Ciężar własny
Od ciężaru własnego z wyjątkiem otworu świetlikowego, łącznie z całkowitym ciężarem łubnia (program uprawnienia budowlane na komputer). Obliczenie przeprowadza się jak dla ciężaru własnego g na całej powierzchni kopuły według wzorów z dodaniem wpływu Q stanowiącego różnicę ciężaru łubnia i czaszy kulistej na miejscu otworu świetlikowego. Jeżeli ciężar świetlika jest większy od ciężaru własnego czaszy, przypadającego na otwór świetlikowy, wówczas bTp jest dodatnie, a 5Tr ujemnie; następuje zwiększenie siły ściskającej w kierunku południka i jej zmniejszenie w kierunku równoleżnika.
Wpływy te maleją dość szybko w miarę wzrastania kąta rp, który występuje jako sin-’ rp w mianowniku. Tego stanu należy unikać; gdyż powoduje on rozpór w kierunku do wewnątrz kopuły, który wprawdzie daje się zrównoważyć przez specjalny pierścień pod świetlikiem, jednakże z powodu tego, że w pierścieniu tym panują naprężenia ściskające, a w przyległym pasie równoleżnikowym rozciągające — zachodzą w kopule niekorzystne naprężenia południkowe zginające (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
W przypadku gdy w kopule znajduje się u góry otwór, ale nie obudowany łubniem, wówczas wchodząca do obliczeń siła Q równa jest ciężarowi odrzuconej przy rachunku czaszy w miejscu otworu. Należy ją przyjmować we wzorach ze znakiem ujemnym.
Czaszę kulistą, czyli kopułę kolistą, o dowolnym kącie cp możemy uważać za górną część kopuły półkulistej. Wynika z tego, że gdy czasza (bez otworu) zbudowana jest na kącie środkowym mniejszym od 2 cpi = 103,38° przy obciążeniu g lub mniejszym od 2 rpi = 90° przy obciążeniu q, to panują w niej w kierunku południków i w kierunku równoleżników tylko naprężenia ściskające (uprawnienia budowlane).
Naturalnie odpowiedni rozpór musi być przeniesiony przez mur na obwodzie lub też przez specjalną obręcz rozciąganą. Podobne zjawisko zachodzi i przy czaszy z otworem świetlikowym, lecz kąty. Przy kopułach ceglanych i kamiennych, gdy kąt
Obliczanie naprężenia
Obliczone naprężenia w obręczy są zawsze rozciągające, a na dolnym równoleżniku czaszy kulistej są albo ściskające albo niewielkie rozciągające (program egzamin ustny). Gdyby wyniki tych obliczeń były słuszne, to z powodu różnych odkształceń musiałaby powstać na wezgłowiu szczelina. Ponieważ jednak taka szczelina się nie tworzy, stąd wniosek, że istnieje drugi układ naprężeń, sprowadzający tę szczelinę do zera.
Metody teorii sprężystości pozwalają na obliczenie sił wewnętrznych przynależnych do tego drugiego układu, a mianowicie: osiowych południkowych T’p, osiowych równoleżnikowych T’r, momentów zginających w kierunku południka M’p i momentów zginających w kierunku równoleżnika M’r. Naprężenia od działania T’p i M’r są na ogół niewielkie, natomiast istotne znaczenie mają naprężenia od działania T’r i M’p (opinie o programie). Siła wewnętrzna równoleżnikowa T’r jest rozciągająca i ma bezwzględną wartość znacznie większą niż otrzymana z teorii błonowej.
Maleje ona jednak szybko w kierunku ku górze. Naprężenie gnące w kierunku południka powstaje od dodatniego momentu gnącego M’p, który osiąga największą wartość nie na teoretycznym wezgłowiu, lecz trochę wyżej i potem dość szybko maleje ku górze. Sumując siły wewnętrzne według teorii błon i teorii sprężystości otrzymujemy dane do obliczenia naprężeń rzeczywistych (segregator aktów prawnych). Z podobnych powodów powstają również analogiczne siły wewnętrzne drugiego układu przy otworze świetlikowym kopuły, jeżeli istnieje obciążenie pionowe od świetlika.
Siły T’p, T\ i momenty M’r nie odgrywają znaczniejszej roli, natomiast naprężenia gnące od momentu M’p mogą być dość znaczne, jakkolwiek dość szybko maleją w kierunku wezgłowi. Zarówno przy otworze świetlikowym, jak i przy wezgłowiach należy zsumować siły wewnętrzne według teorii błon z siłami otrzymanymi na podstawie teorii sprężystości (promocja 3 w 1).
