Krytyczna liczba serii

Rozważmy jako przykład następujący zbiór danych: 4^, 2, 4^, -3, 6^, 8^, 0, -2, 1, 2, -2, 8^, 6^, 2, 3^, 2, 7^, 6^, 0, 0. Gdy zgodzimy się uznać 2 jako medianę, to 9 wartości jest większych, 7 mniejszych, a 4 są jej równe. Naturalnie pomiarów nie można rozbić na dwie równe części, ale włączając dwójki do zbioru wartości mniejszych otrzymamy stosunek liczb 9 do 11, co jest dość dobrym przybliżeniem. Krytyczna liczba serii wynosi 6(program uprawnienia budowlane na komputer). Obserwacje dzielą się na serie o długości 1, 1, 1, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 2, 2; w sumie 12 serii. A więc następstwo nie ma zbyt małej ilości serii, toteż zastosowany tu test nie dowodzi obecności jakichś anomalii. Jeśli jednak tego testu użyć do 64 obserwacji z tabl. 9.7 (wyżej podany ciąg odpowiadał pierwszym 20 z tej tablicy), to zasygnalizuje on wystąpienie nieprawidłowości.

Długość serii. Odmienny, ale podobny test, który cechuje wielka prostota w stosowaniu, polega na wyznaczeniu długości najdłuższej serii. W rozpatrywanym przykładzie składa się on z 5 cyfr (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Wartości krytyczne tej wielkości. Jeśli jedna lub więcej serii okażą się dłuższe od wartości krytycznej, warto będzie zająć się poszukiwaniem nieprawidłowości. W przytoczonym przykładzie, najdłuższa seria (5) przypada poniżej wartości krytycznej, a więc i tu test nie wykazuje istnienia jakichś zaburzeń (uprawnienia budowlane).

Innym prostym testem do stwierdzenia trendów jest wyszukiwanie długich następstw wartości stale rosnących lub stale malejących. Można podejrzewać istnienie trendu, gdy z pierwszych siedmiu lub ośmiu wartości pięć będzie stale rosło (lub malało). W ciągu losowym o liczbie elementów nie większej od 10 mało prawdopodobne jest spotkanie sześciu rosnących lub malejących wartości (program egzamin ustny).

Wykres kontrolny

Takie testy jak przytoczony wyżej nie są uzależnione od jakichkolwiek założeń co do rozkładu danych, jak np. czy jest on normalny, i dlatego zwie się je testami nieparametrycznymi. Jest jasne, że testy te nie wykorzystują wszystkich informacji, które zawiera zbiór danych, i dlatego przypuszczalnie nie mają dużej mocy. Są one natomiast wyjątkowo łatwe w zastosowaniu i od nich należy zaczynać sprawdzanie. Gdy testy te wykażą jakieś nieprawidłowości, sporządza się wykres kontrolny, który może zasugerować jakieś źródło trudności; daje się on wykonać w ciągu paru minut (opinie o programie).

Testy większej mocy dla trendów. Testy dotychczas opisywane cechuje wielka prostota, nie zawsze są one jednak szczególnie mocne. Gdv uzyskanie dodatkowych punktów jest trudne lub kosztowne, warto niekiedy posłużyć się testem mocniejszym dla trendów’ liniowych. Test ten opiera się na analizie wariancyjnej i na dopasowaniu linii prostej do danego zbioru punktów, przy użyciu metody najmniejszych kwadratów (segregator aktów prawnych).

W rozpatrywanym przykładzie x_{ i jest liczbą porządkową obserwacji y,-. Suma kwadratów wartości y może być rozłożona na składniki dające: wartość średnią, odchylenia punktów teoretycznych od wartości średniej i odchylenia punktów rzeczywistych od teoretycznej prostej. Ten ostatni składnik jest miarą błędu. Stosunek drugiego składnika do trzeciego przedstawia wielkość, która może być użyta do sprawdzenia wartości nachylenia b. Gdy licznik ma tylko jeden stopień swobody, wielkość F z p. 8.11 jest związana z wielkością, a więc można użyć tej ostatniej zamiast F. Nie wchodząc w szczegóły otrzymamy w wyniku, że można sprawdzić występowanie trendu (promocja 3 w 1).

Testy dla innych anomalii. Wykres kontrolny dla sum i zakresów podzbiorów może być stosowany do wykazania obecności anomalii innych niż trendy. Jest to również w pewnym stopniu słuszne dla kilku uprzednio opisanych testów nieparametrycznych.