Podstawy logiczne

Inne zastosowania. Powyższy przykład wykazuje jasno, że logikę matematyczną można stosować do złożonych zagadnień rozpoznawania schorzeń, klasyfikacji roślin, minerałów i warstw geologicznych, do sprawdzania umów prawnych, a więc ogólnie do jakiegokolwiek problemu, z którym związane są w sposób za wikłany dające się wyraźnie wyodrębnić kryteria klasyfikacyjne (program uprawnienia budowlane na komputer).

Logika znalazła także praktyczne zastosowanie przy projektowaniu obwodów elektrycznych, zwłaszcza dla matematycznych maszyn cyfrowych. W naukach ścisłych, jak dotychczas, logika matematyczna znalazła szersze zastosowanie, oprócz ostatnio wymienionego projektowania, tylko przy dyskusji nad podstawami matematyki. Wydaje się jednak prawdopodobne, że jej zastosowania będą coraz bardziej różnorodne. Może właściwe będzie tu ostrzeżenie, że logika matematyczna (podobnie jak jakakolwiek inna metoda formalna) nie powinna nigdy zająć miejsca zwykłego zdrowego rozsądku, lecz tylko uzupełniać go (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Naukowcy pracujący tylko praktycznie, którzy niebacznie pozwolą sobie wysłuchać wykładów filozofów, opuszczają je w trwożliwym nastroju przeświadczeni, że prace ich są pozbawione podstaw logicznych, że wszystkim uznanym przez nich prawom naukowym brak uzasadnienia i że w ogóle żyją oni w świecie naiwnych iluzji. Naturalnie, gdy wyjdą na światło dzienne, widzą znów, że nie jest tak źle, że zasady naukowe okazują się skuteczne, mosty stoją, zaćmienia następują zgodnie z obliczeniami, a bomby atomowe wybuchają (uprawnienia budowlane).

Teoria Neymana

Niemniej jest zjawiskiem godnym pożałowania, że dotychczas nie opracowano ogólnie zadowalającej teorii wnioskowania naukowego. Istnieją różne kierunki myślowe, z których każdy jest blisko związany z różnorodnym ujmowaniem prawdopodobieństwa. Zwykle wnioski, do których dochodzą te różne grupy, nie różnią się w poważniejszym stopniu, jednak nigdy nie zgadzają się one całkowicie (program egzamin ustny). Dalej, poglądy i postępowanie większości naukowców zajmujących się badaniami rzadko są zgodne z poglądami którejkolwiek z uprzednio wznioskowanych szkół. Często też popełnia się omyłki, które przypuszczalnie nie zdarzyłyby się, gdyby posługiwano się konsekwentnymi i poprawnymi regułami filozoficznymi.

Teoria Neymana - Pearsona. Poglądem, który wydaje się być stosunkowo często przyjmowany przez dzisiejszych statystyków (co najmniej anglosaskich), jest teoria Neymana-Pearsona (opinie o programie). Omawialiśmy ją już parokrotnie. Wiąże się ona z pojęciami: hipotezy zerowej, jednej lub większej liczby hipotez alternatywnych, wyborem poziomu ryzyka cc błędu pierwszego rodzaju i wyborem zbioru krytycznego wyników, których pojawienie się uzasadnia odrzucenie hipotezy zerowej. Względny rozmiar zbioru krytycznego wyznacza wartość cc, natomiast jego skład wyznacza wartość - ryzyka popełnienia błędów drugiego rodzaju. Zakładamy, że wszystkie te wartości wyznacza się przed rozpoczęciem doświadczenia. Następnie, gdy pojawi się element zbioru krytycznego, należy odrzucić hipotezę zerową na rzecz jednej z hipotez alternatywnych (segregator aktów prawnych).

Z powyższą metodą (która zajmuje się zagadnieniem wiarogodności) związana jest blisko metoda przedziałów ufności, którą wprowadzono w celu rozwiązania problemu oszacowania, tzn. wyznaczenia bądź pojedynczej wartości, bądź też ich rozsądnego zakresu odpowiadającego jednemu lub większej liczbie parametrów. W tym ogólnym postępowaniu zdają się tkwić co najmniej dwie trudności. Po pierwsze, jego zwolennicy ograniczają wykorzystanie zasobu wiadomości posiadanych przed doświadczeniem wyłącznie do wyboru hipotez sprawdzających (promocja 3 w 1). Po drugie wymaganie, by sformułować hipotezy alternatywne przed rozpoczęciem obserwacji, jest sprzeczne z powszechną praktyką i ma pewne kłopotliwe strony.