Dokładna wartość

Wprowadzone uproszczenia dają największe błędy dla małych wartości m. Wielkość błędu można ustalić przez podstawienie wartości m₀ do wzoru dokładnego i przybliżonego. Należy wyznaczyć momenty zginające w rurociągu napełnionym do połowy. Średnica rury wynosi 4,0 m, zaś odstęp podpór (rozpiętość rury) wynosi 16,0 m. Założono rurę izotropową o grubości ściany 4 mm. Dla rury izotropowej można wyznaczyć, który daje o = 4,04. Następnie dla y ~ = 1000 kG/m³ uzyskamy (program uprawnienia budowlane na komputer).

Z uzyskamy m₀ = 4,7. Gdy wartość tę podstawimy do widoczne jest, że odkształcenia od N_xv i N’P zwiększają Pm o 8,5%. Wartości Mx_v i M_x są bez znaczenia dla działania płytowego, a to dlatego, że długość pasma płytowego jest równa dwunastokrotnej jego szerokości (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Przy wyznaczaniu fip popełniamy jedyny błąd, pomijając jedność w porównaniu z m². Dokładna wartość przekracza w tym przypadku wartość przybliżoną o 9,7 %. To zwiększenie wartości przy założeniu m = 4,7 powoduje zwiększenie w, a w konsekwencji również M_v o 9.1 %. Przyjmując jednakowy wzrost każdej wartości m, wyznaczymy moment całkowity wynoszący 11,1 kG, która to wartość jest dokładnie równa wartości znalezionej przez zastosowanie metody błonowo-płytowej do pojedynczych wyrazów szeregu Fouriera i ich zsumowanie (uprawnienia budowlane).

Trzeba dodać, że w znaleziono moment 11,9 kG, jako rezultat pełnych rozwiązań analitycznych. W obliczeniach tych stosowano 5-6 liczb znaczących, zaś rezultaty uzyskano jako różnicę między dużymi wartościami liczbowymi, jednak mimo to uzyskany wynik jest z pewnością bardziej dokładny od obliczonego w tym przykładzie (11,1 kG) (program egzamin ustny).

Żebra sprężyste

Przykład liczbowy wykazał, że pomimo wprowadzenia wielu uproszczeń metoda błonowo-płytowa daje wyniki wystarczająco dokładne dla praktycznych celów. Jeśli rura jest zaopatrzona w sprężyste żebra usztywniające, należy je traktować jako konstrukcję jednorodną i anizotropową stosując bądź metodę błonowo-płytową, bądź też metodę iteracji (opinie o programie). Jednak istnieją przypadki, dla których wymienione metody nie mogą być stosowane. Na przykład obciążenie może być tego rodzaju, że działanie rury jako jednostki jednorodnej nie jest pewne. Jeśli żebra są różnej sztywności, lub jeśli również przepony odkształcają się sprężyście, może okazać się konieczne zastosowanie metody, w której żebra rozpatruje się odrębnie (segregator aktów prawnych).

Poniżej omówiono taką metodę, z której wynika, że rura z żebrami sprężystymi zachowuje się analogicznie jak belka ciągła na sprężystych podporach. Odnosi się to jedynie do wypadkowych naprężeń jako całości, podczas gdy zakłócenia od poszczególnych żeber rozpatrywać trzeba. Metoda ta znajduje zastosowanie wyłącznie dla rur kołowych i konieczne jest rozwinięcie obciążenia w szereg Fouriera. Nasze rozważania można więc ograniczyć do wyrazów obciążenia cos trup dla m ^ 2 (wyrazy m = 0 i m = 1 nie wywołują momentów zginających w żebrach).

Rury o długości L, podzielonej żebrami sprężystymi na j odcinków o długościach. Na rysunku rura zaopatrzona jest w przepony na końcach (oznaczone jako 1 i j + 1). Żebra sprężyste mają liczby od 2 do j. Jeśli obciążenie i odkształcenia zmieniają się zgodnie z cos rrup, wystarcza określenie naprężeń na tworzącej cp = 0 (tworząca wierzchołkowa)(promocja 3 w 1). Dlatego też, jeśli przyjmiemy siłę normalną w powłoce jako N_x, to będziemy ją traktować zazwyczaj jako siłę wewnętrzną dla cp = 0, podczas gdy dla innych wartości cp otrzymamy siłę normalną N_x cos rrup. To samo odnosi się do innych wielkości, które podobnie jak N_x są symetrycznymi funkcjami <p. Z drugiej znów strony wielkości, które podobnie jak N_xr i v zmieniają się wg sin rrup, nie mogą być przedstawiane przez wartości dla <p = 0. Dlatego też trzeba je zastąpić przez N’_x i v , które są symetrycznymi funkcjami cp.