Przykłady numeryczne

Jako zmienne projektowe w ramie można tutaj przyjmować: zmienne wzdłuż długości wymiary przekroju poprzecznego, moduł sprężystości podłoża oraz moduł sprężystości materiału konstrukcji, które także mogą podlegać wariacjom wzdłuż długości. Problemy związane ze zmianą kształtu konstrukcji. Zmiennymi projektowymi, w rozpatrywanej ramie, mogą być współrzędne węzłów wewnętrznych ramy (1 i 2), a także współrzędne punktów poszczególnych prętów ramy (program uprawnienia budowlane na komputer).

Problemy dotyczące zmiany lokalizacji podpór i kierunku ich usytuowania, a także przypadki zmiany umiejscowienia przegubów wewnętrznych konstrukcji. Ze względu na ograniczony zakres podręcznika, a także konieczność stosowania najprostszych metod matematycznych, omówione zostaną jedynie pewne grupy z podanych powyżej problemów (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Nie zostaną, w związku z tym, uwzględnione problemy analizy wrażliwości kształtu, a także przypadki obciążeń udarowych wymagające odmiennego ujęcia matematycznego. Przedstawione wybrane zagadnienia analizy wrażliwości podane zostaną zarówno w ujęciu dyskretnym, jak i ciągłym. Ponadto z tych samych powodów ograniczono się do rozważania układów liniowych, chociaż pewne otrzymane w ten sposób wyniki można stosunkowo prosto uogólnić na układy nieliniowe. Przykłady numeryczne ilustrujące podane rozważania teoretyczne związane będą z płaskimi układami prętowymi (uprawnienia budowlane).

W analizie wrażliwości konstrukcji w ujęciu dyskretnym korzysta się ze znanych macierzowych równań statyki i dynamiki układów prętowych podanych na przykład w podręczniku. Zmienne projektowe, których zmiany powodują wariacje zmiennych stanu tworzą wektor xeR" (program egzamin ustny).

Ekstremalne rzędne linii

Przy wyprowadzeniu wariacji pierwszego rzędu dowolnej wielkości opisującej zachowanie się konstrukcji względem zmian wektora zmiennych projektowych zastosowane zostaną jedynie podstawowe reguły analizy macierzowej (opinie o programie). Jak już podano we wstępie do niniejszego rozdziału, analiza wrażliwości dowolnej wielkości może znaleźć zastosowanie w problemach optymalizacji konstrukcji, zwłaszcza gdy używamy metod gradientowych, a także przy uwzględnianiu losowości pewnych parametrów konstrukcji. Występujące w tych zagadnieniach macierze wrażliwości mogą być zbudowane na podstawie podanych w tym rozdziale wskazówek dla szerokiego zakresu problemów statyki, dynamiki czy stateczności konstrukcji.

Ponadto, nawet przy racjonalnym projektowaniu konstrukcji, w tradycyjnym ujęciu, powstają pytania, na które odpowiedzi może udzielić analiza wrażliwości. Na przykład, jeżeli wstępny projekt belki nie spełnia ograniczeń na przemieszczenia, to powstaje pytanie: gdzie i o ile zmienić przekrój poprzeczny, aby zmniejszyć rozważane przemieszczenie (segregator aktów prawnych). Odpowiedź można znaleźć poprzez wykonanie linii wpływu zmian przemieszczenia dla wariacji wymiaru, który chcemy zmienić. Ekstremalne rzędne tej linii wskażą miejsca najbardziej efektywnych zmian, a po podjęciu decyzji odnośnie miejsca, można także określić wymaganą wielkość zmian danego wymiaru poprzez scałkowanie linii wpływu i porównanie z koniecznymi zmianami przemieszczenia.

Podobne problemy mogą występować w przypadku wzmacniania istniejących konstrukcji, na skutek zmian obciążeń lub uszkodzenia pewnych jej elementów. Można także wspomnieć o potencjalnym zastosowaniu analizy wrażliwości do określania miejsc badania materiału konstrukcji lub weryfikacji jej wykonania. Więcej informacji na ten temat można znaleźć w pracach (promocja 3 w 1).