Protokół pomiarowy

Protokół pomiarowy lub notatnik powinny mieć jedną połowę strony zaginaną, tak, by przykryć pierwotny zapis, a przebieg pomiaru należy zaplanować tak, by utrudnić jak najbardziej eksperymentatorowi zapamiętywanie poprzednich wyników. Jeśli powtarzamy pomiary, w przypadkach niezgodności nie należy wymazywać wyników pierwszej serii. Drugim warunkiem jest wymaganie, by najmniejszy możliwy wynik lub najmniejszy przedział były małe w porównaniu z rozrzutem podwójnych pomiarów (program uprawnienia budowlane na komputer).

Wątpliwości, które wyłoniły się wokół zagadnienia stosowalności rozkładu normalnego do błędów przypadkowych, występujących w różnorodnych odmianach pomiarów, wskazują na konieczność znalezienia metod badania danych doświadczalnych bez założenia, że rozkład ich jest normalny. Istnieją próby sprawdzające normalność rozkładu, jeśli wykonano kilkaset obserwacji (niekoniecznie należących do jednej populacji o tej samej wartości średniej fi), ale nie często rozporządzamy takim zbiorem (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Obecnie opiszemy pewne metody analizowania, które nie zakładają normalności rozkładu, ale z góry należy zastrzec, że nieznajomość funkcji rozkładu pociąga w praktyce zawsze znaczne zmniejszenie doniosłości uzyskiwanych wyników. Ponadto założenie normalności rozkładu jest zwykle właściwym przybliżeniem, jeśli mieć na uwadze ostateczne wykorzystanie większości wyników statystycznych (uprawnienia budowlane).

Twierdzenie Czebyszewa

Stosowanie średnich wartości podgrup. Jeśli z populacji o rozkładzie odmiennym od normalnego wybrano rc-elementowe podgrupy, to wartości średnie i mediany tych podgrup będzie prawie zawsze cechował rozkład znacznie bliższy normalnego niż w przypadku poszczególnych obserwacji. Rozkład wartości średniej tym bardziej zbliża się do normalnego, im większa jest liczba elementów n, ale nawet z tak niewielkimi wartościami n jak 3 lub 4 osiąga się rezultaty godne uwagi. Wobec tego, gdy używamy średnich wartości takich podgrup zamiast pojedynczych obserwacji, to z większym poczuciem pewności można stosować wielkości związane z rozkładem normalnym (np. przedziały ufności). Należy tylko wspomnieć, że ze wzrostem liczby elementów n części środkowe rozkładu zbliżają się znacznie szybciej do rozkładu normalnego niż. wartości znacznie odległe od średniej (program egzamin ustny).

Twierdzenie to głosi, że prawdopodobieństwo losowego pobrania z rozkładu dowolnego typu, ciągłego lub nieciągłego, wartości różniącej się od średniej (większej lub mniejszej) o więcej niż ko (gdzie k jest dowolną liczbą większą od 1) jest mniejsze od 1 /k². tzn. Twierdzenie to można stosować nie znając postaci rozkładu, jeśli znamy odchylenie standardowe a populacji (opinie o programie).

W pierwszej chwili może się wydawać, że twierdzenie to jest niezwykle użytecznym narzędziem, w rzeczywistości jednak podlega ono dwojakim ograniczeniom. Przede wszystkim określone nim granice leżą daleko od siebie. I tak przy k = 3 prawo to stwierdza, że 1/9 składników populacji będzie się różniła od wartości średniej o więcej niż 3o. Natomiast w przypadku normalnego rozkładu zaledwie 0,0026 ilości składników odchyla się tak znacznie. Obrazuje to stratę, informacji wywołaną przez brak wiadomości o postaci rozkładu (segregator aktów prawnych).

Drugą trudność sprawia fakt, że dokładna znajomość a jest zazwyczaj równoznaczna ze znajomością poszczególnych elementów populacji, w którym to przypadku liczba elementów odbiegających o jakąkolwiek wymaganą wartość może być po prostu porachowana. Jeśli jedyną informacją co do a daje nam sama próbka, należy pamiętać o fluktuacjach oceny wartości związanych z próbką. Mogą one być znaczne, gdy próbka jest mało liczebna, a będą mniej poważne dla próbek o liczebności rzędu 50 i więcej. I wreszcie ważne jest, żeby próbka była naprawdę losowa. To ostatnie wymaganie rzadko bywa spełniane przy obserwacjach doświadczalnych ale wymaga ona, by rozkład miał tylko jedno maksimum, które musi pokrywać się z wartością średnią. Funkcja rozkładu powinna opadać monofonicznie po obu stronach maksimum. Niestety, niełatwo wyobrazić sobie sytuacje, w których byłoby wiadome, że te warunki są spełnione (promocja 3 w 1).