Działanie parcia osiowego

W skali logarytmicznej wszystkie te krzywe można otrzymać z pierwszej przez przesunięcie o różne wielkości na prawo, tak że punkt z odciętą 1 będzie miał odciętą 2,3 itd. Na podstawie tych nakładających się na siebie krzywych girlandowych budujemy nową taką krzywą przez odrzucenie wszystkich części nieosiągalnych z podstawy wykresu bez przecięcia uprzednio innej gałęzi tej krzywej (program uprawnienia budowlane na komputer). W ten sposób otrzymano ostateczną krzywą girlandową dla k = 10 ⁵. Przedstawiono wraz z innymi podobnymi krzywymi dla innych wartości k. Ta rodzina krzywych stanowi ostateczny wykres wyboczenia dla powłok walcowych o swobodnie podpartych końcach, poddanych działaniu parcia osiowego (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

B. Przypadki graniczne. Można otrzymać różne wartości l/ct przez utrzymanie stałej wartości promienia a i zmianę długości walca, lub przy stałym / i zmiennym a. W tym ostatnim przypadku lewe części wykresów odpowiadają walcom o bardzo małej krzywiźnie. Odległość b między tworzącymi węzłowymi wynosi b = zca/m dąży od a do nieskończoności (uprawnienia budowlane).

Na wykresie logarytmicznym jest to linia prosta. Wykreślono ją i widać natychmiast, że wszystkie krzywe zbliżają się do tej prostej w sposób asymptotyczny. Należy jednakże zauważyć, że dla IJna = 0,1 odległość od asymptoty jest jeszcze duża, co wskazuje na to, że nawet mała krzywizna może w sposób istotny zwiększyć opór płyty na wyboczenie (program egzamin ustny).

Wydaje się na pozór, że ograniczenie się w tych wzorach do parzystych lub nieparzystych n jest nieusprawiedliwionym założeniem, okaże się jednak później, że jest to założenie rozsądne i wygodne.

Warunki brzegowe

Przed podstawieniem rozwiązania do równań różniczkowych należy przedyskutować warunki brzegowe, które ono spełnia na brzegach x = 0 i x = l (opinie o programie). Mamy tu, oczywiście, v = w = 0 oraz nietrudno sprawdzić, że wszystkie pochodne występujące w równaniach także znikają, tak że M_x = 0. Oznacza to, że brzegi są swobodnie podparte w kierunkach promieniowym i stycznym oraz że brzeg powłoki może się swobodnie obracać wokół swej stycznej. Są to dokładnie takie warunki brzegowe, jakie się zadaje dla podparcia przegubowego (podparcie swobodne); można je także stosować, gdy powłoka stanowi część nieskończenie długiej rury usztywnionej przez sztywne przepony rozłożone równomiernie i odległe od siebie (segregator aktów prawnych).

Czwarty warunek brzegowy należy zbadać dokładniej. Widzimy, że u nie znika, tj. brzeg nie jest podparty w kierunku osiowym. Powstaje pytanie, czy przemieszczenie u nie jest zupełnie niczym skrępowane. Obiczając N_x z równania znajdujemy, że jest ono równe zeru, ale nadal pozostaje na brzegach duża siła A^r_x<t>i = T i jeśli element liniowy obraca się o kąt u ja, to siła ta daje składową osiową N^u/a. Ta ostatnia siła zewnętrzna zależy od kąta u Ja, a nie od przemieszczenia u: tego rodzaju sytuacja jest typowa dla układów niezachowaw- czych, w których zagadnienie stateczności statycznej nie ma sensu¹ *, nie byłoby więc rzeczą słuszną przyjęcie jako czwartego warunku brzegowego na brzegu x = const N_x=0; warunek ten natomiast powinien mieć postać (promocja 3 w 1).

Nasze rozwiązanie nie spełnia tego warunku, ale jeśli rozpatrywać walec o długości / jako część o wiele dłuższego walca usztywnionego za pomocą przepon, to siła N_x4>1 na brzegu x = 0 przekazana jest z sąsiedniej części powłoki i nie występuje wtedy żadna siła zewnętrzna. W tym przypadku nasz warunek brzegowy mówi po prostu, że w kierunku przemieszczenia u nie ma żadnej podpory; warunek ten jest spełniony przez wyrażenia. W założeniu tego właśnie warunku rozwiążemy teraz nasze zagadnienie wyboczenia.