Modelowanie właściwe

Jeszcze większe znaczenie odgrywają badania modelowe w fazie sprawdzania wytrzymałości. Określanie stanów naprężeń na podstawie pomiaru wielkości statycznych (odkształceń, przemieszczeń, zmian krzywizny) na modelach jest obecnie uznane za wystarczający dowód bezpieczeństwa budowli (program uprawnienia budowlane na komputer).

W niektórych krajach znalazło to wyraz w przepisach i normach projektowych dopuszczających wymiarowanie przekrojów konstrukcji na podstawie wyników badań modeli. Odpowiednie zalecenie w tej sprawie uchwaliła konferencja International Standards Organisation (ISO) w Warszawie 1961.
Rozróżniamy następujące podstawowe sposoby modelowania konstrukcji.
a. Modelowanie właściwe, tj. budowa modeli podobnych do obiektów (w zasadzie z zachowaniem podstawowych cech podobieństwa geometrycznego, chociaż możliwe są w pewnych przypadkach odstępstwa, np. odmienna skala grubości) (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Typ ten można podzielić z kolei na:
1) Modelowanie bezpośrednie - na modelach badane są te same zjawiska i stany, które występują w obiekcie. Są to typowe badania modelowe, możliwe do zastosowania dla każdej konstrukcji. Ze względu na charakter podobieństwa modelowego rozróżniamy modele spełniające podobieństwo ścisłe lub też - podobieństwo uogólnione, czyli rozszerzone.
2) Modelowanie pośrednie - na modelach w zasadzie podobnych geometrycznie badane są zjawiska lub stany zupełnie inne niż występujące w obiekcie (uprawnienia budowlane).

Należy tu m. in. wyznaczanie linii wpływowych dla układów prętowych w oparciu o zasadę wzajemności przemieszczeń Bettiego (np. za pomocą deformatorów Beggsa). Stosuje się tu wymuszone przemieszczenia, nie występujące w rzeczywistym obiekcie. W tym przypadku model służy do wyznaczenia pewnej wielkości statycznej, lecz nie obrazuje zachowania się konstrukcji pod działaniem rzeczywistych obciążeń.

Analogie

Analogie, tj. wykorzystanie modeli niepodobnych do obiektu (program egzamin ustny). W modelach tych badamy pewne zjawiska nie mające odpowiednika w obiekcie (należące do innej klasy zjawisk), lecz dające się wyrazić analogicznymi wzorami matematycznymi. Np. analogie elektryczne opierają się na odpowiedniości formy matematycznej wzorów dotyczących pola naprężeń i pewnego pola elektrycznego.
Istotą badań modelowych jest wyznaczenie pewnych wielkości fizykalnych na modelu, a następnie obliczenie na ich podstawie odpowiednich wielkości występujących w obiekcie. Teoria podobieństwa modelowego (odpowiedniości modelowej lub krótko - modelowania) podaje zależności między wielkościami fizykalnymi w modelu i obiekcie (opinie o programie).

Zależności te (kryteria podobieństwa, prawa podobieństwa) mogą być wyznaczone różnymi sposobami, spośród których można wyróżnić dwa podstawowe:
- na podstawie analizy wymiarowej - dzięki znajomości wymiarów badanych wielkości fizykalnych (takich jak np. długość, gęstość, naprężenie itp.); metoda ta, jako ogólna, może być zastosowana w każdym przypadku badania modelowego,
- na podstawie znajomości równania opisującego badane zjawisko; mogą to być np. równania różniczkowe, trudne lub niemożliwe do scałkowania metodami rachunkowymi, lub też równania, w których poszukujemy za pomocą modelu pewnych współczynników; metoda ta, chociaż mniej ogólna, jest jednak w wielu przypadkach dogodniejsza w zastosowaniu (segregator aktów prawnych).

W rozdziale niniejszym podano kryteria podobieństwa wyprowadzone za pomocą analizy wymiarowej. Jest to gałąź matematyki badająca wymiary wielkości fizykalnych i wyciągająca na ich podstawie wnioski o przebiegu zjawisk. Kryteria podobieństwa obowiązujące przy ścisłym podobieństwie modelowym, a w następnych punktach uogólniono te kryteria, wprowadzając kolejno coraz dalej idące odstępstwa od podobieństwa ścisłego (promocja 3 w 1).