Warunki plastyczności odkształcenia

W równaniach pominięto wyrazy d’Alamberta, ponieważ rozważania obejmą jedynie obciążenia statyczne, które charakteryzują się bardzo małymi przyrostami naprężenia w czasie. W sumie równania wraz z warunkiem równowagi granicznej dają układ czterech równań, a więc nie wystarczają do rozwiązania zadania przestrzennego w naprężeniach. W. I. Nowotorcew w pracy podkreśla, że dla otrzymania pozostałych niezbędnych dwu równań trzeba korzystać z dodatkowych założeń dotyczących następstw faktu przejścia gruntu w stan graniczny. Tym następstwem jest oczywiście wystąpienie plastycznego płynięcia w gruncie i pojawienie się plastycznych odkształceń (program uprawnienia budowlane na komputer).

Opierając się na definicji stanu granicznego dla gruntu traktowanego jako ciało sztywno-plastyczne nie wykazujące wzmocnienia, wiadomo, że po osiągnięciu przez stan naprężenia warunku plastyczności odkształcenia mogą osiągnąć dowolnie duże wartości. Natomiast z przyczyn fizycznych prędkości tych odkształceń muszą posiadać wymiar skończony. Stąd oczywistym jest, że w stanie równowagi granicznej rozpatruje się zagadnienie prędkości odkształceń plastycznych, nie zaś samych odkształceń (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

W początkowej fazie płynięcia plastycznego zakłada się ponadto, że prędkości odkształceń plastycznych są niewielkie i spełniają razem ze składowymi wektora prędkości przemieszczenia plastycznego związki geometryczne typu Cauchy’ego. Z kolei zależności wiążące składowe tensora prędkości odkształceń plastycznych z funkcją składowych tensora naprężeń będą reprezentować związki fizyczne słuszne dla gruntu znajdującego się w stanie płynięcia plastycznego (uprawnienia budowlane).

Proces obciążenia

Związki fizyczne w stadium płynięcia po osiągnięciu stanu granicznego przez ośrodek ciągły definiuje się najczęściej w oparciu o pojęcie potencjału plastycznego (program egzamin ustny). W mechanice gruntów wykorzystali je D. C. Drucker, W. Prager [2]. Założyli oni, że ośrodek gruntowy jest jednorodny i izotropowy oraz nie wykazuje wzmocnienia w czasie płynięcia. Wówczas warunek stanu granicznego, który był spełniony w każdym punkcie strefy płynięcia może być traktowany jako potencjał dla pola prędkości plastycznych odkształceń. Inaczej, prędkości odkształceń plastycznych są po prostu gradientami potencjału, który posiada stałą wartość w całej strefie płynięcia oraz musi spełniać równanie potencjalne (Laplace’a). Warunek stanu granicznego spełnia toż- samościowo te wymagania.

Współczynnik nie jest stałą materiałową i posiada wymiar sek (opinie o programie). Z analizy związków (7.2) widać, że X jest zależne od drugiego niezmiennika tensora prędkości odkształceń plastycznych i stąd jest funkcją miejsca i czasu¹) (Drucker i Prager) . Współczynnik X jest różny od zera jedynie dla procesu obciążenia. W przypadku odciążenia musi być równy zero. Taka definicja współczynnika X znacznie utrudnia analizę ilościową zjawisk towarzyszących płynięciu ośrodka sypkiego w stanie równowagi granicznej. Związki dane równaniami (7.2) wiążą prędkość odkształceń plastycznych z naprężeniami, ponieważ zgodnie z przyjętym modelem idealnie plastycznego ciała nie ma jednoznacznej zależności pomiędzy odkształceniami i naprężeniami w stadium płynięcia plastycznego (segregator aktów prawnych).

W zagadnieniu równowagi granicznej w mechanice gruntów podobnie, jak w teorii plastyczności istnieje możliwość zbudowania rozwiązań w naprężeniach bez uciekania się do wykorzystania związków fizycznych. Ponieważ warunek równowagi granicznej wiąże jedynie trzy składowe tensora stanu naprężenia, stąd rozwiązanie statyczne (w naprężeniach) ogranicza się do problemów brzegowych, w których występują jedynie trzy niezależne składowe tensora stanu naprężenia. W teorii plastyczności typową grupą rozwiązalnych zadań brzegowych są więc przede wszystkim zadania z zakresu płaskiego stanu naprężenia (promocja 3 w 1). W mechanice gruntów zagadnienia te są fizycznie nie do przyjęcia dla gruntów nie posiadających spójności.