Nieuwzględnianie odmienności próbki

Odmienność próbek. Byłoby bardzo pożądane, gdyby udało się obmyśleć metodę pobierania próbek zapewniającą, że próbka będzie zawierała poszczególne odmiany elementów w tych samych proporcjach, w których występują one w całej klasie. Wiele myślano nad tym zagadnieniem, ale nie osiągnięto jego zupełnego rozwiązania. Kolejne próbki pobierane z tej klasy będą się z reguły różniły zarówno między sobą, jak i od klasy macierzystej.

Różnice te określa się jako odmienność próbki, należy je brać pod uwagę zawsze, ilekroć wyciąga się jakieś wnioski na podstawie próbki (program uprawnienia budowlane na komputer). Nieuwzględnianie odmienności próbki jest najczęstszym błędem początkujących. Gdy kierowca wózka jadąc szybko w tył i raptownie hamując wyładował raz szczęśliwie ładunek bomb wybuchowych, trudno będzie go przekonać, że miał szczęście i że lepiej byłoby pamiętać o odmienności próbki. Nawet uczeni nie doceniają rozmiarów jej wpływu. Dlatego warto przeprowadzić nieco doświadczeń statystycznych z pobieraniem próbek, jak np. wielokrotne rzucanie monetami, nawet jeśli teoria jest dobrze znana (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Losowe pobieranie próbek. Najbezpieczniejszą metodą wyboru elementów próbki jest metoda losowa. W punkcie 10.2 omówimy pojęcie losowości, ale praktycznie wystarczające zrozumienie lej koncepcji jest łatwo osiągalne. Przypuśćmy, że rozporządzamy doskonałą ruletką (uprawnienia budowlane). Elementami klasy są liczby wypisane na obrzeżu tarczy ruletki w równych odstępach. Ruletka wiruje, przy czym kolejno wypadające liczby uznajemy za elementy próbki. Postępowanie takie powtarzamy aż do otrzymania wymaganej liczby elementów. Oczywiście, każdy z elementów klasy może być wybrany z równym prawdopodobieństwem, ponadto zaś cechy, które chcemy badać, mają znikomy wpływ na wybór próbki (program egzamin ustny).

Inteligencja człowieka

W praktyce posługujemy się tablicami liczb ułożonych w sposób przypadkowy i zwanymi tablicami liczb losowych, toteż stosowanie ruletki jest zbędne. Tablice te są nieocenioną pomocą, gdy chcemy wprowadzić losowość, i stanowią wzorową metodę jej wprowadzania (opinie o programie). Przytoczono taką małą tablicę oraz omówiono niektóre sposoby korzystania z niej.

Czytelnik może się wzdragać instynktownie przed używaniem losowania przy wyborze elementów próbki. Czy inteligencja człowieka nie posłuży lepiej niż przyrząd do hazardowej gry? Otóż są dwie istotne przyczyny, dla których losowe pobieranie próbek jest lepsze od metod subiektywnych. Pierwszą jest powszechne występowanie tendencyjności. Drugą jest fakt, że losowość pozwala stosować do danego zagadnienia prawa prawdopodobieństwa. Obecnie omówimy tę drugą sprawę (segregator aktów prawnych).

Przypuśćmy, że przedkładamy następujący wniosek rozumowania indukcyjnego: „wszystkie koty mają ogony"‘. Przyjmujemy go dla zilustrowania, że biolog rozpoznaje kota, gdy widzi go i stwierdza u niego występowanie tych cech, które wyróżniają wśród zwierząt elementy klasy „kot". Długi ogon nie jest taką wyróżniającą cechą. Kiedy jednak sprawdzono u pewnej liczby kotów, że wszystkie one mają długie ogony, obserwator będzie skłonny do przeniesienia tego spostrzeżenia z próbki na całą klasę. Jeśli przyjmie to uogólnienie, to naturalnie popełni błąd, ponieważ istnieją koty bez ogonów. Jak można uniknąć tego błędu?

Przypuśćmy, że poddano badaniu rzeczywiście próbkę losową pobraną spośród wszystkich kotów świata. Ponieważ liczba tych zwierząt na ziemi jest skończona, pobranie takiej próbki jest w zasadzie możliwe, chociaż niełatwe. Zaliczenie do takiej próbki kotów bezogoniastych jest równie prawdopodobne jak zaliczenie reprezentantów innej grupy kotów o podobnej liczebności (promocja 3 w 1). Jest prawdą, że w większości próbek o umiarkowanej liczbie elementów raczej nie natrafimy na jeden choćby okaz kota bezogoniastego, istnieje jednak prawdopodobieństwo pobrania próbki z takim okazem. Ponadto, ponieważ prawa prawdopodobieństwa wprowadzono posługując się ruletką, można je stosować do zagadnienia sprawdzania niezawodności wnioskowania indukcyjnego.