Blog

20.11.2020

Warunek ekstremum

W artykule znajdziesz:

Warunek ekstremum

Warunek ekstremum

Warunek ekstremum 0M/8e9 = 0 pozwoli wyznaczyć krytyczne odkształcenie £9 = £/i (p/i oznacza odkształcenie przy zniszczeniu) i moment niszczący dla przyjętego czasu obciążenia t - analogiczny zaś warunek względem t pozwoli określić najmniejszą absolutną wartość momentu i odpowiadającą temu wartość czasu (program uprawnienia budowlane na komputer).

W porównaniu z poprzednią metodą otrzymuje się na ogół odmienne wartości e„, a stąd i nieco różny moment niszczący. Dotychczasowe rozważania dotyczyły przypadku równomiernej prędkości narastania odkształceń, mającego podstawowe znaczenie w rozważaniach teoretycznych i badaniach doświadczalnych. W przypadku jednak zniszczenia konstrukcji w czasie eksploatacji, czynnikiem określającym tu przebieg zjawisk są na ogół nie odkształcenia, lecz obciążenia i ich zmienność w czasie. Zbliżony do rzeczywistości i jednocześnie niekorzystny jest przypadek, gdy obciążenie narasta szybko do wartości krytycznej utrzymującej się przez okres czasu potrzebny do zniszczenia elementu (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Podstawiając o = const, do równania otrzymujemy równanie różniczkowe f względem t, z którego wyznaczamy poszukiwaną funkcję f (t). Jak widać będącego schematycznym powtórzeniem, w tym przypadku narastanie odkształceń następuje wzdłuż odcinka prostoliniowego, który przecina kolejne krzywe, odpowiadające malejącym prędkościom odkształcenia, co oznacza, że odkształcenia narastają coraz wolniej. Obraz zmienia się zasadniczo w zależności od tego, czy a < R czy też a> R „ gdzie R^ oznacza wytrzymałość trwałą (przy nieskończenie długim działaniu obciążenia). W pierwszym przypadku odkształcenia dążą asymptotycznie do wielkości odpowiadającej krzywej której odcięte przy niewielkich obciążeniach są proporcjonalne do naprężeń i odkształceń sprężystych, co znamionuje pełzanie liniowe. W przypadku drugim odcinek poziomy dochodzi do krzywej Rt łączącej punkty ekstremalne kolejnych krzywych, poza którą znajdują się już tylko „zstępujące” gałęzie tych ostatnich (wykreślone linią kreskowaną) (uprawnienia budowlane).

Krzywe przyrostu odkształceń

Oznacza to, że z osiągnięciem krzywej Rt następuje zniszczenie betonu przy odnośnym czasie tak więc wytrzymałość przy obciążeniu stałym jest tym mniejsza, im dłuższy czas obciążenia. Powyższy model teoretyczny jest jednak zbyt uproszczony, ponieważ pomija wpływ dojrzałości betonu na przebieg tych zjawisk (program egzamin ustny). Czynnik ten sprawia, że układ krzywych przedstawionych zmienia się w zależności od dojrzałości betonu w chwili rozpoczęcia obciążenia, i że wytrzymałość po określonym czasie obciążenia jest niższa w przypadku naprężenia stałego, niż przy odkształceniu narastającym z prędkością równomierną. Wynika to stąd, że beton świeży jest bardziej wrażliwy od dojrzałego na dezagregację wewnętrzną wywołaną obciążeniem. Krzywe przyrostu odkształceń w czasie (również w skali logarytmicznej) przy stałym naprężeniu, wyrażonym w procentach wytrzymałości doraźnej po 56 dniach (opinie o programie).

Zależności powyższe zdają sprawę z dwóch przeciwstawnych efektów: wzrost wytrzymałości następuje ze wzrostem dojrzałości betonu, a jej zmniejszenie - przy długotrwałym działaniu obciążenia. Jak widać intensywne obciążenie trwałe jest szczególnie niebezpieczne w przypadku betonu młodego, gdzie po niezbyt długim okresie czasu (rzędu minut lub godzin) może ono wywołać zniszczenie. W przypadku betonu dojrzałego, przeciwnie, spadek wytrzymałości następuje powoli, a zniszczenie może nastąpić dopiero po dłuższym działaniu obciążenia (segregator aktów prawnych).

Linia kreskowana przedstawia tu wzrost współczynnika c., t, tj. wzrost z czasem wytrzymałości doraźnej (dla betonu dostatecznie dojrzałego). Przy obciążeniu trwałym młodego betonu następuje dość szybki spadek wytrzymałości (dla betonu o dojrzałości 10 dni osiąga ona minimum po ok. 6 godz., co przedstawia stromy odcinek), która jednak potem zaczyna znowu stopniowo narastać. W przypadku betonu dojrzałego (np. przy obciążeniu po 1 roku) ten późniejszy wzrost wytrzymałości już nie następuje (promocja 3 w 1).

Najnowsze wpisy

25.03.2024
Egzaminy dla osób ukaranych

Osoby ukarane z tytułu odpowiedzialności zawodowej zgodnie z artykułem 96 Ustawy Prawo Budowlane, które zostały zobowiązane do ponownego zdania egzaminu,…

22.03.2024
Wniosek o ponowny egzamin na uprawnienia budowlane

Wniosek o ponowne wyznaczenie terminu egzaminu na uprawnienia budowlane należy złożyć w przypadkach, kiedy nie możesz uczestniczyć w wyznaczonym terminie…

53 465

użytkowników zdobyło uprawnienia budowlane z nami

98%

powtarzalności bazy pytań na egzaminie pisemnym i ustnym

32

sesje egzaminacyjne doświadczeń i nauki razem z nami

53 465

użytkowników zdobyło uprawnienia budowlane z nami

98%

powtarzalności bazy pytań na egzaminie pisemnym i ustnym

32

sesje egzaminacyjne doświadczeń i nauki razem z nami