Prawdopodobieństwo występowania błędów

Oczywiście, nikt umyślnie nie skojarzyłby mylnie par w ten sposób, lecz taki stan rzeczy może być czasem nieunikniony. Gdyby nie były znane cechy, według których można kojarzyć obiekty badane, można by było z powodzeniem kojarzyć te pary w sposób przypadkowy. Tak więc Johna można by skojarzyć z Jane, albo z Billem, albo z Betty. Jeżeli się to robi w sposób przypadkowy, a przydziału ćwiczeń dokonuje się metodą losową jak poprzednio, to otrzymujemy 3×4 = 12 możliwości. Czytelnik może sprawdzić, że tylko 2 z nich dadzą wyniki fałszywe przy założeniach jak wyżej. Z drugiej strony, gdyby było pewne, że najważniejszym czynnikiem jest płeć, to powinno by się użyć par: John z Billem i Jane z Betty, lecz w żadnym razie nic powinno się pomijać zasady przypadkowości przy przydziale ćwiczeń (program uprawnienia budowlane na komputer).

Gdyby przeprowadzić 10 powtórzeń z niewłaściwie skojarzonymi parami, to otrzymalibyśmy 2¹⁰ = 1024 równie prawdopodobnych możliwych układów, spośród których fałszywe wyniki dałoby 56, co stanowi około 5%. Obliczenie to stanowi pewnego rodzaju idealizację, gdyż zakłada, że każda z par jest niewłaściwie skojarzona w tym samym stopniu. Jest to sytuacja nieprawdopodobna, lecz przykład ten wskazuje, w jakim stopniu zwiększenie liczby powtórzeń zmniejsza prawdopodobieństwo występowania błędów wywołanych mylnym kojarzeniem, gdy wybór układu odbywa się metodą losową (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Obserwacji powtórnych nie powinno się dokonywać w ściśle takich samych warunkach. Twierdzenie to, które niegdyś brzmiałoby jak herezja, zostało obecnie przyjęte jako zasada ogólna o dużym znaczeniu. Istnieje szereg tego powodów, które omówimy na przykładzie (uprawnienia budowlane). Argumenty, których użyjemy, dają się zastosować do wszelkiego rodzaju obserwacji, zarówno jakościowych, jak i ilościowych, dokładnych i niedokładnych, w biologii, fizyce, chemii, przemyśle lub jakiejkolwiek innej dziedzinie. Dlatego też opisanej metody nie powinien odrzucać czytelnik, którego dziedzina pracy naukowej jest inna niż podana w przykładzie. Przypuśćmy, że zagadnienie polega na porównaniu opon samochodowych dwóch marek: „Wcarever" i „Rhino". Opony obu rodzajów zakłada się na koła taksówek i mierzy się ich trwałość w tysiącach przejechanych mil (program egzamin ustny).

Klasyczny układ doświadczeń

Wiadomo każdemu, że liczby otrzymane dla poszczególnych opon będą zależały oil szeregu zmiennych, takich jak np. temperatura. Ponieważ jedna opona nie da dostatecznie pewnej odpowiedzi, więc stosuje się powtórzenia prób. Jakkolwiek oczywiste jest, że w danym przykładzie wymagano by więcej niż dwóch porównań, dla uproszczenia użyjemy tu tylko dwóch (opinie o programie). Klasyczny układ doświadczeń objąłby przeprowadzenie dwóch porównań, w których utrzymywano by w możliwie największym stopniu stałe wartości wszystkich zmiennych z wyjątkiem marki. Na przykład, jeżeli pierwsze z porównań przeprowadzono w temperaturze miesięcy letnich, to następne powinno również być wykonane w lecie.

Układ ten jest fałszywy z dwóch punków widzenia: jest mało skuteczny i nie dostarcza informacji, jakich naprawdę potrzebujemy. Gdyby opony miały być używane przez wozy hotelu letniego, to badanie ich wyłącznie w lecie byłoby słuszne, ale normalnie bywają one używane zarówno w lecie, jak i w zimie, wobec czego pożądane jest określenie pewnego rodzaju trwałości przeciętnej dla różnych pór roku (segregator aktów prawnych). Z tego względu lepiej jest przeprowadzić jedno porównanie w lecie i jedno w zimie. W ramach każdego z porównań należy oczywiście zmieniać tylko jedną zmienną, w tym przypadku markę opon. Godny zalecenia schemat doświadczenia przedstawiony jest w tabl. 4.2, wraz z hipotetycznymi wynikami (w tysiącach mil; 1000 mil równa się 1609 km).

W chemii i fizyce istnieje często możliwość kontrolowania temperatury, czystości chemicznej itd. w celu zmniejszenia zmienności wyników kolejnych pomiarów do małej wartości. Niektórzy mogą wątpić, czy analiza czynnikowa ma jakąkolwiek użyteczność w takich okolicznościach (promocja 3 w 1). Dowiedziemy obecnie, że tak jest.