Naprężenia podłużne powłoki

Ponieważ naprężenia podłużne powłoki w pewnej odległości od krawędzi są niewielkie, to naprężenia w strefie 4 są dalekie od granicznych wartości. Dlatego też dokładna teoria musiałaby stanowić pewną kombinację teorii plastyczności, dla strefy położonej blisko krawędzi i teorii sprężystości, dla stref dalej położonych. Powstaną jednak bardzo skomplikowane zależności między siłami i odkształceniami i dlatego rozwinięcie dokładnej teorii nie jest praktycznie możliwe (program uprawnienia budowlane na komputer).

Aby uzmysłowić sobie ogólny rozkład naprężeń, trzeba założyć, że we wszystkich strefach występują najwyższe naprężenia. Założenie takie z teoretycznego punktu widzenia równoznaczne jest z zastosowaniem idealnej teorii plastyczności, której podstawowe zasady można pokrótce ująć jak następuje: rozkład naprężeń, przy którym uzyskuje się minimum sił wewnętrznych, może być dowolny, ale spełniający równania równowagi (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Dla rozpatrywanych zakłóceń idealna teoria plastyczności znacznie się różni od rzeczywistego stanu naprężeń. Jednak, jak zobaczymy dalej, dodanie czwartej strefy naprężeń oznacza jedynie nieznaczną poprawkę ostatecznego wyniku. Dlatego też rozbieżność między teorią a rzeczywistością może być przyjęta bez specjalnych wahań (uprawnienia budowlane).

Poza tym problem zginania zmusza nas do zbadania układu czterowzdłużnicowegoa. Ponieważ cały układ jest w stanie przenieść dowolne obciążenie, wykonujemy przekrój w punkcie 4, oddzielając układ od reszty powłoki. Wówczas momenty poprzeczne będą się zmieniać w sposób krzywą ciągłą. Wartości M_v są stale ujemne, zmniejszają się na odcinku 1-2 i wzrastają na 3-4. Minimum M występuje między 2 i 3 (program egzamin ustny).

Redukcja momentów ekstremalnych

Ponieważ pozostała część powłoki analogicznie do układu trójwzdłużnicowego może z powodzeniem przenieść moment zamocowania M₄ w punkcie 4, rozpatrujemy strefę krawędziową jako statycznie niewyznaczalną powłokę długą, w której M₄ jest wielkością statycznie niewyznaczalną. W układzie czterowzdłużnicowym M₄ powoduje momenty obwodowe, oznaczone linią przerywaną. Wartość momentu M₄ należy tak dobrać, aby była ona liczbowo równa minimum momentu - M,„ w punkcie m. Redukcja momentów ekstremalnych uzyskana przez wprowadzenie w rozpatrywanym przypadku jest stosunkowo niewielka.

Wzdłużnice wyznaczamy z warunku, że zbrojenie podłużne przy danym momencie ekstremalnym musi osiągnąć minimum. Gdyby wzdłużnice 2, 6 i 4 uległy przesunięciu, zmiana układu spowodowałaby nieskończenie małe siły styczne w tychże punktach (opinie o programie). W związku z tym warunek optymalności układu jest następujący: żadna kombinacja sił stycznych w punktach 2, 3, 4, dająca zerowe wartości momentów w ?n i 4, nie może zmieniać ogólnego zbrojenia podłużnego.

Łatwo zauważyć, że warunek ten może być odwrócony: wszelkie kombinacje sił stycznych, które nie zmieniają ogólnego zbrojenia, muszą dać zerowe wartości momentów w punkcie 4. Jeżeli mamy moment zerowy tylko w punkcie 4, oznacza to, że układ czterowzdłużnicowy należy rozpatrywać jako układ wolny, niezależny od reszty powłoki (segregator aktów prawnych).

Istnieją dwa obciążenia, które w układzie czterowzdłużnicowym nie powodują zmiany ilości zbrojenia; są to mianowicie dwie siły działające na liniach ścinania 1-3 i 2-4, linią przerywaną. Ponieważ siły te mogą być rozłożone jedynie na składowe działające wzdłuż stycznych w punktach 2, 3 i 4, warunek optymalności występuje wówczas, gdy te dwa obciążenia dają m w punkcie M,_r = 0. W ten sposób warunek ten pozwala uzyskać dwa równania dla tych odległości między wzdłużnicami (promocja 3 w 1).

Łatwo zrozumieć, że układ czterowzdłużnicowy jest korzystniejszy od układu z trzema wzdłużnicami, gdyż dodanie czwartej wzdłużnicy umożliwia wybór stosunku M₃ do reakcji w punkcie 3, pochodzącej od ścinania w 3-4. W ten sposób osiąga się zmniejszenie momentów. Poza tym w celu otrzymania żądanych momentów ekstremalnych należy powiększyć kąty (fi i (p2t co pociąga za sobą zmniejszenie ilości zbrojenia osiowego.