Niedostatki programowania liniowego

Wymienione powyżej niedostatki programowania liniowego usuwa stosowanie metod sieciowych zwanych sieciami zależności (program uprawnienia budowlane na komputer). W odróżnieniu od programowania liniowego stosując metody sieciowe osiągamy następujące korzyści:
1) Wzajemne uwarunkowanie jednych czynności od wykonania drugich.
2) Stanowią podstawę do bilansowania środków produkcji i zadań.
3) Eksponowanie czynności decydujących o realizacji całego zadania pozwala kontrolować tylko część czynności, a nie całe zadanie (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
4) Łatwy sposób aktualizacji w wypadku zmian w realizacji.
5) Prosty algorytm ułatwiający stosowanie ETO.
6) Określenie terminów zarówno całości jak i poszczególnych etapów realizacji.
7) Ocenę planów alternatywnych w zależności od potrzeb.
8) Rozdział ograniczonych środków produkcji potrzebnych do realizacji ustalonego programu.

Przedstawiona wyżej lista nie jest oczywiście kompletna ale zwraca uwagę fakt doskonałego uzupełnienia programowania liniowego (uprawnienia budowlane).
Metody sieciowe opierają się na stosunkowo młodej gałęzi matematyki, na teorii grafów podanej w 1936 r. przez D. Kóniga I rozwiniętej dalej przez C. Berge’a. Teoria grafów sięga publikacji L. Eulera i R. Kirchoffa. Metody sieciowe opierają się na specyficznej algebrze grafów i mają bardzo szerokie zastosowanie opierając się na elektronicznej technice obliczeniowej (ETO).
Analityczno-graficznych metod planowania jest bardzo wiele.

Wymienimy tu tylko najbardziej znane:

- Metoda „CPM” (Critical Path Methods) - metoda ścieżki krytycznej.

- Metoda „PERT” (Program Evaluation and Review Technique) - program oceny i przeglądu technicznego.
- Metoda „LESS” (Least Cost Esstimating and Scheduling) - ocena najmniejszych kosztów i ustalanie terminów.
- Metoda „RAMPS” (Resource Allocation and Multi - Project) - przydział środków produkcji projektów złożonych (uprawnienia budowlane).
Nie będziemy tu omawiać poszczególnych metod, zajmiemy się metodami w sposób bardziej ogólny odsyłając zainteresowanych do literatury specjalistycznej.
Graf skończony - graf, w którym liczba wierzchołków i krawędzi jest liczbą skończoną.
Graf skierowany - graf, w którym wszystkie krawędzie mają kierunek (zaopatrzone w strzałki).

Macierzowa postać grafu sieciowego

Pętla - krawędź łącząca punkt z samym sobą.
Łańcuch (prosty) grafu - ciąg kolejnych krawędzi, które można przejść tylko raz (program egzamin ustny).
Ścieżka - Łańcuch w grafie, w którym wszystkie krawędzie mają kierunek.
Grafy stosowane w metodach sieciowych są grafami skończonymi i skierowanymi.

Należy tu jeszcze dodać, że w grafach sieciowych obowiązują pewne warunki dodatkowe, a mianowicie:
- Sieć może mieć kilka zdarzeń początkowych, ale muszą być określone ich terminy. Zdarzenie końcowe powinno być tylko jedno.
- Sieć jest grafem, w którym każda czynność może być przebyta tylko raz (opinie o programie).
- Połączenie między zdarzeniami może być tylko w jednym kierunku tzn. od zdarzeń poprzedzających do następujących.
- Nie mogą między dwoma zdarzeniami przebiegać dwie czynności.
- W sieci nie mogą występować grafy zamknięte (bez wyjścia lub wejścia).
Żadne zdarzenie nie może mieć pętli.
Każda czynność musi mieć nieujemną wartość czasu trwania.
Każde zdarzenie musi mieć określony najwcześniejszy termin zaistnienia.
Każdy graf sieciowy można przedstawić w postaci graficznej tj. rysunku grafu sieciowego i w postaci analitycznej w postaci macierzowej (segregator aktów prawnych).

Jak już wspomniano każdy graf sieciowy można przedstawić analitycznie jako:
- macierz powiązań między poszczególnymi wierzchołkami (zdarzeniami) sieci. Jeżeli połączenie istnieje, to oznaczamy je w macierzy przy pomocy jedynki, natomiast brak połączenia zaznaczamy jako zero. Tym sposobem przedstawiamy grafy skierowane jak i nieskierowane.
- macierze wartości podające te same powiązania wierzchołków sieci ale wyrażone wartościowo.
Dla uzyskania większej przejrzystości macierzy można pominąć zera. Ma to pewne uzasadnienie w tym, że w niektórych grafach sieciowych wprowadza się czynności zerowe i wpisanie wartości zero do macierzy wskazywałoby na brak połączenia co nie byłoby zgodne z prawdą (promocja 3 w 1).