Plastyfikacja

Plastyfikacja lub zniszczenie materiału wg zasady Coulombe’a określone jest przez granicę równowagi tarcia wewnętrznego.
Hipoteza przezwyciężenia oporu tarcia zakłada, że naruszenie równowagi ciała następuje wskutek zniszczenia połączeń wewnętrznych poprzez ścinanie. Zniszczenie to następuje wzdłuż płaszczyzn, na których naprężenia styczne osiągnęły wartości graniczne (program uprawnienia budowlane na komputer).

Miarą wytężenia materiału jest w tym przypadku wartość proporcjonalna do różnicy naprężeń głównych. Pomija się przy tym wpływ naprężeń pośrednich. Hipoteza ta nie ma więc pełnego potwierdzenia w doświadczeniach, stwierdzono bowiem że ciała kruche, do których należy beton, mogą ulegać zniszczeniu bez ścięcia. Szczególnie jest to wyraźne przy prostym ściskaniu, gdzie niejednokrotnie rozerwanie następuje prostopadle do kierunku działania siły (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Graniczne naprężenie styczne występujące wzdłuż płaszczyzn zniszczenia jest funkcją liniową naprężeń normalnych.

Rozszerzenia zasady Coulombe’a na trójosiowy stan naprężeń daje w ujęciu Mohra obwiednię graniczną w postaci prostej. Tok rozumowania Mohra jest następujący. Doświadczenie wskazuje, że zniszczenie materiału następuje w określonych powierzchniach rozdziału (uprawnienia budowlane). Zatem o zniszczeniu decydują naprężenia powstałe w tych płaszczyznach. Dadzą się one rozłożyć na normalne a i styczne r i można przyjąć, że wytężenie określa funkcja f (a, z). Gdy osiągnie ona wartość graniczną następuje zniszczenie. Można wówczas wyznaczyć z niej funkcję o = cp (r) tzn. w układzie współrzędnych o - z pewną krzywą graniczną obwiednię obszaru bezpiecznego.

Hipoteza Mohra przedstawiona jest z reguły graficznie. W układzie współrzędnych prostokątnych, którego osie pokrywają się z kierunkami głównego stanu naprężenia (o i z) na osi o odcinamy naprężenia główne a,, an, o„ zakładając, że ox ^ o2 ^ o3 i że naprężenia ściskające są dodatnie. Następnie wykreślamy trzy koła przechodzące przez każde spośród trzech punktów na osi odciętych (program egzamin ustny).

Miejsce geometryczne

Miejscem geometrycznym punktów określających naprężenia a i z we wszystkich płaszczyznach pochylonych pod kątem a do osi o jest okrąg o środku w punkcie A, przechodzący przez punkty D i E odcięte prostą przechodzącą przez punkt (o,, 0) i tworzącą z normalną do osi a kąt a dwa kąty kierunkowe płaszczyzny wyznaczają trzeci. Znając np. kąty a i y możemy wykreślnie wyznaczyć punkt F przecięcia się odpowiednich okręgów, który określa naprężenia o i z w rozważanej płaszczyźnie. Same okręgi główne odpowiadają naprężeniom na płaszczyznach, przechodzących przez jedną z osi głównych (opinie o programie).

Na przykład okręg przechodzący przez punkty (Oj, 0) i (o3, 0) odpowiada płaszczyźnie poprowadzonej przez oś naprężenia c2> Obwiednia Mohra odpowiada założeniu, że przy danej wielkości naprężenia o zniszczenie może nastąpić tylko przy wzroście r. Istnieje tu pewna analogia z tarciem, którego pokonanie zależy od siły przesuwającej przy stałej normalnej. Ponadto zakłada się, że przy wszechstronnym równomiernym ściskaniu zniszczenie nie nastąpi, spowoduje je równomierne rozciąganie. Krzywa ta jest obwiednią rodziny kół odpowiadających skrajnym naprężeniom głównym Oj i o.y Koła te odpowiadają maksymalnym naprężeniom stycznym proporcjonalnym, jak wiadomo z teorii sprężystości, do różnicy o,-o, (segregator aktów prawnych). Hipoteza Mohra stanowi uogólnienie hipotezy wytężenia największych naprężeń stycznych w tym znaczeniu, że uzależnia zniszczenie nie tylko od największych naprężeń stycznych, ale również od naprężeń normalnych w płaszczyźnie zniszczenia.

Teoria ta na ogół znajduje potwierdzenie w wynikach doświadczeń praktycznych. Rozbieżności powstają na skutek nieuwzględnienia średnich naprężeń głównych. Obwiednię kół naprężeń Mohra przyjął jako krzywą charakterystyczną materiału Caąuot. Wyszedł on z założenia, że w dwuwymiarowym stanie naprężeń w układzie naprężeń stycznych i normalnych istnieje krzywa graniczna, stanowiąca obwiednię kół Mohra, odpowiadającym stanom zniszczenia betonu (promocja 3 w 1).

Każde koło Mohra styczne do tej krzywej oznacza wg Caquota stan naprężenia, przy którym może wystąpić zniszczenie przez poślizg w płaszczyźnie, w której działa naprężenie odpowiadające wektorowi OD wykresu łączącemu początek układu współrzędnych z punktem styczności.