Plan pracy

Innym ważnym zagadnieniem jest wybór wartości zmiennych, które należy podstawić do równania. Czy można je określić z góry, czy leż wybór każdej następnej wartości zależy od wyniku poprzedniego obliczenia? Może to zadecydować, czy obliczenia można przekazać rachmistrzowi, czy też musi je wykonać ktoś obeznany z badanym zagadnieniem (program uprawnienia budowlane na komputer). Podobnie należy rozstrzygnąć, czy każdą z poszukiwanych wartości trzeba obliczać oddzielnie, czy też wystarczy obliczyć dok’adnie kilka z nich otrzymując resztę na podstawie interpolacji.

Po rozstrzygnięciu tych spraw można naszkicować plan pracy. Pożądane jest ujęcie tablicowe, a bywa ono w praktyce niezbędne, jeśli w obliczeniach poszukujemy wartości jakiejś funkcji w wielu punktach. Taki układ tablicowy, przyporządkowujący każdej z zapisywanych liczb odpowiedni rząd i kolumnę, jest również wielką pomocą przy sprawdzaniu (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Nawet jeśli liczby dostarczamy maszynie, zaleca się notować niektóre etapy obliczeń, aby łatwiej można było umiejscowić ewentualne błędy. Do zakrywania rzędów i kolumn używa się pasków tekturowych w celu uwydatnienia potrzebnych liczb. Paski te należy ukształtować tak, by wyodrębnienie miejsc niezakrytych następowało samoczynnie, ponieważ powszechnym źródłem błędów jest odczytanie niewłaściwej liczby (uprawnienia budowlane).

Zagadnienie pozornie banalne

Jeśli obliczenia mają być powierzone rachmistrzowi lub nawet maszynie matematycznej, należy się upewnić, że proponowana metoda zapewni wystarczającą dokładność, i to nie tylko dla pierwszych paru wartości zmiennej, lecz również w całym jej zakresie. Najbezpieczniejszym sposobem przekonania się o tym jest uprzednie wykonanie paru próbnych obliczeń, rozrzuconych całym zakresie zmienności (program egzamin ustny). Postępowanie takie może ujawnić nieprzewidziane trudności. Zagadnienie pozornie banalne może często okazać się kłopotliwe dla rachmistrza lub maszyny. Na przykład w części zakresu jakiś składnik może zmieniać znak wywołując tym sytuację, której ani maszyna, ani rachmistrz nie mogą sprostać. Albo też wartości dwóch liczb, których różnica jest nam potrzebna, zbliżają się tak bardzo do siebie, że wszystkie znaczące miejsca dają w wyniku zero.

Zdumiewająco duża ilość obliczeń wymaga jedynie zorientowania się w rzędzie wielkości i może być wykonana odręcznie lub pamięciowo. Ponadto często szybsze bywa wykonanie pełnych obliczeń samemu niż poszukiwanie maszyny matematycznej, której nie mamy pod ręką (opinie o programie). W arytmetyce znane są rozmaite chwyty, które mogą w sposób istotny przyspieszyć wykonanie takiej pracy. Przy długich dodawaniach dogodne bywa grupowanie takich liczb, które w sumie dają 10, zamiast dodawania ich dokładnie w tej kolejności, w jakiej występują w danym zapisie. Przy liczbach dwucyfrowych zwykle szybsze jest dodawanie kolejno jednostek i dziesiątek niż sumowanie kolumn, np. 55 + +41+62 daje 55+1 = 56, 56+40 = 96, 96+2 = 98, 98+60 = 158 (segregator aktów prawnych).

Mnożenie lub dzielenie przez liczbę dwucyfrową, która nie jest liczbą pierwszą, może przebiegać szybciej, jeśli posłużymy się kolejno jej czynnikami, np. 724 • 49 = 724 •7*7. Zresztą w tym przykładzie otrzymamy wynik jeszcze szybciej, jeśli pomnożymy przez 100, podzielimy przez 2, a następnie odejmiemy 724, tzn. jeśli pomnożymy przez (¹⁰⁰/₂) — 1- Mnożenie przez 5 na ogół można zastąpić mnożeniem przez ¹⁰/₂ ; podobnie łatwiejsze jest mnożenie przez ¹⁰⁰/₄ niż przez 25 (promocja 3 w 1). Dla określenia rzędu wielkości, wykorzystuje się pierwsze cyfry danej liczby i odpowiednie potęgi 10, przy czym pierwszą cyfrę zwiększamy o 1, gdy druga jest większa od 5. Gdy druga cyfra wynosi 5, wówczas pierwszą cyfrę powiększamy o 1 tylko w przypadku, gdy jest ona nieparzysta.