Odkształcenia błonowe

W konstrukcjach tego rodzaju całkowicie uzasadnione jest korzystanie z faktu, że obciążenie śniegiem zmniejsza się ku wezgłowiom, gdyż zmniejsza to zakłócenia brzegowe. Wynika stąd, że teoria błonowa nie daje dostatecznie dokładnej całki szczególnej wówczas, gdy zmienia się zarówno krzywizna jak i obciążenie (program uprawnienia budowlane na komputer). Z tego względu trzeba w poszczególnych przypadkach stosować sumowanie zamiast całkowania.

Odkształcenia powłoki są całkowicie określone wówczas, gdy przemieszczenie dowolnego punktu w trzech nawzajem człon wyraża wpływ odkształcenia obwodowego i jest niezależny od x. Im powłoka jest krótsza, tym mniejsze znaczenie ma człon pierwszy w stosunku do drugiego, a drugi w stosunku do trzeciego (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Powłoki ciągłe dają po cztery funkcje całkowania dla każdego przęsła, które trzeba określić z warunków brzegowych na przeponach. Na wspólnej, dla dwóch przęseł, przeponie muszą być spełnione następujące warunki: odkształcenie v musi zniknąć dla obu przęseł (co daje dwa warunki) oraz wielkości N_x i u muszą osiągnąć te same wartości po obu stronach przepony. Jak łatwo stwierdzić, liczba nieznanych funkcji całkowania jest taka sama jak liczba warunków brzegowych (uprawnienia budowlane). Tak więc w powłoce dwuprzęsłowej występuje osiem funkcji całkowania, które trzeba określić z omówionych wyżej czterech warunków dla przepony środkowej oraz z dwóch warunków v = N_x = 0 na każdej z przepon skrajnych.

Rozwiązanie tych równań bywa bardzo pracochłonne, a wynik rzadko kiedy prosty (program egzamin ustny). Ponadto, teoria błonowa nie ma większego praktycznego znaczenia dla powłok ciągłych, skoro dodatkowe zakłócenia nie dają się obliczyć. Właściwie daje ona prawdziwy obraz rozkładu naprężeń tylko w środkowej części powłok krótkich, ale w tym przypadku istotna jest tylko siła N_v, która jest statycznie wyznaczalna.

Nieciągłości obciążenia

Dlatego wystarczy odesłać czytelnika do artykułu Dischingera, który zajmuje się szczegółowo tymi problemami. Ogólnie biorąc, wyniki są interesujące jedynie dla rur cienkościennych, ale warto tu wspomnieć także o pewnych rozważaniach nad wpływem odkształceń od sił stycznych w powłokach ciągłych (opinie o programie). Tak więc stwierdzono, że dla l > 4R moment ujemny w powłoce, która pracuje jako belka dwuprzęsłowa o rozpiętości przęseł l, w wyniku odkształceń wywołanych naprężeniami stycznymi, nie ulegnie zmniejszeniu o więcej niż 10%. Trzeba również dodać, że im krótsze są przęsła powłoki ciągłej, tym mniejsze jest znaczenie tej ciągłości dla naprężeń błonowych z powodu odkształceń stycznych.

W obliczeniach powłok krótkich teoria błonowa może być stosowana. Teoria ta jednak przedstawia rzeczywisty stan naprężeń jedynie wówczas, gdy obciążenie zmienia się dostatecznie łagodnie wzdłuż powierzchni powłoki i nie można jej stosować do części powłoki w bezpośrednim sąsiedztwie krawędzi (segregator aktów prawnych). Dlatego też w paragrafie niniejszym będzie mowa częściowo o zakłóceniach, których przyczyna leży w nieciągłości obciążenia (zakłócenia od obciążenia), a częściowo o zakłóceniach, powstających przy krawędzi (zakłócenia brzegowe). Po obliczeniu naprężeń w powłoce trzeba rozpatrzeć niebezpieczeństwo wyboczenia.

Odnośnie do obliczenia przepon kilka uwag znajduje się na końcu niniejszego paragrafu. Wydaje się jednak niepraktyczne określanie zakłóceń drogą obliczeń elementarnych i dlatego konieczne jest stosowanie metody analitycznej (promocja 3 w 1). Wobec tego, że zakłócenia nie sięgają zbyt daleko w kierunku obwodowym, powłokę można zawsze rozpatrywać jako kołową, tzn. posiadającą promień równy promieniowi krzywizny w punkcie zakłóceń. Przy takim założeniu stosowanie metody analitycznej staje się wygodne. Ponadto, w licznych typowych przypadkach można ustalić nieskomplikowane wzory dla najważniejszych naprężeń. Wiele takich wzorów zostanie podanych w dalszych rozdziałach.