Wycięcie powłoki

Istnieje ciekawa grupa zagadnień teorii powłok, do której można zastosować metodę relaksacji, a mianowicie powłoki z wycięciem środkowym. Rzuty na płaszczyznę czterech takich powłok. Oczywiście, wycięcie powłoki musi być wzmocnione przez pierścień. W pierwszych dwu przykładach pierścień ten składa się z ramy o czterech lukach w pionowych płaszczyznach. Wydaje się rozsądne założenie, że każdy łuk może przenosić obciążenia leżące w jego płaszczyźnie, ale że powłoka nie wytwarza parcia normalnego do brzegu (program uprawnienia budowlane na komputer).

Rozumowanie podobne do tego, które zastosowaliśmy do brzegu zewnętrznego prowadzi do wniosku, że na brzegu wewnętrznym funkcja naprężeń musi być siała, np. 0 = C, ale, oczywiście, stała ta w ogólnym przypadku nie jest zerem. Należy ją wyznaczyć z warunku, że suma wszystkich sił pionowych przenoszonych z powłoki na ramę musi być równa ciężarowi tej ostatniej. W celu spełnienia tego warunku należy zbudować dwie tablice relaksacji, jedną dla obciążenia p_z i rozsądnie założonego C, co prowadzi do rozwiązania 0„, drugą dla p_z = 0 z C = I, co z kolei prowadzi do funkcji naprężeń 0,. Rozwiązanie całkowite jest superpozycją powyższych dwóch spełniającą warunek, że na brzegu wewnętrznym siły mają wymaganą wypadkową pionową (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Obliczenia numeryczne prowadzą do wniosku, że w każdym wewnętrznym narożu występuje osobliwość przedstawiająca w zasadzie parcie na przedłużeniu każdego z łuków; szczegółowy opis analityczny osobliwości tego rodzaju nie jest znany (uprawnienia budowlane).

Zbadanie teorii zgięciowej powłoki

Ze względu na to, że paraboloida dana równaniem jest powierzchnią obrotową. otwór jest nie tylko kołowy w rzucie na płaszczyznę, ale jest rzeczywiście ograniczony przez okrąg w płaszczyźnie poziomej. Nie wydaje się rozsądne w tym przypadku żądanie, aby powłoka nie opierała się na pierścieniu usztywniającym, ale zamiast tego słuszne jest wymagać, aby wszystkie siły przeniesione na pierścień działały w jego płaszczyźnie (z wyjątkiem parcia równomiernego potrzebnego do przeniesienia ciężaru pierścienia) (program egzamin ustny). W przypadkach takich niełatwo jest określić rozsądny warunek brzegowy i kiedy otwór jest owalny i ograniczony przez przestrzenną krzywą staje się zupełnie niemożliwe stwierdzenie czegokolwiek odnośnie warunku brzegowego bez uprzedniego zbadania teorii zgięciowej powłoki. Metodę relaksacji można bez trudu rozszerzyć na paraboloidę eliptyczną o równaniu (opinie o programie).

Jedyna różnica w porównaniu z paraboloidą obrotową polega na tym, że współczynniki drugiej pochodnej w równaniu nie są te same, a więc wzorzec relaksacji jest odmienny. We wszystkich innych powłokach o dodatniej krzywiźnie współczynniki zależą od x i y i wzorzec relaksacji jest inny dla każdego punktu siatki. Oczywiście, występowanie także ma wpływ na wzorzec relaksacji. Poza tymi faktami powodującymi, że obliczenia są bardziej uciążliwe, całe postępowanie jest takie samo, nie ma więc potrzeby wchodzenia w jego szczegóły (segregator aktów prawnych).

Rozwiązania te mają prostą interpretację mechaniczną, którą znajdziemy przez podstawienie ich do wzorów na wypadkowe naprężeń (promocja 3 w 1). Rozpatrzmy drugie rozwiązanie; tutaj jedynymi siłami różnymi od zera są N_x i w tym stanie naprężenia powłoka przenosi obciążenie jako szereg łuków równoległych do płaszczyzny xz, doprowadzając obciążenie do podpór na brzegach x = ±tf/2. W przypadku pierwszego rozwiązania mamy podobne łuki równoległe do płaszczyzny yz, ale występuje tu siła rozciągająca//,,; w rozwiązaniu ostatnim obydwa układy łuków biorą wspólnie udział w przeniesieniu obciążenia. Podobne rozwiązania istnieją dla paraboloidy eliptycznej, ale w tym przypadku obydwa układy łuków znajdują się w stanie ściskania.