Badanie wielkiej liczby

Podajemy przykład obserwacji długości prefabrykatu o wielkości teoretycznej C = 2130 mm przy liczbie pomiarów n 107. Elementy były wyprodukowane w jednej formie i w zbliżonych warunkach technologicznych. W ten sposób starano się wyeliminować błędy mogące zaciemnić charakterystykę zmienności wymiaru teoretycznego (program uprawnienia budowlane na komputer). Otrzymane wyniki uporządkowano w szereg statystyczny przedstawiony w postaci histogramu, tj. wykresu składającego się z prostokątów; ‘boki poziome histogramu wyrażają odstopniowanie wymiarów rzeczywistych, a boki pionowe liczbę elementów o jednakowych wymiarach (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Wymiary 22 prefabrykatów (co stanowi 20,5% liczby wszystkich zmierzonych prefabrykatów) są zawarte w przedziale 2129,5-2130,5 mm, a więc w przybliżeniu równe wymiarowi teoretycznemu. Pozostałe wymiary różnią się od teoretycznego większymi odchyłkami, przy czym O_d = - 6 mm, O_g = +6 mm. Rozrzut odchyłek jest w przybliżeniu symetryczny względem wymiaru teoretycznego. Krzywa zakreślona na histogramie stanowi krzywą przyjmowaną w rachunku prawdopodobieństwa jako krzywą Gaussa. Badanie wielkiej liczby wymiarów rzeczywistych wykazuje, że odchyłki nie układają się całkowicie zgodnie z prawem Gaussa (uprawnienia budowlane). Zniekształcenia te jednak nie mają większego wpływu na ustalanie tolerancji.

Krzywe błędu podają prawdopodobieństwo uzyskania określonego wymiaru, który jest zmienną losową (przypadkową), tj. taką zmienną, która przybiera wartości zależnie od różnych czynników przypadkowych. Zmienność ta jest wywołana błędami przypadkowymi, których przyczyny są wielorakie i często nie do wyeliminowania w danym stadium produkcji (program egzamin ustny).

Masa betonowa

Obserwujemy również w produkcji błędy, które powstają z następujących przyczyn: wadliwego wykonania form, omyłki wymiarowej i innych przyczyn, które można zaobserwować i usunąć. Błędy te noszą nazwę błędów trwałych (systematycznych). Błąd trwały pokazano na wykresie (opinie o programie). Jest on równy przesunięciu wymiaru średniego (ilorazu sumy i liczby wymiarów) w stosunku do wymiaru teoretycznego. W przykładzie błąd trwały b_t 504,2 - 500 = 4,2 mm. Ponieważ błędy trwałe są możliwe do usunięcia przez sprawdzanie podczas produkcji, nie będziemy się nimi w tym rozdziale zajmować. Należy jednak pamiętać, że mają one niekiedy wpływ (nawet decydujący) na wielkości odchyłek i zniekształcają obraz zmienności obserwowanego wymiaru (segregator aktów prawnych).

Założenia techniczne przyjęte w projekcie (np. sposób połączenia płyt żelbetowych z dźwigarami, szerokość szczeliny między sąsiednimi płytami) określają dopuszczalną wielkość tolerancji, przy której te założenia mogą być spełnione. Za pomocą wykresu i obliczonej wartości T_e można określić, jaka część całej produkcji jesf; przydatna.

Dokładniejsze wyniki przy określaniu tolerancji prawdopodobnej otrzymuje się posiłkując się nie odchyleniem przeciętnym v, lecz odchyleniem średnim o. Przedział 6 a obejmując 99,73% (a więc praktycznie 100%) wszystkich oczekiwanych odchyleń wymiarowych, reprezentuje całą produkcję scharakteryzowaną przez utworzone szeregi pomiarowe. Jest to tzw. reguła trzysigmowa. Regułę 3 o można stosować jedynie do rozkładów, które nie różnią się znacznie od rozkładu normalnego, a więc rozkładów prawie symetrycznych z jednym maksimum w pobliżu środka symetrii. Poszczególne procenty produkcji odpowiadające przedziałom (promocja 3 w 1).

Przyjęto wyżej, że obserwacje i analiza mają sens dla pomiarów przedmiotów (wyrobów) wykonywanych w określonych i niezmiennych warunkach. W praktyce jednak tylko nieliczne elementy (przewidziane do badań laboratoryjnych) są produkowane w ten sposób. Podczas produkcji napotykamy na ogół na różne jej zakłócenia (np. uszkodzenie form, nagła zmiana procesu technologicznego, zmiana sposobu zagęszczania masy betonowej itp.). Przy prowadzeniu badań należy wyeliminować te zakłócenia, które zniekształcają obraz zmienności wymiarów elementów.