Etapy relaksacji

Pierwsze cztery etapy relaksacji przedstawiono w tablicy i oznaczono małymi liczbami w nawiasach. Obliczenie rozpoczyna się w punkcie gdzie residuum jest największe, a mianowicie w punkcie / gdzie jego wartość jest 179 (program uprawnienia budowlane na komputer). Dodanie 45 do funkcji naprężeń zmienia wartość residuum o-4×45 = - 180 do wartości 179-180 = - 1. Ta nowa wartość została zapisana pod starą i przyrost funkcji naprężeń podano pod wartością początkową wynoszącą 910. Należy teraz zmienić także residua w sąsiednich punktach, każde o 45. Dwa z punktów sąsiednich leżą na brzegu gdzie residua nie są obliczane. Innym sąsiadem jest punkt 3 i tutaj nowe residuum 99+45 = 144 podano w odpowiednim miejscu. Czwartym sąsiadem jest punkt 3′ leżący nad osią symetrii. Sytuacja tutaj jest zawsze taka sama jak w punkcie 3 i nie ma potrzeby dokonywania specjalnych obliczeń (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Badając nowy rozkład residuów widzimy, że wartość 144 w punkcie 5 jest największa i należy ją obecnie uściślić. Dodając 36 do wartości funkcji naprężeń w tym punkcie widzimy, że residuum jest równe dokładnie zeru. co zaznaczono w elemencie nr 3. Dokonując teraz odpowiednich zmian residuów w sąsiednich punktach, musimy pamiętać, że wraz z punktem 3 również w punkcie 3′ po drugiej stronie osi wartość funkcji naprężeń zwiększa się o 36. Obydwie te zmiany wpływają na punkty I i 2, ich residua więc wzrastają o 2×36 = 72, podczas gdy w punkcie 6 wzrost wynosi jedynie 36. Możemy więc stwierdzić, że w punkcie 3 wzorzec relaksacji jest nieregularny (uprawnienia budowlane).

Nietrudno teraz dokonać trzeciej i czwartej operacji, które również przedstawiono w tablicy relaksacji. Obliczenie należy kontynuować aż do punktu, gdy residua są dostatecznie małe. Pracę zakończono, gdy otrzymano wartości przedstawione na końcach linii przerywanych. Jest rzeczą oczywistą, źe niemożliwe jest dalsze ulepszenie postępowania, chyba że będziemy zmieniać wartości 0 występujące w tablicy wielkości mniejsze od jedności (program egzamin ustny).

Wartość końcowa

Ze względu na to, źe przedstawiono jedynie wartości początkowe i przyrosty funkcji naprężeń, należy jeszcze wyznaczyć wartości końcowe funkcji O przez zsumowanie wszystkich wartości w każdym elemencie. Sumę podano pod linią poziomą; przedstawia ona wartość końcową 10⁵<P[pha². Jako sprawdzenie można wyliczyć końcowe residua z końcowej wartości funkcji naprężeń. Sprawdzenie to jest ważne i jeśli nie daje ono zadowalających wyników relaksację należy kontynuować po zastąpieniu nieprawidłowych residuów przez ich wartości poprawne (opinie o programie).

Wynik otrzymany w tablicy relaksacji można wykorzystać albo do obliczenia wypadkowych naprężeń w powłoce, albo do interpolacji wartości 0 dla gęstszej siatki zbudowania za ich pomocą nowej większej tablicy relaksacji. Wybór zależy od wymaganej dokładności obliczeń (segregator aktów prawnych).

W czterech narożach obciążenie na jednostkę rzutu powierzchni wynosi p_z = 1,420/?, a ponieważ w tych punktach N_x = N_y = 0, to znów mamy N_xy = oo. Obliczenie za pomocą różnic skończonych nie może odtworzyć tej osobliwości i dla otrzymania dobrych wyników w otoczeniu naroża potrzebna jest dość gęsta siatka. Korzystne jest więc zastosowanie nieco innego postępowania dla analizy naprężeń, polegające na rozbiciu całkowitego obciążenia p_z na część stałą 1,420p i różnicę między nią i wartością rzeczywistą, zmienną wraz z x i y (promocja 3 w 1). Do części stałej można zastosować równanie, podczas gdy część zmienna ma tę dobrą cechę, że jej wartości równe są zeru w narożach, można ją więc obliczać za pomocą metody relaksacji bez napotkania na osobliwości. W ten właśnie sposób otrzymano wyniki prowadzące do wykresów. Wypadkowe te można porównać z otrzymanymi za pomocą równania dla powłoki ze stałym obciążeniem p_z p, oznaczonymi przez linie przerywane.