Modelowanie numeryczne przy projektowaniu

Modelowanie numeryczne przy projektowaniu

Model przęsła mostu został wykonany w programie SOFISTIK. Do poprawnego odwzorowania konstrukcji w modelu obliczeniowym użyto dwa rodzaje elementów:
- element belkowy (BEAM)
- element powierzchniowy (QUAD)
Element belkowy służył do wymodelowania całego mostu. Natomiast element powierzchniowy wykorzystano do zdefiniowania betonowej płyty pomostu oraz konstrukcji dodatkowej znajdującej się przed i za mostem, na której został ustawiony pociąg.
Model wykonanej konstrukcji posiada 3 stopnie swobody (3 przesunięcia na kierunkach UX, UY, UZ). Liczba wygenerowanych elementów wynosi 3189, natomiast liczba wygenerowanych węzłów jest równa 2436. Konstrukcja została podparta z jednej strony podporami nieprzesuwnymi, a z drugiej podporami przesuwnymi. Dzięki wnioskom uzyskanym z dwudziestoletniej eksploatacji pociągów wysokich prędkości, zastosowano też wiele ulepszeń w modelach jednostek TGV Duplex. Jednym z najważniejszych elementów konstrukcji pociągu trzeciej generacji jest bezpieczeństwo. W przypadku kolizji strefy kontrolowanego zgniotu oraz sztywne przedziały pasażerskie zapewniają maksymalne bezpieczeństwo. Ramy głowic napędowych mogą przyjąć i rozproszyć energię czołowego uderzenia o sile 500 t. Pociągi te posiadają również wyciszone wentylatory dachowe. Największy hałas powodowany przez TGV podczas postoju na stacji jest skutkiem pracy wentylatorów umieszczonych w głowicach napędowych. W TGV Duplex wentylatory umieszczono na dachach głowic, zmieniając ich konstrukcję w celu zmniejszenia hałasu. Prawdopodobnie najważniejszym usprawnieniem wprowadzonym przez pociągi TGV Duplex jest wydajność. Ścisłe ograniczenie maksymalnego nacisku na oś 17 ton wymusiło redukcję masy pociągu w każdy możliwy sposób. Zastosowanie aluminiowego poszycia pozwoliło na zmniejszenie masy o 20 %. Oszczędności masy poczynione przy projektowaniu TGV pozwoliły na zamontowanie hamulców tarczowych także na osiach głowic napędowych. Nie poprawia to co prawda w znaczący sposób właściwości hamujących pociągu, lecz ogranicza zużycie zestawów kołowych i eliminuje charakterystyczny hałas emitowany przez hamulce szczękowe, używane do tej pory. Został także ulepszony wygląd i aerodynamika.

Obliczenia dynamiczne należy wykonywać przy pomocy procedur uwzględniających skomplikowane zależności pomiędzy torem-mostem-taborem. Ponieważ takie obliczenia wymagają wyspecjalizowanych programów, dopuszcza się stosowanie programów, w których obciążenie pociągiem modelowane jest w postaci sił skupionych w naszym przypadku sprężyn, zastępujących obciążenie osiowe lokomotywy i wagonów. 
W ramach obliczeń konstrukcji wyznaczono, metodą analizy modalnej, najniższą częstotliwość pionowych drgań własnych przęsła, która wynosi 2,06 Hz. Celem dalszych obliczeń było sprawdzenie zachowania się przęsła wiaduktu przy dużej prędkości ruchu pociągów do 320 km/h.
Wywołane w ustroju nośnym przez poruszający się tabor ugięcia, naprężenia i związane z nimi przyśpieszenia zmieniają się w wyniku:
 szybkiego przyrostu obciążenia i reakcji bezwładnościowej (wzbudzania)

 następujących po sobie obciążeń w przybliżeniu równym rozstawie, które mogą wzbudzić konstrukcję i w pewnych warunkach wywołują rezonans
 zmienności nacisków kół wynikającej z niedoskonałości toru lub pojazdu
W pracy została przyjęta następująca procedura obliczeń:
• weryfikację poprawności wykonanego modelu, poprzez porównanie wyników uzyskanych w czasie pomiarów w terenie dla przejazdu lokomotywy typu ET-22 i 20
węglarek z wynikami uzyskanymi dla identycznego przypadku wykonanego na
modelu mostu w programie SOFISTIK
• stworzenie różnych kombinacji przejazdu pociągu
- przejazd jednego składu taboru od strony Tczewa w kierunku Lisewa
- przejazd 2 składów taboru jednocześnie
• górny zakres prędkości wynosi 320 km/h
• najniższy zakres prędkości wynosi 40m/s
• prędkości ruchu zmieniają się co 10 km/h, a w miejscach gdzie pojawi
się zjawisko rezonansu co 5 km/h
• obliczenia zostaną wykonane dla przedziału prędkości 150 km/h do 320 km/h
• czas przejazdu dla poszczególnych prędkości będzie wynosił 10 [sek] z krokiem całkowania co 0,01 [sek]

Model mostu jaki i pociągu został wykonany w programie SOFISTIK. Tabor kolejowy stanowi zespół belek, którym został nadany odpowiedni przekrój o określonym ciężarze 380 [t]. Poszczególne wagony wraz z jednostkami napędzającymi zostały ze sobą połączone elementami kratowymi, które pracują na rozciąganie, dzięki czemu wszystkie wagony taboru kolejowego mogą pracować niezależnie od siebie. Obciążenie osiowe lokomotywy i wagonów zostało zastąpione sprężynami o określonej sztywności. Rozstaw sprężyn jest równy rozstawowi normalnemu szyn i wynosi 1435 [mm]. Po obu stronach przęsła mostu została wymodelowana dodatkowa konstrukcja płytowa o długości odpowiadającej 200,93 [m], szerokości 2,5 [m] i grubości 0,3 [m], na której z jednej strony został ustawiony pociąg i z drugiej, aby mógł zjechać z mostu. Konstrukcja ta jest podparta w każdym punkcie elementu płytowego i nie jest podatna na przejazd składu pociągu, a także nie jest rozpatrywana przy analizie wyników.

Do analizy dynamicznej mostu został wybrana jednostka pociągu TGV Duplex. TGV Duplex jest pociągiem pasażerskim, który stanowi elektryczny zespół trakcyjny, należący do rodziny pociągów TGV. Jednostki te są oznaczone w nomenklaturze SNCF jako klasa TGV 29000, która stanowi trzecią generację pociągów tego typu. Produkowane w latach 1995-2005 przez firmę Alstom. Budowa tych pociągów znacznie różni się od wcześniejszych generacji. Jedną z najbardziej oczywistych modyfikacją są piętrowe wagony w TGV Duplex, dzięki czemu nastąpiło zwiększenie pojemności o 45% w porównaniu z tradycyjnymi jednostkami. Pierwszy kompletny skład TGV Duplex opuścił fabrykę 21 lipca 1995.

Odpowiednio przygotowane do montażu akcelerometry przymocowano do konstrukcji mostu ściskami zwracając uwagę na to, aby ustawić czujnik w odpowiedniej płaszczyźnie, tak aby mierzył on wybrane pionowe lub poziome składowe przyspieszeń.
Czujniki indukcyjne przymocowano do konstrukcji mostu w punkcie pomiaru ugięć. Drut miedziany, który został odpowiednio naciągnięty za pomocą obciążenia stojącego na ziemi dokładnie pod badanym punktem. Na wysokości około 1,5 [m] nam ziemią na odcinku około metra drut zastąpiono specjalnym mocowaniem czujnika zapewniającym jego poprawną pracę.
Podczas badań wykorzystano specjalistyczną aparaturę pomiarową firmy Hottinger Baldwin Messtechnik GMBH oraz autorska aparaturę Katedry Mostów Politechniki Gdańskiej zaprojektowaną i wykonaną przez inż. Romana Rutkowskiego.
Rejestracji wyników dokonano za pomocą komputera, który przetwarzał impulsy elektryczne ze wzmacniaczy i dokonywał zapisu przebiegu zmian wielkości fizycznych w czasie.
Przed rozpoczęciem badań przeprowadzono dogłębną analizę samej konstrukcji. Zapoznano się ze środowiskiem, w jakim ona się znajduje oraz z warunkami prowadzenia badań. Dokonano szczegółowych obliczeń statycznych modelu przęsła. Były to czynności niezbędne w celu doboru prawidłowej aparatury pomiarowej. Przeprowadzenie obliczeń statycznych dało też możliwość poznania spodziewanych rezultatów badań.
Badania odbyły się w dniach 1-2.08.2003 r. Polegały na 24 godzinnym pomiarze pod obciążeniem eksploatacyjnym. Na bieżąco prowadzono podgląd otrzymywanych wyników. Wstępna ich analiza umożliwiła wyeliminowanie grubych błędów pomiarowych oraz zorientowanie się w charakterze mierzonych wielkości fizycznych.
Rejestracja mierzonych wielkości rozpoczynała się z chwilą, gdy pociąg znajdował się tuż przed wjazdem na badane przęsło i kończyła się w momencie, gdy ostatni wagon przejeżdżającego pociągu znajdował się na końcu kolejnego przęsła, co pozwoliło na zapis drgań wzbudzonych aż do wytłumienia. Na przebieg badania nie miały wpływu zmiany temperatury, ponieważ przejazdy były krótkie czasowo oraz często zerowano mostki czasowe.