Wartości niebezpieczne

Jeśli część powłoki ma dodatnią, a część ujemną krzywiznę, to powyżej opisane zjawiska występują w dalszym ciągu. Na przykład, niech hiperboloida kończy się na okręgu środkowym i niech będzie w tym miejscu połączona z półkulą. Z równań dla kuli wynika, że na okręgu A-A, gdzie (f) = 90° (program uprawnienia budowlane na komputer).  Dla hiperboloidy stosunek jest zadany i można wyznaczyć wartość kątów co, dla których wyrażenie w nawiasie znika. Jeśli brzeg dolny powłoki wybrać na poziomie odpowiadającym tym szczególnym wartościom.

Dla pewnego n taka powłoka przenosić może jedynie obciążenia ścinające i nie może przenosić obciążeń w kierunku południków; co więcej, nic nic pomogą tu dodatkowe ścinania lub wprowadzenie pierścienia usztywniającego (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Znaczenie praktyczne powyższych faktów jest następujące: nawet jeśli <» wybrać na brzegu, tak że dla żadnego n, kąt no nie przyjmie wartości niebezpiecznych, to zawsze istnieją harmoniczne n, dla których no jest im bliski. Dla tych harmonicznych nawet małe obciążenie należące do niebezpiecznych wywoła zbyt duże wypadkowe naprężeń, a więc taka powłoka nie może przenieść za pomocą sił błonowych żadnych obciążeń brzegowych należących do niebezpiecznych (uprawnienia budowlane).

Można oczekiwać, że naprężenia w innych powłokach o ujemnej krzywiźnie będą miały te same ogólne własności, ale obliczenie wypadkowych naprężeń nie będzie wtedy takie proste. Zamiast dwóch prostych tworzących hiperboloidy będziemy mieli do czynienia z dwoma układami charakterystyk krzywoliniowych i wpływ skupionego obciążenia brzegowego P pojawi się nie tylko na charakterystykach przechodzących przez punkt przyłożenia siły P, ale także we wszystkich punktach powłoki pomiędzy tymi dwoma charakterystykami (program egzamin ustny).

Odkształcenie elementu powłoki

Zagadnienie wyznaczenia naprężeń nie można uznać za zakończone, jeśli nie wyznaczono odpowiednich odkształceń. W wielu przypadkach ta część zagadnienia nie ma wartości praktycznej, ale nie zawsze tak jest; w rozdziale 2.4 napotkaliśmy problemy statycznie niewyznaczalne, do rozwiązania których konieczna jest analiza odkształceń powłoki (opinie o programie). Odkształcenie elementu powłoki składa się z wydłużeń elementów liniowych południka i równoleżnika ds₀ = rdO o wielkości, odpowiednio oraz ze zmiany kąta prostego między tymi elementami liniowymi.  Ogólnie rzecz biorąc, nie wystarcza znać odkształcenia e_e, y^ dowolnego punktu powłoki; rzeczywiste znaczenie ma jego przemieszczenie. Przemieszczenia zadane są na brzegach podpartych powłoki i gdy zadana jest większa liczba przemieszczeń niż liczba potrzebna do ustalenia położenia powłoki, to zagadnienie wyznaczenia naprężeń jest statycznie niewyznaczalne.

Przemieszczenie jest wektorem i może być określone przez swe trzy składowe. Te ostatnie wybierzemy w kierunku stycznym do równoleżnika (m), południka (?’) i w kierunku normalnej do powłoki (tv). Składowe te oznaczymy przez u, v, w i nazwiemy przemieszczeniami punktu powłoki (segregator aktów prawnych).

Przemieszczenia u i v uważa się za dodatnie gdy kierunki ich są zgodne z rosnącymi współrzędnymi, odpowiednio, 6 i <j>, a w jest dodatnie, gdy rośnie z odległością od środka krzywizny południka.

Ponieważ u, v i w opisują te same zjawiska geometryczne co odkształcenia, przemieszczenia i odkształcenia muszą być związane układem równań o czysto geometrycznym charakterze. Te ostatnie wzory przedstawiają obrót sztywny powłoki. Dla części rozwiązania zawierającej A oś jest styczna do południków 0 = ±tt/2 w biegunie (f) = 0, a dla części zawierającej B jest ona styczna do tego samego okręgu w punkcie (j> = n. Dla 2 wzory określają rzeczywisty stan przemieszczeń. Ze względu na to. że wszystkie odkształcenia ee₀, znikają, stan ten nazwiemy bezodkształceniowym (promocja 3 w 1). Z naszych wzorów wynika, że nie istnieje taki stan, którego wszystkie składowe byłyby skończone na całej kuli.