Linia podwójna

Po podstawieniu u, v i w z równań do równań różniczkowych okazuje się, że każde z równań składa się z dwóch członów, jednego zawierającego cos i drugiego zawierającego sin nuf). Obydwa te człony znikać muszą niezależnie, a więc mamy sześć równań Jest to nieskończony układ jednorodnych równań liniowych z niewiadomymi nC„, a ponieważ jego współczynniki spełniają odpowiednie wymagania, to wyznacznik z nich zbudowany musi być równy zeru (program uprawnienia budowlane na komputer). Wyznacznik ten można przybliżać przez wyznaczniki skończone o rosnącym stopniu. Linia podwójna na tym rysunku oznacza współczynniki na przekątnej, linia pojedyncza pozostałe współczynniki nierówne zeru, a kropki oznaczają współczynniki zerowe. Jeśli rozpoczniemy od wyznacznika trzeciego stopnia, to otrzymamy równanie trzeciego stopnia na q₃ (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Podobnie, wyznaczniki wyższych stopni prowadzą do równań wyższych stopni, z których otrzymujemy dodatkowe rozwiązania na o₃ (uprawnienia budowlane). Postępowanie to można kontynuować aż do momentu ustabilizowania się najmniejszej wartości o₃ na pewnym poziomie określającym ścinanie wyboczeniowe powłoki. Istnieje prostsza metoda wyliczenia najmniejszej wartości własnej p₃, polegająca na iteracji macierzowej. Opis tej metody znaleźć można w książkach dotyczących macierzy. Najpierw stosuje się ją do macierzy stosunkowo niewielkiej, np. 4×4, a po otrzymaniu w ten sposób kolumny węzłowej można bez trudu przystąpić do macierzy wyższych rzędów (program egzamin ustny).

Z praktycznych obliczeń wynika, że już macierze 4×4 dają dobre wyniki, które niewiele tylko zmieniają się po uwzględnieniu piątego wiersza i kolumny. Współczynniki na przekątnej T_n zależą nie tylko od kształtu powłoki co, ale także od obciążenia osiowego q₂ oraz od liczby falowej m. Wszystkie obliczenia należy powtórzyć dla kilku liczb całkowitych m i wybrać wynik odpowiadający najmniejszej wartości o₃ (opinie o programie).

Walec krótki

Wykres wzięto z pracy Kromma wymienionej w bibliografii na końcu niniejszej książki, a krzywą q₂ ⁼ 0 sprawdzono przez iterację macierzową. Ze względu na nieciągłą zmianę parametru m krzywe na rozpatrywanym wykresie mają charakter krzywych girlandowych podobnych do rozpatrywanych powyżej dla powłoki obciążonej ściskaniem. Walec uważamy za krótki, gdy l[a <ś 1. Granica Ija = 0 odpowiada zdegenerowaniu walca o długości / w pasmo płytowe o grubości (segregator aktów prawnych).

Gdy pasmo takie Współczynniki przy C_m_, i C_m+i oznaczone szeregiem kropek stanowią dość długie wyrażenia zawierające wyznaczniki z a_xl,…,a₃₃. Szczegółowe ich rozpatrzenie prowadzi do wniosku, że rosną one proporcjonalnie do m⁴, podczas gdy współczynnik przy C_m ma postać ra⁸+w⁶-j-….

Jeśli więc podzielimy każde równanie przez m i za niewiadomą uważać będziemy ra⁴C_m, to okaże się, że wyznacznik spełnia teraz warunki zbieżności. Wynika stąd, że nieskończony wyznacznik równań musi być równy zeru, a warunek ten jest spełniony ze wzrastającym stopniem dokładności, jeśli przyrównywać będziemy do zera skończone wyznacznik wzrastających stopniach (promocja 3 w 1).

Ze względu na to, że współczynniki równań zawierają parametry obciążenia q₀ i <7i, przyrównanie do zera wyznacznika prowadzi do związku między tymi parametrami. Sytuacja ta przypomina zagadnienie dwukierunkowego ściskania a mianowicie możemy założyć wartości q₀ i wyliczyć odpowiednie wartości q_x z równania wyznacznikowego lub odwrotnie.