Znane algorytmy

Znanymi algorytmami są przepisy na liczenie „w słupkach”. Nie odwołują się one do wiedzy o liczbach jako przedmiotach abstrakcyjnych, a jedynie do znajomości wyglądu ich nazw. które to nazwy określamy mianem cyfr oraz do położenia przestrzennego danej cyfry wśród innych, a więc pewnych cech fizycznych. Tym sposobem można bezbłędnie wykonywać dodawanie, nawet gdyby się nie wiedziało, że cyfry i ich ciągi są widzialnymi znakami niewidzialnych liczb (jak nie wie tego kalkulator) (program uprawnienia budowlane na komputer).

Konieczne jest tylko, by mieć zapisany w pamięci odpowiedni system reguł zastępowania; a więc, że układ znaków „0 + 0” zastępuje się (np. pisząc wynik w słupku pod kreską) przez znak „0”, układ „0+1” przez „1”, układ „1 + 1” przez 2 itd. A gdy kolejna reguła każe zastąpić sumę dwiema cyframi, np. „1+9” przez „10”, wtedy włącza się dodatkowa reguła, która mówi, że należy w danej kolumnie wpisać ostatnią cyfrę z otrzymanego ciągu, tutaj „0”, a poprzednią dopisać do najbliższej kolumny, w której jeszcze nie dokonano zastępowania (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Ten sam przykład oddaje różnicę między przetwarzaniem informacji a tym, co się określa jako przetwarzanie danych; ma ona dla obecnych rozważań fundamentalne znaczenie. Człowiek, który coś liczy, ewentualnie wyręcza się w tej czynności kalkulatorem, nie jest, rzecz jasna, zainteresowany, jakich kształtów obrazki powstaną w wyniku tych przekształceń (np. obrazek o kształcie „4” z obrazka „2 + 2”). Owe obrazki interesują go tylko tyle, o ile reprezentują one liczby, te zaś należą do abstrakcyjnej dziedziny informacji (uprawnienia budowlane).

Język wewnętrzny maszyny

Liczby nie są jedynymi mieszkańcami tej dziedziny; znajdziemy w niej także inne przedmioty matematyczne, na przykład te znane z geometrii, a także przedmioty, o których traktuje logika (pojęcia, sądy, dowody) i wiele innych. Rachujemy zatem w celu wydobycia jakiejś nowej dla nas informacji z informacji już posiadanych, zaś efektywność tego procesu wymaga, by nie operować bezpośrednio na elementach informacji, lecz na reprezentujących je danych cyfrowych (program egzamin ustny). Powód, dla którego jest potrzebna taka reprezentacja, to po prostu fakt, że umysł ludzki nie jest w stanie operować bezpośrednio na tak złożonych elementach informacji jak na przykład liczba milion i coś; wprawdzie potrafi czynić to na elementach najprostszych, na przykład dojść do wniosku, że pięć razy zero równa się zeru, ale bez wsparcia przez cyfry jako fizyczną reprezentację liczb możliwości takie szybko się kończą (opinie o programie).

Dane przetwarzane według jakiegoś algorytmu oraz sam algorytm są zapisane w jakimś języku. Dla dalszych rozważań istotne jest pojęcie języka maszynowego (ang. machine language), które można jeszcze dobitniej oddać zwrotem język wewnętrzny maszyny. By nie zapuszczać się w rejony abstrakcji poza konieczność, ograniczmy się do cząstkowego wyjaśnienia, że do maszyn zdolnych operować językiem wewnętrznym zalicza się komputery organizmy (segregator aktów prawnych).

Nazwanie organizmu maszyną nie musi być jego deprecjacją; można na przykład uogólnić pojęcie maszyny na sposób Leibniza, który nazywał organizmy i umysły „boskimi auto- matami” (odróżniając je tym przymiotnikiem oraz przypisaniem im atrybutu nieskończonej złożoności od maszyn budowanych przez ludzi).

Algorytm zapisany w języku wewnętrznym maszyny jest dla niej programem działania. Ów język wewnętrzny składa się ze stanów fizycznych, które to stany reprezentują zarówno pewne elementy informacji, jak i operacje na tych elementach wykonalne dla danej maszyny (promocja 3 w 1). Elementami informacji są zawsze liczby, bo jeśli coś nie jest liczbą, to można mu liczbę przyporządkować za sprawą odpowiedniej konwencji. Na przykład terminom jakiegoś języka przyporządkujemy numery w kolejności, dajmy na to, uporządkowania alfabetycznego; odtąd zamiast słowem możemy posługiwać się jego przekładem wziętym ze słownika owych numerów.