Element klasy wszystkich zaćmień

Uczonych prawdę nigdy nie interesują odosobnione, poszczególne przedmioty i zdarzenia. Kiedy astronom obserwuje jakieś zaćmienie, jest ono dla niego interesujące jako element klasy wszystkich zaćmień oraz z racji powiązań tego zjawiska z wieloma innymi klasami. Zdarza się jednak niezmiernie rzadko, żeby można było obserwować wszystkie elementy danej klasy. Trzeba więc uogólniać na całą klasę cechy nielicznych obserwowanych jej elementów. Jeśli klasa została określona dostatecznie ściśle, to poszczególne badane cechy (ale z pewnością nie wszystkie) mogą mieć w przybliżeniu takie same wartości u wszystkich elementów’ pobranej próbki. Wówczas rozsądną rzeczą może być uogólnienie, czyli wnioskowanie indukcyjne, że i wszystkie inne elementy klasy mają takie same wartości (program uprawnienia budowlane na komputer).

Jakie okoliczności usprawiedliwiają stosowanie takiego uogólniającego postępowania? Jest to jedno z najbardziej podstawowych pytań ludzkich; jest to pytanie, na które w praktyce uczeni muszą odpowiadać codziennie (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Każdy wie, że niektóre z wniosków indukcyjnych są poprawne, a inne nie. Warto tu przytoczyć pewien znany dowcip. Chemik twierdzi, że wszystkie liczby nieparzyste są zarazem pierwsze, sprawdził to bowiem dla 1, 3, 5 i 7. Fizyk rozumuje bardziej uczenie: sprawdza 9, 11 i 13, ale odrzuca 9 jako spowodowane błędami doświadczalnymi. W rzadkich przypadkach można zbadać wszystkie elementy jakiejś klasy skończonej i stwierdzić na tej podstawie, że każdy z nich ma jakąś jedną lub więcej cech dodatkowych (uprawnienia budowlane). Stwierdzono np., że ryby występują we wszystkich oceanach. Gdy zdarza się taka sytuacja, nie występują wówczas omawiane wyżej trudności, i mówimy, że mamy do czynienia z wnioskowaniem indukcyjnym przez wyliczenie (program egzamin ustny).

Metody pobierania próbek

Zwykle badanie wszystkich elementów klasy nie jest praktyczne choćby dlatego, że wiele klas ma nieograniczoną liczbę elementów. Wobec tego wnioskowanie indukcyjne opiera się zazwyczaj na analizie części elementów klasy. Prowadzi to do zagadnień, którym poświęcimy następny punkt. Zbiór elementów stanowiących tylko część klasy zwiemy próbką tej klasy, postępowanie zaś związane z wyborem tych elementów zwiemy pobieraniem próbki. Poprawność lub błędność wnioskowania indukcyjnego zależą w wysokim stopniu od metody pobierania próbek (opinie o programie).

Podejrzewano np. niegdyś, że zaszczepienie dzieci przeciw błonicy zwiększa również ich odporność na wietrzną ospę. Ten niesłuszny wniosek oparto na obserwacji próbki dzieci, które zaszczepiono przeciw błonicy. Wykazały one również zmniejszoną zapadalność na wietrzną ospę. Później stwierdzono, że fakt ten lwi spowodowany charakterem próbki, nie zaś ochronnym wpływem szczepienia. Dzieci, które poddano szczepieniu przeciwbłoniczemu, pochodziły z rodzin bardziej wykształconych i więcej o dzieci dbających, niż to się przeciętnie zdarza. Dzieci te były też skuteczniej chronione od zarażenia wietrzną ospą. Jest jasne, że metoda wyboru elementów próbki nie może się wiązać z badaną cechą. Łatwo byłoby dowieść, że wszystkie liczby nieparzyste są liczbami pierwszymi, gdyby próbkę badanych liczb nieparzystych wybrano tak, żeby zawierała ona wyłącznie liczby pierwsze. Jakkolwiek błąd taki mógłby się wydawać prostacki, jest on przyczyną licznych niepoprawnych wnioskowań (segregator aktów prawnych).

Nic można powierzyć wyboru elementów próbki do sprawdzenia badającemu, który jest zainteresowany w otrzymaniu pewnego rodzaju wyników. Jak wielokrotnie już wykazano, prawie zawsze wystąpi wówczas tendencyjność. Nawet gdy zdają się nie wchodzić w grę tendencyjne zainteresowania, to i wtedy taki wybór próbek jest bardzo nierozsądny. Przyczyną błędu bowiem jest zwykle nie tyle świadoma nieuczciwość, ile raczej nieuświadomione skłonności tkwiące w każdym człowieku. Doświadczeni eksperymentatorzy dobrze znają te trudności, choć młodzi naukowcy będą czasem gorąco zaprzeczać, jakoby ulegali oni jakimkolwiek uprzedzeniom (promocja 3 w 1).