Metoda prawdopodobieństwa

Metoda prawdopodobieństwa a priori. Odmienny system wnioskowania oparto na przekonaniu, że można mówić o prawdopodobieństwie prawdziwości hipotezy. Głównym rzecznikiem tego poglądu zdaje się być obecnie II. Jeffreys. Istnieje szkoła zaprzeczająca takim poglądom na tej podstawie, że o prawdopodobieństwie można mówić tylko wtedy, kiedy potrafimy wyobrazić sobie populację, której elementem jest rozpatrywane zdarzenie. Z drugiej strony, Jeffreys określa prawdopodobieństwo jako liczbową miarę wiarygodności i dlatego uważa, że wolno mu mówić o prawdopodobieństwie hipotezy(program uprawnienia budowlane na komputer).

Aby rozważyć najprostszą sytuację, omówimy przypadek, w którym możliwe są tylko dwie hipotezy. Zanim otrzymamy jakąkolwiek informację, na podstawie której będziemy mogli dokonać wyboru między obu wariantami, przypiszmy każdemu z nich prawdopodobieństwo ^x/₂ (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Jeśli teraz przeprowadzimy doświadczenie, to na podstawie wzoru Bayesa [równanie obliczymy nowe prawdopodobieństwa obu hipotez w funkcji ich prawdopodobieństw a priori (^x/₂) oraz prawdopodobieństwa otrzymanego doświadczalnie wyniku na podstawie prawdziwości obu hipotez kolejno. Przypuśćmy na przykład, że mamy urnę, która zawiera albo 70 kulek czerwonych i 30 białych, albo też 70 białych i 30 czerwonych (uprawnienia budowlane).

Przypuśćmy dalej, że nie ma żadnych poszlak przemawiających na korzyść jednej z tych hipotez. Wówczas każdej z tych hipotez przypiszemy to samo prawdopodobieństwo ¹/₂. Wykonano doświadczenie polegające na pobieraniu kulek ze zwracaniem, przy czym po każdym zwróceniu starannie mieszano kulki. Przypuśćmy, że wylosowano 3 kulki czerwone i 2 białe. końcowych, byleby liczba danych doświadczalnych była dostatecznie duża oraz byleby żadne z tych prawdopodobieństw nie było znikomo małe (program egzamin ustny).

Trudność sprawna

W bardziej ogólnych przypadkach pojawia się zagadnienie, jak przypisywać wartości prawdopodobieństwa a priori, gdy możliwe hipotezy wypełniają w sposób ciągły pewien zakres. Na przykład analizujemy pod względem zawartości miedzi jakąś próbkę mineralogiczną, przy czym zawartość ta mieścić się może w granicach od 0 do 100% (opinie o programie). Trudno jest wprawdzie w takim przypadku wyobrazić sobie, że nie mamy najmniejszych informacji o możliwym składzie próbki, ale gdyby tak było, to jakie wówczas prawdopodobieństwo a priori należy przypisać różnym możliwym składom procentowym próbki? Można na przykład przypisać równe prawdopodobieństwa równym zakresom wartości, ale nie jest to jedyne spotykane rozwiązanie. Trudność takiego rozwiązania staje się wyraźniejsza, gdy przedział będzie nieskończony lub, co bywa jeszcze gorsze, nieograniczony z jednej strony (od 0 do oo). Jeffreys i inni przedstawiciele jego szkoły wysunęli pewne propozycje postępowania w takich przypadkach. Byłoby jednak nierozważnie twierdzić, że czynią one zadość wszelkim wymaganiom (segregator aktów prawnych).

W praktyce niezwykle rzadko występuje potrzeba wymyślenia jakiegoś systemu dla wyrażenia zupełnej niewiedzy. Prawie zawsze badacz rozporządza uprzednimi wiadomościami, które wyznaczają różnym możliwościom mniej lub bardziej wyraźne granice. Trudność sprawna przełożenie tej wiedzy na język wartości liczbowych prawdopodobieństw’ a priori. Jeśli otrzymywane później wyniki doświadczalne są wystarczająco liczne i określone, to umiarkowane wahania pierwotnych wartości nie wprowadzą zmian we wnioskach; w’ tych jednak warunkach wszelkie metody wnioskowania dadzą te same rezultaty. Różne schematy dadzą różne odpowiedzi tylko wówczas, gdy dane doświadczalne nic mają charakteru rozstrzygającego i to są właśnie okoliczności, w’ których decydującą rolę może odegrać wybór prawdopodobieństw o priori, co znów dowodzi niewłaściwości zastosowanej metody (promocja 3 w 1).