Metody odręczne

Bez względu jednak na cel, dobrze jest zastanowić się nad założeniami związanymi z wykreśleniem łagodnej linii poprzez zbiór punktów. Przede wszystkim istnieje nieskończona ilość funkcji, które można dostosować do skończonej liczby obserwacji. Jest więc jasne, że należy poczynić dodatkowe założenia. Mają one na ogół charakter wynikający z wymagań prostoty (program uprawnienia budowlane na komputer). Na przykład niemal zawsze zakłada się, że y jest ciągłą funkcją x. Ponieważ i to założenie dopuszcza jeszcze nieskończony zbiór możliwych funkcji, nakłada się zwykle znacznie ostrzejsze wymagania. Badacz na ogół pragnie najpierw odwzorować dane zależnością y = const, tzn. że y nie jest funkcją x. Jeśli to się nie udaje, próbuje się następnie prostą o niezerowym nachyleniu. Idąc dalej można dopasowywać bardziej złożone funkcje, jak: paraboliczną, wykładniczą czy logarytmiczną. Jeśli stosuje się metody odręczne, to wykreśla się możliwie regularną krzywą, tzn. o jak najmniejszej ilości punktów przegięcia (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Gdy test statystyczny wykazuje, że niektóre z parametrów (np. pochylenie prostej lub krzywizna paraboli) różnią się wyraźnie od zera, wówczas następnym zadaniem jest ocenić „najlepszą” ich wartość. Ogólne zagadnienia oszacowania. Niekiedy można tu posłużyć się metodą przedziałów ufności albo też przyjąć dla każdego z parametrów- pojedynczą wartość (uprawnienia budowlane).

Kreślenie krzywej

W większości przypadków wystarcza takie odręczne narysowanie krzywej, by przebieg jej wydawał się zgodny z zaznaczonymi punktami. Postępowanie to jest najłatwiejsze i najszybsze, toteż należy je stosować, gdy tylko okaże się o wystarczające. Na ogół można się tego spodziewać w przypadku, gdy wyznaczone punkty leżą tak blisko domniemanej krzywej, że ich odchylenia nie mają znaczenia przy zamierzonym wykorzystaniu wyników. W skrajnych przypadkach użyteczne bywa odwzorowanie zbioru punktów na kilku oddzielnych kartkach, na których różne osoby, niezależnie od siebie, wykreślają odręcznie szukaną krzywą. (Niezależność wyników będzie zapewniona tylko wówczas, gdy poszczególne osoby nie widziały krzywych wykreślonych przez inne osoby) (program egzamin ustny).

Zbyt często jednak rozporządzamy małą liczbą ustalonych punktów, uchyby są duże, a ocena „dobroci” przybliżenia jest subiektywna i różna u różnych osób. Często może to znaczyć, że doświadczenie było nieodpowiednie dla zamierzonego celu: a wartość jego wyników’ dla przewidzianego celu niewiele odbiega od luźnego domysłu. Między przedstawionymi sytuacjami krańcowymi istnieje jednak pewien zakres, w którym zastosowanie bardziej pracochłonnych metod dobierania krzywej może dostarczyć więcej pewnych informacji, niż to jest możliwe wzrokowo. Jedną z użytecznych reguł jest takie kreślenie krzywej, by otrzymać jak największą liczbę ciągów nad lub pod tą krzywą. Ciąg taki jest szeregiem bardzo bliskich punktów po jednej stronie krzywej (opinie o programie).

Jeśli dokładność współrzędnej x jest znaczna, przy wyznaczaniu takich ciągów należy kierować się wzrostem wartości tej współrzędnej. Jeśli wartości obu zmiennych x i y są mniej więcej jednakowo niepewne, zwraca się uwagę na uporządkowanie punktów wzdłuż krzywej (segregator aktów prawnych). Gdy sądzimy, żc dane są zgodne z pewną określoną zależnością (bez względu na swobodę w doborze parametrów tej zależności), można niekiedy wprowadzić specjalne podziałki tak dobrane, by punkty pomiarowe układały się wzdłuż prostej, i to najlepiej poziomej. Jeśli na przykład przypuszczamy, że y = a e~^bl* (jak dla licznych przebiegów będących funkcjami temperatury), to najłatwiej będzie wówczas wyrysować log y w funkcji 1/*, przy czym otrzymuje się a z przecięcia, b zaś z pochylenia prostej. Użyteczne są wówczas gotowe siatki o jednej podziałce logarytmicznej (promocja 3 w 1). Siatki o obu podziałkach logarytmicznych przydają się do przekształcania zależności p = ax" na funkcję liniową. Spotyka się i inne siatki, jak np. z podziałką odwrotności.