej z ciągu linii prostych o wierzchołkach nad podporami i o tych samych punktach zakotwień końcowych. Naprężenia zginające w belce spowodowane będą wyłącznie przez trasę współbieżną, zaś reakcje podporowe, pochodzące od sprężenia, wywołane będą wyłącznie przez trasę prostoliniową.

Na podporach skrajnych, gdzie momenty podporowe są równe zeru, obie linie wychodzą z tych samych punktów (segregator aktów prawnych).
W celu znalezienia dla danego kabla odpowiadającej mu trasy linii ciśnienia, czynniki równoważne, tj. momenty skrajne od zakotwień oraz siły pochodzące od krzywizny kabla i krzywizny osi belki.

Zwykle jednak w praktyce tok postępowania jest odwrotny, gdyż. nie kabel, lecz wytworzona jego działaniem linia ciśnienia ma tu istotne znaczenie. Bowiem jej trasa, podobnie jak w belkach statycznie wyznaczalnych, musi znaleźć się w obrębie obszaru określonego obwiedniami granicznymi (promocja 3 w 1).