Obliczenia analityczne powłok

Ale chociaż badacze próbują już stworzyć teorię powłok poza granicami sprężystości nie znaczy to, że w zakresie prawa Ilooke’a wszystko już zostało rozwiązane (program uprawnienia budowlane na komputer). Do problemów nierozwiązanych należą:
- ogólna metoda ścisłego obliczania powłok cylindrycznych o dowolnym przekroju poprzecznym,
- wpływ sił skupionych i nieciągłości obciążenia,
- duże odkształcenia w stosunku do promienia krzywizny, tzw. nieliniowość geometryczna,
- stateczność i drgania powłok,
- zagadnienia brzegowe powłok,
- wpływ pełzania betonu (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Obliczenia analityczne powłok polegają na obliczeniu przestrzennym powłoki i opierają się na następujących założeniach:
1) Przemieszczenia są małe w porównaniu z grubością powłoki.
2) Punkty leżące na normalnej do powierzchni środkowej przed odkształceniem powłoki leżą po jej odkształceniu znowu na normalnej do powierzchni środkowej odkształconej.
3) Wpływ składowej normalnej do powierzchni środkowej na odkształcenia jest nieistotny i można go pominąć.
4) Grubość powłoki mierzona prostopadle do powierzchni jest mała w porównaniu z pozostałymi wymiarami (uprawnienia budowlane).

Założenia powyższe, dotyczące geometrycznie liniowych (małe odkształcenia) powłok cienkich, pozwalają na szereg obliczeniowych uproszczeń. Tak na przykład założenie cienkości powłoki pozwala tak samo w teorii płyt cienkich pominąć zupełnie wydłużenie jednostkowe w kierunku normalnej i traktować elementy powłoki w dwuwymiarowym stanie napięcia. Tego rodzaju przyjęcie upraszcza w istotny sposób obliczenia powłok (program egzamin ustny).
Większość sposobów obliczania powłok polega na traktowaniu równań równowagi elementarnego wycinka powłoki oraz związków między przemieszczeniami i naprężeniami, ponieważ zagadnienie jest przeważnie wewnętrznie statycznie niewyznaczalne.

Równania, które z powyższych zależności dają się wyprowadzić rozwiązuje się metodami teorii sprężystości w naprężeniach, bądź też w przemieszczeniach. Obliczenia składają się zwykle z tzw. stanu błonowego oraz zaburzeń brzegowych (stan zgięciowy) (opinie o programie).
W znakomitej jednak większości przypadków, obliczenia upraszczają się do samego stanu błonowego. Zarówno w powłokach jedno- jak i dwukrzywiznowych, w których panuje stan błonowy, napięcia są statycznie wyznaczalne.

Stan błonowy

Stan błonowy jest uwarunkowany następującymi założeniami:
1) powierzchnia środkowa powłoki jest zakrzywiona w sposób ciągły,
2) grubość powłoki zmienia się nieznacznie i w sposób ciągły,
3) obciążenia działające na powłokę są funkcjami ciągłymi,
4) siły brzegowe nieodkształcalnych podpór są skierowane stycznie do powierzchni środkowej powłoki (segregator aktów prawnych).

Teoria błonowa pozwala na stosunkowo proste obliczenie nie tylko łupin cylindrycznych, ale również bardziej skomplikowanych powłok dwukrzywiznowych, jak powłoki obrotowe czy translacyjne. Tak np. w zastosowaniu do paraboloidy hiperbolicznej, która nastręcza bardzo poważne kłopoty natury matematycznej przy określeniu rozkładu naprężeń w stanie zgięciowym, teoria błon pozwala na proste wyznaczenie naprężeń błonowych.

Okazuje się wtedy, że powierzchnia ta wytwarza pod swym własnym ciężarem naprężenia o jednakowej wielkości na całym swym obszarze. Ponieważ naprężenia błonowe mają 100% wydajności lokalnej, a każdy punkt paraboloidy jest w tym samym stanie naprężenia, można powiedzieć, że powierzchnia ta pracując w stanie błonowym posiada pełną wydajność. Słaba strona teorii błonowej polega na niemożliwości spełnienia większości praktycznie występujących warunków brzegowych. Trzeba więc uzupełnia: obliczenie ustaleniem wpływu zaburzeń brzegowych. Dla powłok walcowych opracowano kilka przybliżonych metod, zupełni? wystarczających do celów projektowych.

Do nich należą metoda belkowa oraz metoda zastępczej tarczownicy (promocja 3 w 1).
Jedną z największych przeszkód szerszego rozpowszechnienia się żelbetowych konstrukcji łupinowych jest wysoki koszt rusztowań i deskowań koniecznych do wykonania powłoki. Z tego powodu opracowano w ostatnim latach szereg nowych metod realizacji konstrukcji cienkościennych.