Podobieństwo elementów zbrojonych

W wielu innych ważnych w praktyce przypadkach zarówno naprężenia jak i odkształcenia zależą od współczynnika Poissona. Wykonanie modelu z innego materiału niż obiekt powoduje więc pewien błąd (program uprawnienia budowlane na komputer). Oszacowanie jego wielkości w konkretnych zagadnieniach (dotyczących głównie tarcz wielospójnych) było przedmiotem licznych studiów. Błąd ten oceniano różnymi sposobami, m. in. porównując wyniki otrzymane z badania modelu elastooptycznego z wartościami uzyskanymi rachunkowo lub z badań tensometrycznych na obiekcie. Na ogół - w zagadnieniach płaskich różnice w naprężeniach są niewielkie, mniejsze od błędów pomiarowych (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

W zagadnieniach przestrzennych wpływ stałych sprężystych może być znaczny (np. przy badaniu koncentracji naprężeń). Może on prowadzić do poważniejszych błędów, o ile współczynniki Poissona modelu i obiektu różnią się znacznie (np. przy użyciu metody zamrażania naprężeń gdy vm = 0,5). Wyeliminowanie tego błędu metodami doświadczalno-rachunkowymi, chociaż w zasadzie możliwe, jest jednak praktycznie bardzo pracochłonne (uprawnienia budowlane).
Przypadkiem szczególnie ważnym dla badań modelowych konstrukcji żelbetowych jest podobieństwo ciał złożonych z dwóch materiałów, zespolonych za pomocą przyczepności. Dla ciał takich możliwe jest wyprowadzenie, w oparciu o prawa podobieństwa, pewnych praktycznie ważnych zależności, stanowiących rozszerzenie podobieństwa względem przekroju zbrojenia.

Oznaczając wielkości odnoszące się do jednego z materiałów (np. betonu) indeksem b, a do drugiego (zbrojenia) - indeksem z, można napisać ogólne równanie, wyrażające szukane naprężenia (w dowolnie wybranym punkcie jednego z materiałów).
Natomiast podobny warunek dla zbrojenia wobec małych przekrojów prętów można pominąć.
Tak więc zachowanie w modelu i w obiekcie tej samej liczby n, jak tego domagają się niektóre podręczniki, np. nie jest konieczne. Oczywiście n modelu nie może być zbyt małe, gdyż wówczas przekroje prętów nie byłyby dostatecznie małe w porównaniu z przekrojem całego ciała (program egzamin ustny).

Model elastooptyczny

Przy badaniach modelowych konstrukcji żelbetowych, sprężonych i innych konstrukcji zbrojonych zachodzą na ogół znaczne różnice między modelem a obiektem. Obiekt jest ciałem niejednorodnym, złożonym z dwóch materiałów. Materiał podstawowy (beton, mur ceglany itp.) nie jest ciałem liniowo sprężystym. Obiekt znajduje się najczęściej w przestrzennym stanie napięcia (opinie o programie). Model fizykalnie podobny do obiektu może być wykonany tylko z tego samego materiału. Jeśli pominąć efekt skali, można uważać, że model taki zachowuje się podobnie jak obiekt we wszystkich fazach pracy aż do zniszczenia. Jest to oczywiście przybliżenie, gdyż własności materiału (np. E) w modelu są z reguły nieco inne niż w obiekcie.

Jednakże w wielu przypadkach, np. w elastooptyce, stosuje się modele z materiałów o zupełnie innych własnościach. Wówczas porównujemy model nie z rzeczywistym obiektem, lecz z obiektem wyidealizowanym, uważanym za liniowo sprężysty i izotropowy.
Zakres badań na modelach z materiałów odmiennych niż w obiekcie ogranicza się więc w zasadzie do sprężystej fazy pracy. Np. model elastooptyczny jest odpowiednikiem obiektu żelbetowego, pracującego w pierwszej fazie (segregator aktów prawnych). Istnieją przy tym dwa sposoby modelowania konstrukcji zbrojonej model wykonuje się z materiału jednorodnego, tj. pomija się wpływ zbrojenia na rozkład naprężeń; mimo to, jak również mimo wspomnianych poprzednio założeń odnośnie obiektu - sposób ten jest szeroko stosowany, a dokładność na ogół większa od uzyskiwanej drogą rachunkową,
model wykonuje się, podobnie jak obiekt, z dwóch materiałów, na ogół innych niż materiały obiektu; dla modelu stosuje się materiały jednorodne i liniowo sprężyste (w granicach stosowanych obciążeń); odpowiednikiem betonu może być np. żywica sztuczna, odpowiednikiem zbrojenia - pręty mosiężne, stalowe itp. Drugi sposób jest niewątpliwie doskonalszy od pierwszego, jakkolwiek wykonanie modeli zbrojonych wymaga pokonania szeregu trudności technicznych (promocja 3 w 1).