Uprawnienia projektowe - analiza stadionu

1. Opis modelu stadionu

Układ nośny stadionu w Zielonej Górze stanowi konstrukcja żelbetowa, która składa się z prefabrykowanych belek żelbetowych wspartych na słupach żelbetowych. Belki, na których znajdują się miejsca siedziskowe dla kibiców również są wykonane jako elementy prefabrykowane. Zadaszenie stanowi stalowa zakrzywiona konstrukcja wsporcza, do której przymocowane są elementy drewniane. Poszczególne sekcje stadionu są oddzielone od siebie przerwami dylatacyjnymi.

Tworzenie modli MES trybuny wykonano w dwóch etapach. W pierwszym etapie wykonano modele głównych elementów konstrukcyjnych trybuny, takie jak: główne belki żelbetowe BR1 i BR2, słupy żelbetowe, stalową konstrukcję wsporczą zadaszenia przy użyciu elementów bryłowych. Z zastosowaniem modeli bryłowych pojedynczych elementów konstrukcyjnych wykonano modele pojedynczego układu konstrukcyjnego (słupy żelbetowe, belka BR1, belka BR2, stalowa konstrukcja zadaszenia oraz drewniana konstrukcja dachu – rys. 9) oraz segmentu trybuny (układ składający się z trzech pojedynczych układów konstrukcyjnych połączonych żelbetowymi belkami prefabrykowanymi – rys. 10). Symulacje numeryczne dla pojedynczego układu konstrukcyjnego oraz segmentu trybuny obejmowały obciążenia statyczne, analizę modalną i testowe obciążenia dynamiczne.
Model obliczeniowy MES pojedynczej sekcji prefabrykowanej zawiera około 27007 elementów skończonych i około 37777 węzłów, w których zastosowano elementy bryłowe ośmiowęzłowe z pełnym całkowaniem. Siedziska trybun wymodelowano jako elementy powłokowe. Słupy są połączone z dźwigarami przegubowo. Przegub występuje także na połączeniu dwóch dźwigarów. Połączenie przegubowe zostało wymodelowane w postaci elastycznego podkładu kompaktowego przymocowanego za pomocą kotew. Zbrojenie zostało uwzględnione w modelu przy użyciu elementów kratowych o przekroju kołowym i odpowiadającej jej średnicy. Dźwigary z drewna klejonego zostały wykonane jako elementy belkowe, a stężenia stalowe i elementy rurowe słupków wzmacniających za pomocą elementów kratowych. 
W drugim etapie, stworzono modele MES bazujące na elementach belkowych dla pojedynczego układu konstrukcyjnego trybuny (rys. 9), segmentu trybuny oraz całej trybuny, Budowa modeli belkowych weryfikowana była na wynikach analiz numerycznych prowadzonych na modelach bryłowych. Uzyskano bardzo dużą zgodność pomiędzy wynikami testów statycznych i dynamicznych pomiędzy modelami bryłowymi i modelami bazującymi na elementach belkowych.

Do przeprowadzenia analizy MES został wykonany model w 2 wersjach:

 przy użyciu elementów bryłowych (BRIC)
 przy użyciu elementów belkowych (BEAM)

W pierwszym etapie na podstawie wyników uzyskanych dla modelu bryłowego (pojedynczego dźwigara i pojedynczej sekcji trybuny) określono poprawność i dokładność modelu wykonanego przy użyciu elementów belkowych (pojedynczego dźwigara i pojedynczej sekcji trybuny). Następnie po pozytywnej weryfikacji obydwu przypadków został wykonany cały stadion 3D przy użyciu elementów belkowych.

Parametry materiałowe z dokumentacji projektowej (STALKO):

a). Elementy żelbetowe
 Beton klasy B 45
 Moduł sprężystości 34000 [MPa]
 Współczynnik Poissona 0,2
 Ciężar objętościowy 24,5 [kN/m3]

b). Elementy stalowe
 Moduł sprężystości 205000 [MPa]
 Współczynnik Poissona 0,3
 Ciężar objętościowy 78,5 [kN/m3]

c). Elementy drewniane
 Drewno klasy GL 32
 Moduł sprężystości 13700 [MPa]
 Ciężar objętościowy 4,0 [kN/m3]

1.1 Model prefabrykowany bryłowy (BRIC)

Model obliczeniowy MES pojedynczego dźwigara prefabrykowanego zawiera około 9000 elementów skończonych i około 15000 węzłów, w których zastosowano elementy bryłowe ośmiowęzłowe z pełnym całkowaniem. Siedziska trybun wymodelowano jako elementy powłokowe, którym nadano odpowiedni ciężar. Słupy są połączone z dźwigarami przegubowo, a także przegub występuje na połączeniu dwóch dźwigarów. Dźwigary z drewna klejonego zostały wykonane jako elementy belkowe, a stężenia stalowe i elementy rurowe za pomocą elementów kratowych.

Model obliczeniowy MES całego prefabrykowanego stadionu 3D zawiera około 3008 elementów i 2001 węzłów. W modelu belkowym użyte zostały przekroje zastępcze, w których przekrój z betonu i stali, zastąpiony jest reprezentatywnym przekrojem z materiału jednorodnego. Belki podsiedziskowe trybun wymodelowano jako elementy belkowe. Słupy są połączone z dźwigarami przegubowo, a także przegub występuje na połączeniu dwóch dźwigarów głównych. Dźwigary z drewna klejonego zostały wymodelowane jako elementy belkowe, a stężenia stalowe i elementy rurowe modelują elementy kratowe. W modelach uwzględniających różne metody wzmocnienia trybuny elementy cięgnowe modelowane są za pomocą elementów cięgnowych (cable) z uwzględnieniem siły sprężającej. Elementy niekonstrukcyjne o znaczącym ciężarze (np. niekonstrukcyjne słupy stalowe) modelowane są jako masy skupione przyłożone w miejscu zamocowania.

Trybuny stadionu żużowego zostały wykonane jako konstrukcja żelbetowa. Głównym elementem nośnym są prefabrykowane belki żelbetowe (BR1 i BR2) podparte na trzech słupach. Główny dźwigar BR2, w którym znajduje się część wspornikowa posiada zmienną wysokość przekroju, która jest największa nad podpierającym słupem od strony części wspornikowej. Główne belki żelbetowe podparte są na elastomerowych podkładkach. Kotwy stalowe przeciwdziałają poziomemu przemieszczaniu się belek głównych względem słupów. Na dźwigarach głównych ułożone są prefabrykowane belki podsiedziskowe trybun. Słup S1 oraz ściana podpierająca dźwigar główny znajdują się na monolitycznych, żelbetowych ławach fundamentowych. Schody wykonane są jako elementy prefabrykowane żelbetowe, zaś ściany konstrukcyjne zewnętrznych obiektów są murowane z cegły wapienno-piaskowej SILKA. Konstrukcję zadaszenia składa się, że stalowych słupów przymocowanych do końców wsporników głównych belek żelbetowych oraz drewnianych dźwigarów głównych i płatwi. Na płatwiach przewidziano ułożenie stalowej blachy trapezowej stanowiącej pokrycie dachu. Stalowe słupy wsporcze konstrukcji zadaszenia zostały stężone stalowymi tężnikami. Stężania połaciowe zastosowano również w konstrukcji drewnianej dachu.

Powyżej został przedstawiony bardzo okrojony przykład analizy numerycznej, która może stanowić praktykę do zdobycia uprawnień budowlanych.

Testy na uprawnienia budowlane do projektowania dostępne są w programie TESTY UPRAWNIENIA BUDOWLANE 2017 na komputer i na telefon.

Przeczytaj opinie o naszych programach na stronie Opinie o programie.

Zapraszamy do współpracy. Jesteśmy dostępni 24 godziny na dobę pod adresem mailowym biuro@uprawnienia-budowlane.pl