Teoria błonowa

Różniczka N’_xr równoważy siły zewnętrzne działające na nieskończenie małej długości rury i wspomniany nieskończenie wąski element rury można teraz obliczać jak zwykły pierścień. W niniejszym rozdziale podamy jedynie wzory znajdujące zastosowanie dla rury kołowej, poddanej promieniowej sile skupionej. Siłę należy rozłożyć poprzez żebro obwodowe, przy czym pomijamy mimośrodowość żebra w porównaniu z powłoką rury oraz jego odkształcenia spowodowane siłą normalną. Dla rp ^ 0 otrzymamy następujące siły wewnętrzne w żebrze (program uprawnienia budowlane na komputer).

Teoria błonowa oraz metoda belkowa. W 1910 r. Fróhlich przedstawił metodę belkową w zastosowaniu do rur swobodnie podpartych oraz wyznaczył naprężenia wywołane specjalnym obciążeniem. Fróhlich znalazł m. in., że momenty w rurze wypełnionej wodą są równe zeru i to zarówno od ciężaru własnego jak i ciśnienia wody (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Karlsson ustalił jednak, że metoda belkowa była już przedtem stosowana w Szwecji do obliczania rur jak również w pewnych przypadkach do bardziej racjonalnego projektowania rozstawu podpór. Thoma rozpatrywał rurę napełnioną wodą jako problem błonowy, i w konsekwencji był pierwszym, który zastosował teorię błonową do przypadków nieobrotowo symetrycznych (m = 0) (uprawnienia budowlane).

Rury częściowo wypełnione były również początkowo obliczane jako belki wg metody belkowej, dającej M<p *=* 0,074 yR³. Momenty tej wielkości wymagałyby zastosowania bardzo ciężkich żeber usztywniających, co jak wykazał doświadczalnie Karlsson nic jest potrzebne (program egzamin ustny). Dlatego też Karlsson przyjął następnie założenia bliższe warunkom rzeczywistym poprzez wprowadzenie do metody belkowej naprężeń ścinających, zmiennych według sin 2<p. Naprężenia ścinające były tak wyznaczone, że następowało zrównanie wartości dwóch momentów maksymalnych. Przy tym założeniu, opartym na teorii plastyczności, moment został zredukowany do 0,0030 yR³ (niezależnie od długości rury) (opinie o programie).

Połączenia i otwory

Bardziej dokładne obliczenia rur częściowych wypełnionych opierają się na metodzie analitycznej. Siły skupione na powłokach z żebrami usztywniającymi po raz pierwszy rozpatrywane były przez Aas Jakobsena, który bez podawania powodów pominął sztywność odkształcenia żeber. Teoria opierała się na zakłóceniach występujących w konstrukcjach dachowych i przybliżonym zastosowaniu tablic dla powłok krótkich (segregator aktów prawnych).

Lundgren rozpatrzył powłokę z jednym żebrem jako zagadnienie konstrukcji rurowej i m. in. wyznaczył wzór, Teoria oparta była jednak na zbyt skomplikowanych podstawach, a to przez wprowadzenie zakłóceń słabo tłumionych, zamiast teorii błonowej Obliczanie powłok z więcej niż jednym żebrem oparte było raczej na dużych przybliżeniach. Aas Jakobsen rozpatrywał powłoki z 1 - 12 żebrami drugorzędnymi, w sposób podobny do podanego lecz zakładając w rozważaniach pewną rozciągłość odkształceń od naprężeń ścinających. Nie uwzględnił jednak mimośrodowości żeber.

Inne problemy. Połączenia i otwory w powłoce powodują bardzo skomplikowane zagadnienia, które w większości przypadków są trudne do rozwiązania. Marguerre wyznaczył naprężenia w pierścieniu usztywniającym, który stosuje się przy przenikaniu się dwóch rur. Pierścienie przyjmuje się jako całkowicie sztywne. W pracy przytoczono przybliżone obliczenie rury z otworem okrągłym w powłoce poddanej skręcaniu (promocja 3 w 1). Metoda iteracji znajduje zastosowanie w przypadkach, w których metoda błonowo-płytowa nie jest dostatecznie dokładna, co może mieć miejsce np. przy nieregularnej zmienności obciążenia lub sztywności, jako funkcji x. W takich przypadkach zgodność odkształceń błonowych i płytowych w poszczególnych punktach nie jest pewna i może okazać się konieczne wyznaczenie przebiegu zmiany odkształceń od przepony do przepony, co jest możliwe przy zastosowaniu metody iteracji.