Przekształcenia błędów systematycznych

Istnieje tylko jeden sposób przekształcenia błędów systematycznych na przypadkowe, które z kolei można zmniejszyć powtarzaniem pomiarów. Przypuśćmy, że chcemy znaleźć dokładną wartość prędkości światła. W przeszłości długość toru mierzono tylko raz lub dwa, podczas gdy pomiary czasu przebiegu powtarzano stokrotnie lub nawet tysiąckrotnie. Gdyby przy każdym pomiarze czasu mierzono również długość, wówczas błąd systematyczny spowodowany uprzednio jakimś przypadkowym błędem w pomiarze podstawowej długości przekształciłby się na przypadkowy błąd wyniku. Gdyby ponadto używano każdorazowo różnych wzorców długości, eliminowałoby to jeszcze inne źródło błędu systematycznego (program uprawnienia budowlane na komputer).

W zasadzie do pomyślenia są takie pomiary, w których nie mogłyby występować żadne błędy systematyczne. Byłyby to pomiary wykonywane metodą odpowiadającą ściśle definicji tej wielkości, którą chcemy zmierzyć, co usuwałoby wszelkie błędy systematyczne spowodowane przybliżonym charakterem teorii. Każdy z występujących parametrów należałoby mierzyć oddzielnie i niezależnie dla każdego doświadczenia, odnosząc go do odpowiednich podstawowych wzorców długości, czasu itp. Wykonanie takiego programu jest oczywiście niepraktyczne, ale schemat postępowania wskazuje metody poprawienia pomiarów’ w praktycznych sytuacjach (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Podstawy oceny granic błędu

Powyższe, uwagi odnoszą się nie tylko do pomiarów o wielkiej dokładności, ale znajdują ogólne zastosowanie. Można się nimi posłużyć i w tym przypadku, gdy chcemy ustalić tylko rząd wielkości; naturalnie przy założeniu, że nie rozporządzamy metodami pomiarowymi dającymi znacznie większą dokładność, niż jest wymagana (uprawnienia budowlane). Raczej nie należy przyswajać sobie poglądów pewnego pracownika, który miał pomierzyć kabel używany przy doświadczeniach podwodnych i na pytanie, czy dla sprawdzenia powtórzył pomiary, odpowiedział: „Nie, bo jeśli zmierzymy coś raz, to wiemy, co jest, a jeśli zmierzymy ponownie i nie dostaniemy tej samej wartości, to nie wiemy, czego się trzymać". Wartość liczbowa wyniku pomiaru jest tak długo bezużyteczna dla celów praktycznych, dopóki nie wiemy czegoś o jej dokładności. Najlepsze możliwości oceny granic błędu ma naturalnie ten eksperymentator, który dokonał pomiaru; dlatego też taka ocena jest jego obowiązkiem. Ważne jest również, by objaśnił on znaczenie granic, które podaje.

W poprzednich punktach podano podstawy oceny granic błędu (program egzamin ustny). Granice te powinny ujmować nie tylko wpływ błędów przypadkowych, lecz także, według najlepszego osądu badającego, wpływ błędów systematycznych i przyczyn uchwytnych. Ponieważ te ostatnie nie podlegają żadnemu prawu statystycznemu, a ocenia się je na podstawie wiedzy i doświadczenia z użyciem specjalnych metod, dlatego też zwykle nie można wyrazić granic błędu w postaci przedziałów ufności o określonym poziomie ufności. Podawane granice reprezentują często tylko pogląd badającego, że określony przez niego przedział najprawdopodobniej zawiera prawdziwą wartość (opinie o programie).

W innych przypadkach przytacza się tzw. błąd prawdopodobny oparty na rozrzucie obserwacji i nie ujmujący błędów systematycznych. Błąd prawdopodobny B.P. określamy tak, by przedział pokrył wartość przeciętną populacji p na ogół w połowie przypadków. Jeśli błędy losowe stanowią populację normalną i jeśli próbka obserwacji jest Dla próbek małolicznych obie le reguły wymagają modyfikacji (segregator aktów prawnych).

Odmiennym i w wielu przypadkach korzystnym sposobem opisu rozrzutu jest przytoczenie samego odchylenia standardowego próbki. Bywa to o tyle dogodne, że odchylenie standardowe charakteryzuje w sposób użyteczny zarówno rozkład normalny, jak i inne. Błąd prawdopodobny obliczony (jak podano wyżej) na podstawie ,s lub odchylenia średniego odnosi się tylko do rozkładu normalnego. Ponadto dezorientuje on niekiedy czytelnika, który miesza go z takimi granicami błędu, poza którymi wystąpienie rzeczywistego wyniku jest mało prawdopodobne (promocja 3 w 1). Z drugiej strony jest znacznie łatwej wyznaczyć 50% granicę błędy niż 99%-ową, ta ostatnia bowiem wymaga znacznie większego upewnienia ze względu na przebieg rozkładu dla wartości odległych od średniej, gdzie odchylenia od normalności są najprawdopodobniejsze.