Równanie odkształceń

Ustalając równanie odkształceń określonych odcinków profilu zapory pod działaniem ciśnień, a następnie pod działaniem ciśnień pw oraz przyrównując je, otrzymuje się system n równań liniowych o n niewiadomych, gdzie n jest liczbą łuków (program uprawnienia budowlane na komputer).
Rozwiązaniem tego systemu równań jest określenie wielkości pti = ywhh itd.

Łącząc końce odcinków przedstawiających w odpowiedniej skali wielkości Ywhlu /n h,2 itd. na wykresie parcia wody w najgłębszym przekroju doliny otrzymuje się linię rozgraniczającą wykresy ciśnień przypadających na łuki i wspornik (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Przedstawiony wykres wykazuje, że w dolnej części zapory większa część parcia hydrostatycznego przekazywana jest na wsporniki, zaś ciśnienia przekazywane na łuki mają większą wartość w górnych partiach zapory niż w dolnych. Przy samej górze wspornik ma największe ugięcie, a łuk najmniejsze. Wyrównanie ugięć w tej części wymaga jak gdyby ujemnego obciążenia łuku, co widoczne jest na wykresie.
Pierwszy przybliżony rozdział parcia wody można wykonać posiłkując się wzorami Resala.

Przyjęte uproszczenie w postaci wyodrębnienia tylko jednego wspornika powiązanego z szeregiem luków poziomych zostało odrzucone w tak zwanej metodzie obciążeń próbnych (trial load) rozwiniętej w Stanach Zjednoczonych (uprawnienia budowlane). W metodzie tej sprawdza się ugięcia wielu punktów stanowiących przecięcia kolejnych poziomych luków ze wspornikami założonymi w kilku pionach zapory. Jak sama nazwa metody wskazuje, rozkładu obciążeń na luki i wsporniki dokonuje się drogą kolejnych prób.

Przy każdej z tych prób sprawdza się stopień zgodności ugięcia łuków i wsporników, jak również poziomych przemieszczeń stycznych i kątów skręcania. Jeżeli dla rozpatrywanych punktów otrzymuje się w końcu równe wartości ugięć lub odchyłki te są niewielkie, nie przewyższające 5%, wówczas cykl obliczeń należy uważać za zakończony. W metodzie obciążeń próbnych można lepiej uwzględnić nierównomierność podziału części parcia hydrostatycznego przypadającego na łuki (większe ciśnienie w kluczu zapory, mniejsze w strefach przyczółkowych).

Siły pochodzenia termicznego

Metoda ta również pozwala uwzględniać inne rodzaje obciążeń, jak siły pochodzenia termicznego, siły sejsmiczne itp. Trzeba jednak stwierdzić, że metoda ta jest niezwykle pracochłonna i uciążliwa, przy czym wymaga dużego doświadczenia.
Do nowych rozwiązań w dziedzinie obliczeń zapór łukowych należą metody, w których zaporę traktuje się jako łupinę. Rozwiązanie takiego schematu, w którym zakłada się pełną pracę przestrzenną zapory o podwójnej krzywiźnie, pozwala zmniejszyć jej grubość (program egzamin ustny).

Dla uproszczenia tego trudnego schematu dąży się do symetrii profilu zapory, nieraz nawet kosztem sztucznej korekcji stoków przez ich ścinanie lub wypełnianie betonem. Tym też tłumaczy się koncepcja bardzo chętnie stosowanego w zaporach łupinowych tak zwanego szwu obwodowego lub peryferyjnego na obrzeżu doliny. Sposób wykonania tego szwu będzie opisany przy omawianiu konstrukcji zapór łukowych.

Dzieli on zaporę niejako na dwie części: fundament zapory, zwany inaczej siodłem oraz właściwą zaporę, którą można traktować jako łupinę. Założenie takiego fundamentu daje możliwość w pewnym sensie jakby skorygowania profilu stoków doliny, zbliżając jej przekrój do układu symetrycznego. Ponadto podparcie zapory staje się wyraźniejsze pod względem statycznym (opinie o programie). Można je traktować jako przegubowe, a zatem nie przenoszące momentów zginających, co daje oczywiście lepszy rozkład naprężeń w całej zaporze.

Warto wspomnieć o znanych szeroko w kręgach konstruktorów zapór metodach G. Ganewa (segregator aktów prawnych). Podstawą jednej z tych metod jest hipoteza, że praca statyczna zapór łukowych jest analogiczna do pracy płyt lub belek spoczywających na sprężystym podłożu o zmiennym współczynniku sprężystości. Pierwszy schemat w tej metodzie opiera się na założeniu, że zapora rozbita jest na szereg łuków poziomych będących „sprężystym podłożem” dla szeregu wsporników pionowych (promocja 3 w 1).