Cechy wytrzymałościowe

Interesującym przykładem zastosowania metody iteracyjnej opisanej jest optymalne kształtowanie płyty spoczywającej na sprężystym podłożu Winklera. W tym przypadku zmiennymi projektowymi są grubości, elementów, na które została podzielona płyta. Funkcję celu stanowi objętość płyty, a ograniczenia są związane ze stanem naprężeń w płycie oraz podłożu (program uprawnienia budowlane na komputer). Poza tym określono zakres zmienności grubości płyty przez podanie grubości minimalnej i maksymalnej. W procedurze iteracyjnej, której schemat blokowy jest podobny, uwzględniono w bloku modyfikacji możliwość zmiany obszaru zajmowanego przez płytę. Realizuje się to przez eliminację tych elementów płyty, których grubość jest mniejsza od przyjętej grubości granicznej (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Oczywiście przedstawione przykłady nie wyczerpują różnorodności zastosowań metod optymalizacji do zagadnień inżynierskich. Inne przykłady są opisane w literaturze, której obszerną bibliografię zestawiono w monografii. Na zakończenie należy zwrócić uwagę także na inny aspekt stosowania optymalizacji konstrukcji (uprawnienia budowlane).

Jest sprawą oczywistą, że optymalnie ukształtowana konstrukcja wykorzystuje własności mechaniczne jej materiału w najwyższym, dopuszczalnym stopniu, niekiedy jednak zdarza się, że przyjęte w obliczeniach parametry optymalizacji ulegają zmianom na przykład w konstrukcjach fundamentowych cechy wytrzymałościowe i mechaniczne gruntu zależą od wielu trudnych do określenia i ujęcia w obliczeniach czynników wówczas może się okazać, że optymalny projekt staje się już projektem niedopuszczalnym. Stąd niezwykle ważne staje się ostatnio badanie wrażliwości optymalnych konstrukcji na zmiany parametrów optymalizacji (program egzamin ustny).

Utrata stateczności

Inne niebezpieczeństwo powstaje także w przypadku konstrukcji narażonych na różne postacie utraty stateczności i w ściskanym słupie o przekroju dwuteowym. Jak wykazano powyżej, optymalizacja takich konstrukcji prowadzi do pokrywania się różnych form utraty stateczności, wówczas jednak w pewnych przypadkach może dojść do drastycznego spadku naprężeń krytycznych, czego obowiązujące normy zwykle nie ujmują. Ostatecznie prowadzi to do obniżenia bezpieczeństwa konstrukcji (opinie o programie).

W święcie, w którym żyjemy pomiędzy poszczególnymi fragmentami rzeczywistości zachodzą pewne nieznane nam zależności. Aby odkryć i opisać te związki, zwane prawami przyrody, konstruujemy modele interesującego nas fragmentu rzeczywistości, które są pewną jego idealizacją. Polega ona na pominięciu niektórych nieistotnych dla opisywanych zjawisk cech rzeczywistości. Zwykle proces idealizacji przebiega na drodze kolejnych przybliżeń, co jest związane z tym, że nie można a priori założyć, które cechy są istotne, a które nie.

W działalności inżynierskiej modelujemy zwykle pewien system (konstrukcję) lub proces istniejący albo projektowany. W procesie modelowania korzystamy z własności izomorfizmu, czyli wzajemnie jednoznacznego odwzorowania między systemami zmiennych opisujących różnorodne zjawiska oraz podobieństwa (analogii) między tymi zjawiskami (segregator aktów prawnych).

Podobieństwo (analogia) między dwoma zjawiskami zachodzi wówczas, gdy opisują je takie same zależności (równania) matematyczne lub logiczne. Drugim warunkiem podobieństwa jest występowanie pewnych związków między parametrami modelu i parametrami rzeczywistego układu, pojawiającymi się w tych równaniach.

Praktyczne znaczenie procesu modelowania polega na łatwiejszym lub szybszym uzyskaniu informacji o zachowaniu się badanego systemu przy działaniu różnorodnych czynników. Poza tym można uwzględniać (symulować) działanie czynników, które w przypadku realnego systemu (konstrukcji) mogą doprowadzić do jego uszkodzenia lub zniszczenia, co mogłoby zagrozić bezpieczeństwu ludzi. Przykładem może być tutaj modelowanie trzęsień ziemi i ich wpływu na konstrukcje budowlane (promocja 3 w 1).