Wielkość zmienna

Co do interpretacji zaleca się, by czytelnik przejrzał na temat statystycznych testów w ogóle. Należy też podkreślić, że żadne postępowanie statystyczne nie powinno przebiegać w sposób zrutynizowany, jako czysto mechaniczna operacja. Na przykład, jeśli zauważymy, że na wartości y~ wywiera wpływ głównie niewielka liczba elementów pewnej grupy, to dobrze by było rozważyć sytuację nieco dokładniej. Doświadczalne badanie wpływu poszczególnych czynników składowych. Obecnie opiszemy podstawy pewnej metody analizy statystycznej szczególnie przydatnej do takiego badania. Zwie się ona analizą wariancyjną (program uprawnienia budowlane na komputer).

Celem tej analizy jest znalezienie kryteriów pozwalających stwierdzić, czy dana wielkość zmienna wywiera wpływ na wyniki. Na przykład może nam chodzić o wpływ pewnego składnika mieszanki wybuchowej, dla której mierzymy tzw. liczbę oktanową (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Niech hipotezą zerową będzie, że obecność tego składnika nie powoduje żadnych zmian. Możliwe są hipotezy alternatywne, że badana domieszka polepsza własności paliwa, że pogarsza je, albo też że polepsza je lub pogarsza. Aby pokazać metody sprawdzania statystycznego takich hipotez, omówimy najpierw sytuację, w której nie wywiera wpływu żaden z czynników, a wyniki zmieniają się tylko z powodu błędów doświadczalnych. Ponadto przyjmiemy na razie, że jedynym rozporządzanym źródłem informacji co d<> wielkości błędów są właśnie otrzymane wyniki pomiarów (uprawnienia budowlane).

Przykład. Rozważmy najpierw doświadczenie obejmujące 9 pomiarów, co do których przypuszczamy, że są elementami jednej populacji normalnej. Przykładem niech będzie poniższy zbiór liczb pobranych losowo z populacji można sprawdzać bezpośrednio wpływ poszczególnych czynników, używając rozkładu y² (program egzamin ustny).

Uchyby pomiarowe

Na przykład równanie (12) dało 631 jako oszacowanie wartości o’² otrzymane na podstawie zakresu średnich wartości kolumn we wcześniejszym przykładzie. Wiemy przy tym, że cr² = 100. Dla dwu stopni swobody y² przewyższa 5,99 w 5% przypadków i 7,38 w 2,5% przypadków. Wobec tego 631/100 - 6,31 jest dopuszczalne przy poziomie istotności 0,05, a nie jest dopuszczalne przy poziomie istotności 2,5%. Jest to wynik zbliżony do otrzymanego uprzednio na podstawie testu F. co zresztą zawdzięczamy dość dokładnemu przypadkowo oszacowaniu a~ na podstawie wzoru (opinie o programie).

Dane doświadczalne otrzymujemy często w wyniku pomiaru zmiennej zależnej y dla szeregu wartości innej zmiennej x. Na przykład zmienna y może być szybkością reakcji chemicznej przy różnych wartościach ciśnienia x. Uważamy przy tym, że inne ważne czynniki nie ulegają zmianom. Zazwyczaj zaznacza się wartości y w funkcji x i usiłuje narysować możliwie łagodną krzywą jak najbliżej zaznaczonych punktów. Ponieważ z reguły występują uchyby pomiarowe, trudno więc oczekiwać, żeby „prawdziwa" krzywa przechodziła dokładnie przez punkty odpowiadające wszystkim obserwacjom. Powstaje tu pytanie, jakimi metodami i kryteriami należy się posługiwać przy wykreślaniu tej krzywej (segregator aktów prawnych).

Przede wszystkim należy zdecydować, do jakiego celu jest potrzebna znajomość tej krzywej. Może na przykład chodzić o dobre uzmysłowienie jakościowej natury zależności y od x. Innym często spotykanym celem jest chęć oceniania y w funkcji x między wartościami wyznaczonymi doświadczalnie, a nawet poza zakresem zmierzonych wartości (ekstrapolacja). Może też być pożądane wyeliminowanie, o ile tylko jest to możliwe, wpływów przypadkowych uchybów („wygładzanie" danych). Może chodzić o wyznaczenie pochodnych lub całek funkcji y(x). I wreszcie celem może być odkrycie prawa wyrażającego y jako matematyczną funkcję x (promocja 3 w 1).