Operowanie materiałem

Modele typu III, dla których ke ¥= 1 różnią się tym od modeli II, że mogą być badane tylko w stanie liniowo-sprężystym a co najmniej chwilowo liniowo-sprężystym (program uprawnienia budowlane na komputer). Nie dają one możliwości analizy stanów odkształceń plastycznych konstrukcji rzeczywistej.

Jeżeli zrezygnujemy z badania problemów nieliniowych, możemy złagodzić wymagania stawiane tworzywu modelu, którego moduł sprężystości Em nie musi być w skali tej samej co naprężenia, czyli skala modułów sprężystości (również wytrzymałości i granicy plastyczności). Dla ułatwienia pomiarów modele wykonuje się z materiałów o niskim E, dzięki czemu redukuje się wielkość balastu tak, aby przemieszczenia (ugięcia) pozostały małe w stosunku do wymiarów liniowych.
Operowanie materiałem o niskim E pozwala obniżyć czułość instrumentów mierzących odkształcenia i przemieszczenia.
Jako materiały modeli stosowane były metale, tworzywa sztuczne, guma, tworzywa mineralne jak szkło i gips (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Aczkolwiek modele typu III reprezentują tylko idealną pracę konstrukcji betonowych, to jednak odegrały one wielką rolę jako cenne narzędzie projektowania, szczególnie na użytek biur projektowych zajmujących się nowymi typami dźwigarów powierzchniowych. Jeśli zważy się, że w praktyce projektowej prawie regułą jest obliczanie tych dźwigarów jako ciał sprężystych, to w tym aspekcie badania modelowe prowadzone przy użyciu precyzyjnych metod pomiaru odkształceń i przemieszczeń oddają cenne usługi, będąc niezbędnym, jak się wydaje, uzupełnieniem metod analitycznych opartych na teorii sprężystości.
Należy dodać, że badania te nie dają wprost wartości naprężeń w konstrukcji rzeczywistej (uprawnienia budowlane).

Naprężenia te trzeba dopiero obliczyć traktując przekrój obciążony siłami i momentami wyznaczonymi na modelu jak dla tworzywa sprężysto-plastycznego. Badania modelu typu III pozwalają jednak wyznaczyć siły i momenty powstające w konstrukcji pod działaniem określonego pola obciążeń zastępując tym samym obliczenie statyczne.

Rozwój teorii konstrukcji

Jak wiadomo, rozwiązanie zadań teorii sprężystości może postępować dwiema drogami (program egzamin ustny). Jedna z nich polega na uzupełnieniu warunków równowagi, w których występują siły i momenty, równaniami ciągłości wyrażonymi również za pomocą sił i momentów. W drugiej, stosowanej częściej, wyraża się wszystkie siły i momenty działające na ciało przez przemieszczenia, które podstawione do trzech warunków równowagi dają 3 podstawowe równania różniczkowe, podczas gdy metoda pierwsza prowadzi do układu 6 równań różniczkowych (opinie o programie).

Równania obu metod są 8 rzędu i pozostają liniowymi tylko przy założeniu małych przemieszczeń. Rozwiązania obu układów są ogromnie ograniczone ze względu na zmienność współczynników. Tylko dla najprostszych typów konstrukcyjnych współczynniki te są stałe.
Dotychczasowy rozwój teorii konstrukcji szedł w kierunku wprowadzenia uproszczeń polegających na pomijaniu małych członów równań i założeniu zanikania niektórych sił i momentów. Dzięki tym uproszczeniom problem sprowadzono do 1 równania 8 rzędu lub do układu 3 równań rzędów niższych (segregator aktów prawnych).

Analizując fizyczną prawdziwość teorii sprężystości trzeba stwierdzić, że jej równania różniczkowe są z konieczności tylko matematyczną idealizacją rzeczywistości, opisującą w przybliżeniu bardzo złożone zjawiska fizyczne zachodzące w ciele sprężystym pod działaniem więzów utrudniających jego swobodne odkształcenie przy obciążeniu ciała. Dodatkową komplikację stwarza konieczność określenia warunków brzegowych, dla których z reguły obiera się proste modele matematyczne, idealizujące rzeczywiste strony naprężeń i przemieszczeń w punktach brzegowych.

Nie wolno zapominać, że stany naprężeń w niektórych typach konstrukcji (np. powłoki walcowe) są mało stabilne na zmiany warunków brzegowych. Oznacza to, że nawet małe zmiany tych warunków mogą spowodować znaczną zmianę rozkładu naprężeń we wnętrzu obszaru (promocja 3 w 1).