Momenty zginające

Obszerną problematykę sprężonych ustrojów statycznie niewyznaczalnych ograniczono tu do podstawowych wiadomości z zakresu belek ciągłych, stosowanych w budownictwie mostowym i przemysłowym (program uprawnienia budowlane na komputer).

W sprężonej belce ciągłej pojawiają się nowe zagadnienia, dotychczas nie omówione. Przede wszystkim występują strefy podpór pośrednich, obciążone dużymi momentami ujemnymi. Powoduje to modyfikację metod wymiarowania i uogólnienie zasad trasowania cięgien. Siły sprężające działają na ustrój statycznie niewyznaczalny i wywołują reakcje hiperstatyczne, co nie miało miejsca w belkach izostatycznych. Wreszcie podpory pośrednie i strefy zakotwień pośrednich stwarzają nowe zagadnienia konstrukcyjne (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Momenty zginające w sprężonej belce ciągłej można obliczać, przy założeniu sprężystej pracy ustroju, dowolną metodą mechaniki budowli. Można też przyjąć, że w stanie zniszczenia nastąpi uplastycznienie stref najbardziej wytężonych i odpowiednie przegrupowanie (redystrybucja) momentów zginających. W skrajnym przypadku przy założeniu pełnego uplastycznienia można obliczać belkę ciągłą metodą przegubów plastycznych (uprawnienia budowlane).

Rozpowszechniony jest pogląd, że tylko ta druga koncepcja jest nie- sprzeczna z metodą stanów granicznych, rozpatrującą ustrój w stanie granicznym zniszczenia. Pogląd taki jest jednak niesłuszny. Metoda stanów granicznych służy do weryfikacji bezpieczeństwa konstrukcji, a nie do obliczania wielkości wewnętrznych. W warunkach bezpieczeństwa figurują po jednej stronie nierówności momenty i siły wewnętrzne, ale metoda SG nie czyni żadnych założeń ani ograniczeń co do sposobu ich obliczania (program egzamin ustny).

Metoda przegubów plastycznych

Metoda przegubów plastycznych zastosowana do sprężonych belek ciągłych również nie jest wolna od pewnych „sprzeczności”. Sprężenie przedłuża wyraźnie zakres sprężystej pracy konstrukcji. Ani stal wysoko- węglowa, ani beton wysokiej wytrzymałości nie wykazują granicy plastyczności, a niewielkie odkształcenia plastyczne pojawiają się w nich dopiero w fazach bliskich zniszczenia (opinie o programie). W jednym przekroju niebezpiecznym istnieje realne (choć bardzo małe) prawdopodobieństwo wystąpienia wytrzymałości zaniżonej do wartości obliczeniowej, ale prawdopodobieństwo to jednocześnie w dwóch lub trzech przekrojach, w których miałyby powstać przeguby plastyczne, jest znikome. Tak więc obciążenie konstrukcji ciągłej obciążeniami obliczeniowymi jest stanem dość odległym od fizycznego zniszczenia.

Rozstrzygnięcie dylematu: sprężyście czy plastycznie ma niewielkie znaczenie praktyczne. Dla dobrze zaprojektowanej sprężonej belki ciągłej (tzn. z jednakowymi w przybliżeniu zapasami bezpieczeństwa we wszystkich przekrojach niebezpiecznych) różnica między obliczeniem „sprężystym” i „plastycznym” jest mała. Staje się ona istotna dopiero dla schematów obciążenia odbiegających od obciążeń programowych. Uzasadnione jest więc projektowanie na obciążenia programowe przy założeniu sprężystej pracy ustroju i sprawdzanie na obciążenia wyjątkowe lub ponadnormatywne metodą przegubów plastycznych. Taką zasadę przyjęto w dalszej części rozdziału (segregator aktów prawnych).

Najniekorzystniejsze momenty dodatnie M" i ujemne M’° od obciążeń zewnętrznych (z uwzględnieniem ciężaru własnego) można obliczać dowolną metodą mechaniki budowli. Sprężenie jest też obciążeniem ustroju, a więc w belce ciągłej wywołuje reakcje hiperstatyczne i w konsekwencji dodatkowe momenty zginające, nazywane wzbudzonymi M_w (w domyśle: wzbudzonymi przez sprężenie). Dla konkretnej belki można je również obliczyć metodami mechaniki budowli. Obciążeniem jest wtedy wykres momentów od sprężenia (promocja 3 w 1). Nie uwzględnia się efektów statycznych siły sprężającej jako siły podłużej, przyjmując, że sposób podparcia belki umożliwia swobodne skrócenie jej osi. W ogólnym przypadku zaleca się obliczać momenty wzbudzone M_w metodą Crossa, gdyż wówczas zadanie sprowadza się do obliczenia momentów wyjściowych przy założeniu utwierdzenia przekrojów podporowych.