Element powłoki

Będziemy korzystać obecnie z tych samych współrzędnych .v i </> co w przypadku teorii błonowej walców jest więc odległością rozpatrywanego punktu od pewnej płaszczyzny odniesienia prostopadłej do tworzących (pokrywającej się zazwyczaj z jednym z końców powłoki), a (f> jest miarą odległości kątowej punktu od tworzącej odniesienia, niekoniecznie tworzącej w najwyższym punkcie walca. Pochodne po bezwymiarowych współrzędnych x/a i (j) oznaczać będziemy odpowiednio kreskami i kropkami, tj (program uprawnienia budowlane na komputer).

Element powłoki określony przez wybór współrzędnych. Rysunek pierwszy zawiera wszystkie siły zewnętrzne i wewnętrzne działające na ten element, podczas gdy drugi zawiera momenty przedstawione w zwykły sposób przy pomocy strzałek. Powyższe siły i momenty muszą spełniać sześć warunków równowagi, z których trzy dotyczą składowych sił, a trzy składowych momentów (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Można tego dokonać na wiele sposobów. Możemy rozpocząć nasze rozważania od podstawowych równań trójwymiarowej teorii sprężystości i zbadać, które człony tych równań stają się pomijalne, gdy / jest wielkością małą w porównaniu z wymiarami powierzchni środkowej; istnieje jednak inny sposób postępowania, a mianowicie możemy spróbować wykorzystać podstawowe założenia czynione w teoriach prostych lub zakrzywionych prętów oraz płyt (uprawnienia budowlane). Wybór sposobu podejścia zależy głównie od punktu widzenia. Jeśli uważamy teorię powłok za część ogólnej teorii sprężyżystości, to wybrać należy pierwszy sposób. Jeżeli zaś uważać będziemy teorię powłok za rozdział teorii konstrukcji, skłonimy się raczej do drugiego sposobu podejścia, bliższego sposobowi myślenia inżyniera. Jest rzeczą oczywistą, że wyniki obydwu sposobów ujęcia muszą być zgodne, jeśli mają one być prawidłowe (program egzamin ustny).

Odkształcenia

Wybierzemy tutaj drugi punkt widzenia i dokonamy następujących założeń:

1. wszystkie punkty leżące na tej samej normalnej do powierzchni środkowej, leżą na niej również po odkształceniu,
2. we wszystkich zależnościach kinematycznych odległość z punktu od powierzchni środkowej uważać można na niezależną od odkształcenia powłoki, a we wszystkich rozważaniach dotyczących stanu naprężeń naprężenie a_z w kierunku z uważać można za pomijalne w porównaniu z naprężeniami (opinie o programie).

Obydwa te założenia byłyby ściśle spełnione gdyby powłoka była wykonana z (nieistniejącego) materiału anizotropowego, którego moduł sprężystości w kierunku z i moduły ścinania dla odkształceń y_xz i y^_z byłyby nieskończenie wielkie, a dwie z liczb Poissona równe byłyby zeru. W tym przypadku wszystkie wnioski otrzymane na podstawie naszych założeń byłyby ścisłe. W zastosowaniu do rzeczywistej powłoki pierwsze założenie oznacza, że pomijamy odkształcenia wywołane poprzecznym ścinaniem Q_x i Założenie drugie oznacza, że bez względu na to, co się dzieje w kierunku z odkształcenie lub naprężenie w tym kierunku nie ma znaczenia. Założenie to jest oczywiście dobre, gdy powłoka jest cienka (segregator aktów prawnych).

Powyższe dwa założenia należy uzupełnić trzecim, które konieczne jest dla zachowania liniowości równań. Jest ono następujące wszystkie przemieszczenia są małe, tj. pomijalne w porównaniu z promieniami krzywizn powierzchni środkowej oraz ich pierwsze pochodne-nachylenia są pomijal- nie małe w porównaniu z jednością.

Na podstawie powyższych założeń wyprowadzimy zależności kinematyczne dla powłok walcowych. Przekrój wzdłuż tworzącej. Gruba pozioma linia oznacza powierzchnię środkową przed odkształceniem. Po odkształceniu ma ona nachylenie cw/dx = w’la. Z punktu A₀ wyprowadzamy normalną A₀A o długości z < t/2. Z założenia wynika, że linia ta obraca się w trakcie odkształcenia o taki sam kąt w’/a (promocja 3 w 1). Tak więc, przemieszczenie u_A punktu A równe jest przemieszczeniu u punktu A₀ minus odległość, o którą A jest cofnięty na skutek obrotu A₀A tj. w = 0), to dwa przeciwległe jego naroża zbliżą się do płaszczyzny stycznej, pod- -zas gdy pozostałe dwa oddalą się od niej. Takie odkształcenie prostokąta jest skręceniem reprezentowanym właśnie przez drugi człon wyrażenia na x_x<t>.