Obciążenie zginające

Obciążenie zginające prowadzi do ugięcia poprzecznego, a to z kolei stanowi ramię dźwigni obciążenia osiowego, które w ten sposób wywołuje dodatkowe zginanie. Dobrze wiadomo, że w tym przypadku naprężenia i odkształcenia rosną liniowo z obciążeniem poprzecznym, ale gdy w grę wchodzi obciążenie osiowe, rosną szybciej niż liniowe (program uprawnienia budowlane na komputer). Wiadomo także, że naprężenia i odkształcenia dążą do nieskończoności, gdy obciążenie osiowe zbliża się do wartości obciążenia wyboczeniowego słupa. To zagadnienie znane jest jako zagadnienie łącznego zginania i ściskania; rozpatrzymy je tutaj dla przypadku powłoki walcowej.

Rozpatrzmy powłokę walcową, znajdującą się między dwiema płytami w maszynie wytrzymałościowe. Obciążenie P na jednostkę obwodu wywołuje ujemne naprężenie (j_x = - Pit prowadzące do zmniejszenia się długości walca (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Ze względu na niezerową liczbę Poissona średnica walca wzrasta, ale na końcach walca wzrost ten jest niemożliwy ze względu na istnienie tarcia między walcem i płytami maszyny. Jest rzeczą oczywistą, że wystąpią naprężenia zginające i należy stwierdzić czy te naprężenia, czy też utrata stateczności określają wytrzymałość powłoki (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Odkształcenie można wywołać w dwu etapach. Najpierw założymy, że końce walca są tak dobrze nasmarowane, że brzegi mogą się swobodnie rozszerzać i powstaje odkształcenie równoleżnikowe. Następnie przykładamy obciążenie promieniowe usuwające ugięcie brzegów (program egzamin ustny).

Współczynnik amplitudy

Równania określające powyżej opisane zniszczenie zgięciowe stanowią przypadek szczególny ogólnych równań wyboczenia. Wyprowadziliśmy je z tych ostatnich w zasadzie przez przyjęcie m = 0. Wydaje się to rozsądne, ale na pewno nie konieczne. Nasze rozwiązania stanowią również rozwiązania ogólnych równań przy szczególnych warunkach brzegowych. Gdy obciążenie P (lub bezwymiarowy parametr q₂) osiąga swą wartość krytyczną lub określoną równaniem, to wtedy równania dopuszczają pewne ugięcie o dowolnej amplitudzie (opinie o programie).

Ponieważ ugięcie to spełnia jednorodne warunki brzegowe, zatem można je nałożyć na rozwiązanie lub i suma będzie w dalszym ciągu stanowiła rozwiązanie równań różniczkowych z warunkami brzegowymi a więc będzie rozwiązaniem zagadnienia łącznego zginania i ściskania. Istnienie takiego rozwiązania, w którym współczynnik amplitudy może zmieniać kierunek wskazuje na równowagę obojętną, która zawsze jest progiem niestateczności (segregator aktów prawnych).

Tak więc, rozwijające się zniszczenie od zginania może zostać przerwane przez nagłe wyboczenie, jeśli tylko obciążenie powłoki osiągnie swą wartość krytyczną odpowiadającą albo postaci m >0, albo m = 0 i parzystej wartości n. Można oczekiwać tej pierwszej postaci, gdy powłoka znajduje się po prawej stronie ale obciążenia krytyczne postaci antysymetrycznych i osiowo-symetrycznych wyboczenia są zawsze tak bliskie obciążeniom dla postaci symetrycznej, że z tego punktu widzenia nie są one szczególnie ważne. Powłoki są konstrukcjami wyjątkowo sztywnymi i wyboczenie sprężyste zachodzi jedynie w bardzo cienkich powłokach.

Stwierdzenie to jest szczególnie ścisłe dla przypadku osiowego ściskania. Wykres podano dla wartości k od 2×10 ⁵ do 10 ⁶ odpowiadających stosunkom grubości //« zawartych w przybliżeniu pomiędzy 0,016 i 0,003. Tak cienkie powłoki, bez względu na to czy mamy do czynienia z próbkami, czy też z częściami rzeczywistej konstrukcji, raczej nie mogą mieć kształtu idealnego walca (promocja 3 w 1). Może łatwo się zdarzyć, że odstępstwa od dokładnego kształtu są rzędu grubości ściany lub nawet większe. Przy omawianiu badania naprężeń zginających w prawie kulistej powłoce widzieliśmy, że tego rodzaju zniekształcenia nie były szczególnie ważne.