Rozwiązanie dwoiste

W pierwszym przykładzie ilość bezużytecznego czynnika R2 = 88.200 mg, a w drugim R2 = 940 mg. Dla obu rozwiązań optymalnych zmniejszenie ilości zasobu o te właśnie wartości nie będzie miało żadnego niepożądanego skutku. Pozwoli nam to zredukować ilość zapasów tego czynnika lub podjąć produkcję uboczną pod warunkiem nieangażowania innych zasobów.
W teorii programowania liniowego istnieje twierdzenie pozwalające znaleźć do każdego rozwiązania pierwotnego rozwiązanie dwoiste (program uprawnienia budowlane na komputer).

Rozwiązanie dwoiste sprowadza się do zagadnienia przy jakich cenach środków produkcji osiągnie się najmniejsze nakłady na wykonanie określonego zadania. Musi tu zachodzić zasada dwoistości, która mówi, że jeżeli program pierwotny i program dwoisty mają w ogóle rozwiązanie, to rozwiązania optymalne mają jednakową wartość tzn.
Aby znaleźć program dwoisty należy przekształcić program pierwotny wg następujących zasad:
- Program należy wykonać przy najmniejszym nakładzie środków produkcji (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
- Funkcja celu ma postać: N = Rj Ci +R2c2 +….+Rmcm gdzie Rj - ilości środków ograniczających w programie pierwotnym,
Cj - dopuszczalna cena jaką można zapłacić za jednostkę środka Rj.

Kolumny programu pierwotnego pozwalają na ułożenie nierówności. Układ warunków bilansowych musi być tak skonstruowany aby zostały przestawione współczynniki wierszy do kolumn i na odwrót.
Mimo czasem pozorów sztuczności stosowanie programu na minimum wartości funkcji celu znajduje zastosowanie w przypadkach kiedy względy obliczeniowe wskazują na mniejszą pracochłonność rozwiązania dwoistego niż pierwotnego (uprawnienia budowlane).

Rozwiązanie dwoiste spełnia dużą rolę jako metoda ustalania granicznych cen i relacji cen między poszczególnymi środkami produkcji.
Aby zilustrować sposób zamiany programu pierwotnego na program dwoisty oraz pokazać technikę obliczeniową programu na minimum funkcji celu przerobimy przykład oparty na rozwiązanym w rozdziale

Zagadnienia transportowe

Problem profilu produkcji przedsiębiorstwa. Przerobione przykłady odnoszą się do tego działu.
Określenie mocy produkcyjnej przedsiębiorstwa niezbędnej do wykonania konkretnego zadania.
Problemy organizacji produkcji w zakładzie produkcyjnym (program egzamin ustny).

Zagadnienia transportowe:
1) jaka ilość i jakie typy środków transportowych są najwłaściwsze do przewozów na różnych odległościach,
2) jakie ilości i po jakiej trasie należy przewieźć aby zajęło to najmniej czasu i było najtańsze.

Istnieje wiele innych zastosowań programowania liniowego, ale nas interesują problemy związane z budownictwem.

Na zakończenie kilka uwag odnośnie najczęściej stosowanego w budownictwie zadania tj. określania zdolności produkcyjnej przedsiębiorstwa (opinie o programie).
Jeżeli program produkcji jest niejednorodny i obejmuje jednostki q wyrażone w różnych mianach, to wielkości Q, q, r muszą być zastąpione przez mierniki wartościowe (cena sprzedażna).
Zdolność produkcyjną limitują: praca żywa, oraz ciężki i specjalny sprzęt budowlany. Surowce i materiały budowlane nie są czynnikami limitującymi choć okresowe niedobory materiałów mają wpływ na stopień wykorzystania zdolności produkcyjnej (segregator aktów prawnych).
Wybór czynników limitujących zależy od struktury przedsiębiorstwa i zależy od struktury programu produkcji. Tak więc ocena, które specjalności robotników i które urządzenia są limitujące może być w różnych przedsiębiorstwach i przy różnych zadaniach różna.

Podstawową wadą programowania liniowego jest to, że nie uwzględnia ono czynnika czasu. Model liniowy jest modelem statycznym i dotyczy pewnego okresu. Programujący
jest w stanie przewidzieć jaki rezultat osiągnie jeżeli będzie postępować zgodnie z założeniami i wynikami obliczeń ale nie jest w stanie powiedzieć w jakim czasie będą wykonywane poszczególne etapy programu.

Braki występujące przy stosowaniu programowania liniowego są następujące:
- nie określają one wzajemnych zależności między czynnościami,
- na podstawie uzyskanych informacji nie da się zbilansować środków produkcji i zadań w całej organizacji, i to zarówno całościowo jak i wycinkowo w czasie,
- programy te są zbyt „sztywne” i trudno je aktualizować w miarę potrzeby (promocja 3 w 1).