Doświadczenia modelowe

Analiza wymiarowa jest podstawą wszelkich doświadczeń na modelach. Chcąc na przykład badać naprężenia występujące w pewnej wybranej tamie, ktoś mógłby sądzić, że wystarczy wykonać zmniejszony model, napełnić go wodą, a następnie zmierzyć interesujące go wielkości. Dałoby to jednak zupełnie błędne wyniki. Poprawne postępowanie wymaga przeprowadzenia analizy wymiarowej zagadnienia(program uprawnienia budowlane na komputer). Przypuśćmy, że chcemy obliczyć pewną wielkość £ określoną równaniem przy czym postać funkcji F jest nieznana. Natomiast zakładamy, że znamy pełne zestawienie zmiennych f, 7], …, które określają £. Równaniu temu za pomocą wyżej opisanej metody można nadać postać bezwymiarową: Każda ze zmiennych bezwymiarowych 77, jest jakąś znaną kombinacją pierwotnych zmiennych £, £, 7], … Przy rozpatrywaniu zagadnienia w nie zmniejszonej skali, zmienne te będą miały pewne wartości znane, z wyjątkiem wartości £ (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Wobec tego w tym przypadku i zmienne 77₂,77₃, …, które wybrano tak, by były niezależne od £, będą miały znane konkretne wartości liczbowe. Jeśli zbudujemy model, dla którego zmienne 77₂,77₃, … będą miały te same wartości liczbowe, które występują przy zastosowaniu do nie zmniejszonego obiektu, wówczas zmienna 77_1? zmierzona na takim modelu będzie miała te samą wartość liczbową co i we właściwym, interesującym nas przypadku. Nie wymaga się przy tym wiadomości o ogólnej funkcjonalnej postaci G (uprawnienia budowlane).

Przypuśćmy, że chodzi nam o zagadnienie sprężystego ugięcia belki o skomplikowanym kształcie przekroju, pod wpływem własnego ciężaru. W licznych pracach badawczych wiele czasu i kosztów pochłaniają obliczenia numeryczne. Dlatego też tak ważne jest stosowanie metod najbardziej wydajnych. Ponadto istotne jest również zmniejszenie do minimum możliwości pomyłek, ponieważ obliczenie zawierające ukryty błąd jest czymś znacznie gorszym niż brak jakichkolwiek obliczeń. Obecny rozdział poświęcimy różnym zagadnieniom związanym z tym tematem (program egzamin ustny).

Przekształcenia algebraiczne

Przed rozpoczęciem obliczeń numerycznych warto poświęcić 10% całego- przewidzianego czasu na rozważenie paru spraw. Jaki cel mają te obliczenia (opinie o programie)? Do czego posłużą ich wyniki? Jaka musi być dokładność końcowych wyników w świetle przewidywanego zastosowania? Czy tę wymaganą dokładność można osiągnąć przy określonej dokładności danych, na których musimy oprzeć nasze obliczenia? Czy wzory algebraiczne są na tyle dobrym przybliżeniem sytuacji fizycznych, że pozwolą one osiągnąć wymaganą dokładność? Czy jest jakiś sens przeprowadzenia obliczeń, jeśli nie można osiągnąć wymaganej, dokładności? Czy sprawdzono starannie, że wzory obliczeniowe nie zawierają błędów i omyłek drukarskich? Nie jest bezpiecznie wykorzystywać równania bez ich sprawdzenia, ponieważ w wielu publikacjach matematycznych zdarzają się pomyłki drukarskie (segregator aktów prawnych).

Czy równania mają postać najdogodniejszą zarówno ze względu na rozporządzalne metody obliczeniowe, jak i szczególnie interesujące nas wartości liczbowe? Zdarza się często przy małych wartościach zmiennej, że użycie paru pierwszych składników rozwinięcia na szereg da w praktyce większą dokładność niż ścisły wzór, chyba że w tym ostatnim przypadku posłużymy się nierozsądnie dużą liczbą miejsc dziesiętnych. Czas zużyty na przekształcenia algebraiczne jest na ogół, choć nie zawsze, czasem dobrze zużytym, zwłaszcza jeśli mamy wielokrotnie korzystać z końcowego równania. Z drugiej strony niekiedy lepiej jest zabrać się od razu do metod numerycznych, szczególnie jeśli chodzi o jednorazowe obliczenie (promocja 3 w 1). Przy rozstrzyganiu, która z postaci algebraicznych jest najlepsza, powinien decydować wzgląd na przewidywane metody obliczeń. I tak, jeśli chcemy posługiwać się suwakiem lub tablicami logarytmicznymi, należy wybrać postać, w której stosunkowo rzadko występują na przemian dodawanie i mnożenie. Z drugiej strony arytmometry nie zapewniają dużej szybkości obliczeń, gdy należy wykonać długą serię kolejnych mnożeń lub dzieleń.