Obciążenie stałe

Obciążenie stałe q i dwa pierwsze wyrazy odpowiedniego szeregu Fouriera podane są u dołu. Obciążenie cos 3 x’ dzieli powłokę na trzy części, każda o długości i przęsła te działają tak, jakby były swobodnie podparte. Analogicznie obciążenie cos 5 x odpowiada powłoce swobodnie podpartej o przęsłach różnych ~ poddanej zwykłemu obciążeniu o kształcie cosinusoidy (program uprawnienia budowlane na komputer).

W praktyce zwykle wystarcza obliczyć powłokę dla dwóch pierwszych wyrazów szeregu Fouriera. Odpowiada to obciążeniu równemu w środku poniżej rzeczywistej wartości. Momenty obwodowe obliczone będą z pewnym błędem, lecz naprężenia w powłoce-belce będą bardzo bliskie dokładnych wartości. Oznacza to, że wyrazy wyższego rzędu mają małe znaczenie w belkowym działaniu powłoki. Nawet, jeżeli obliczenie metodą iteracji jest przeprowadzone tylko dla pierwszego wyrazu szeregu Fouriera, otrzymujemy dobre przybliżenie dla naprężeń (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Powłoki anizotropowe. Jeżeli powłoka jest zaopatrzona w poprzeczne żebra, obciążenie rozwija się w szereg Fouriera w zwykły sposób, lecz liczba stosowanych wyrazów szeregu będzie zależna od liczby żeber (uprawnienia budowlane). Jeżeli mamy tylko dwa żebra umieszczone w jednej trzeciej rozpiętości i rozpatrujemy obciążenie cos x , sztywność każdego żebra może być w przybliżeniu rozłożona na jedną trzecią długości powłoki. Konstrukcja działa wtedy jako izotropowa powłoka pod obciążeniem cos 3 x. Jeżeli liczba poprzecznych żeber jest duża (nie mniejsza od 5), ich sztywność może być rozłożona równomiernie pod warunkiem, że w obliczeniu zastosujemy tylko dwa pierwsze wyrazy szeregu Fouriera (program egzamin ustny).

Postępowanie przy obliczeniu

Jeżeli jedno z żeber znajduje się pod działaniem obciążenia skupionego, wówczas zachodzi konieczność włączenia większej liczby wyrazów do obliczeń, ponieważ szereg Fouriera będzie wolnozbieżny. Wobec tego, że konstrukcji nie można uznać za jednorodną, jeśli obciążenie jest wyrazem wyższego rządu, rozwinięcie w szereg nie ma samo w sobie uzasadnienia (opinie o programie). Obliczenie zatem metodą iteracji nie może mieć bezpośredniego zastosowania do powłok, na które działają siły skupione. Jeżeli powłoka jest dostatecznie długa, wystarczy obliczenie powłoki jako belki, a jeżeli powłoka jest tak krótka, że wpływ sił nie dosięga podpory, można zastosować wzory dla rur o przekroju kołowym. W powłokach o średnich długościach moment w żebrze musi być ustalony na podstawie obliczeń wg obu metod.

Jeżeli przekrój jest statycznie niewyznaczalny, oddziaływania wzdłuż tworzących brzegowych muszą być uważane za wielkości niewiadome. Dlatego też wystarczy rozpatrzyć statycznie wyznaczalny system podstawowy. W pierwszym etapie obliczeń metodą iteracji pomija się momenty M_xrp i M_x łącznie z siłą poprzeczną Q_x. Stąd w przekroju prostopadłym do tworzących działać będą tylko wewnętrzne siły N_x i N_x i siły te przyjmą te same wartości co w metodzie belkowej (segregator aktów prawnych).

Obliczenie naprężeń w łuku powłoki N_y, N₇ i M_v prowadzi się dalej tak, jak w metodzie belkowej. Następnie z wartości M_v mogą być ustalone przez czterokrotne całkowanie odkształcenia t, p, 5 oraz u. Ustalenie u, które jest odkształceniem łuku powłokowego, prostopadłym do jego zarysu (tj. leżącym w kierunku tworzących powłoki) zakończy pierwszy etap obliczeń. Odkształcenia łuku u stanowią podstawę do drugiego etapu obliczeń (promocja 3 w 1). Wzmianka o tym, że obliczanie powłok metodą iteracji jest analogiczne do obliczenia krótkiej belki na sprężystym podłożu. W tej analogii ustalenie naprężeń N_x i N_xv przy metodzie belkowej odpowiada ustaleniu zmieniających się liniowo reakcji, które podpierają belkę wtedy, kiedy jest ona uważana za nieskończenie sztywną.