Naprężenia w płaszczyźnie środkowej

Dla większości przypadków praktycznych, a w szczególności dla płyt mostowych, których obliczanie będzie tu bliżej rozpatrzone, naprężenia w płaszczyźnie środkowej są małe w stosunku do naprężeń krytycznych (wyboczeniowych), zaś ugięcia nie przekraczają 4- grubości płyty; pozwala to na stosowanie superpozycji poszczególnych stanów obciążenia i wyznaczanie sił sprężających Sx i Sy bez wprowadzania założeń upraszczających (program uprawnienia budowlane na komputer). Poniżej rozpatrzone zostaną następujące przypadki płyt sprężonych sztywnych:
a) płyta oparta na przeciwległych krawędziach,
b) płyta oparta na obwodzie.

Ponadto omówione zostaną niektóre problemy związane z projektowaniem i wykonywaniem płyt cienkich (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Płyty sprężone oparte na przeciwległych krawędziach były ostatnio przedmiotem dociekań S. Kaujmana i J. Głomba z których korzystać będziemy w naszych rozważaniach. Orientacyjną zależność między wartością ą a stosunkiem boków płyty ilustruje wykres. Został on sporządzony na podstawie pracy H. Rsscha tylko dla obciążenia użytkowego w założeniu, że płyta jest zaprojektowana bez wsporników na wolnych krawędziach. Przy uwzględnieniu momentów od obciążenia stałego, wartości bezwzględne współczynnika ą zmniejszają się wydatnie. Wpływ rozłożenia ciężaru jednostkowego na powierzchni płyty na przeciążenie jest istotny i wiąże się z wykazywanym przez teorię niekorzystnym wpływem sił skupionych na wytrzymałość płyty. Ta duża koncentracja obciążeń jest dla płyt bardziej niebezpieczna niż dla belek (uprawnienia budowlane).

Należy ponadto zwrócić uwagę, że gdy liniowe wymiary obciążonej częsn powierzchni płyty są małe w porównaniu z jej grubością, to rozkład naprężę* w okolicy miejsca obciążonego może się dość znacznie różnić od rozkładu dopowiadającego zwykłym założeniom teorii płyt. Rzeczywiste wartości powierzchni rozkładu ciężarów na płytę są jednak zazwyczaj tego rodzaju, że umożliwiają wykorzystanie rozwiązań teorii płyt. Dla tych wartości H. Olsen i F. Reinitzhuber podali pola wpływu momentów i ugięć (program egzamin ustny).

Współczynnik odkształcenia poprzecznego

Uwzględniając przeciążenie skrajnego pasma, teoretyczny wykres momentu M.v w poprzek płyty. Wykres ten jest oczywiście dokładny jedynie wtedy, gdy obciążenie ruchome może być ustawione bardzo blisko wolnej krawędzi płyty. Jeżeli odległość krawędzi jezdni od wolnej krawędzi płyty jest znaczna, to płytę taką należy uważać jako wzmocnioną sztywniejszym pasmem na krawędzi; w celu pełnego wykorzystania materiału, ustrój taki powinniśmy obliczać w sposób odmienny (opinie o programie).

Z przytoczonych przez H. Olsena i F. Reinitzhubera przykładów można wnioskować, że wartość współczynnika odkształcenia poprzecznego v wpływa nieznacznie tylko na wartość momentu Mx, tak od obciążenia stałego jak i ruchomego, co upoważnia do obliczania momentów w kierunku rozpiętości przy założeniu v = 0. Również wpływ ortotropii na wielkości Mx jest niewielki. Praktycznie w mostach płytowych różnice sztywności są nieznaczne, a stosunek sztywności poprzecznej do sztywności podłużnej jest zwykle większy od 0,8 (segregator aktów prawnych).

Dla takich mostów liczenie Mx, przy pominięciu różnicy sztywności w obu kierunkach, daje wyniki prawie zupełnie zgodne z rzeczywistością. Jedynie dla wchodzących obecnie w użycie płyt z otworami należałoby uwzględnić wpływ różnokierunkowości. Wiąże się to ze stosunkowo znacznymi rozpiętościami, przy których ustroje te są stosowane. W większości przypadków My osiąga dla obciążenia ruchomego swoje ekstremalne wartości w środku płyty (promocja 3 w 1).

Jednak przy szerokich płytach (obliczanych według schematu półpasma płytowego) punkty, w których wartości My są najbardziej niekorzystne, mogą się znaleźć między środkiem a krawędzią. Ten równomierny rozkład sprężenia wynika również z tego powodu, że obciążenie ruchome jest tu zazwyczaj ściśle zlokalizowane na szerokości płyty.