Powłoki o dodatniej krzywiźnie Gaussa

Powłoki o dodatniej krzywiźnie Gaussa stanowią odpowiedni typ przekrycia hal przemysłowych o kwadratowej lub prostokątnej siatce słupów. Szczególnym przypadkiem zastosowania tych powłok są również dachy pilaste o większych rozpiętościach (program uprawnienia budowlane na komputer). Omawiane typy powłok cechuje wysoka stateczność wewnętrzna. Własność ta pozwala na konstruowanie przekryć o znacznej rozpiętości przy stosunkowo niewielkiej grubości.

Obliczenia statyczne powłok dwukrzywiznowych wykonuje się najczęściej w oparciu o założenia teorii błonowej. Obliczenia wg teorii zgięciowej zostały opracowane jedynie dla powłok translacyjnych o niewielkiej strzałce wzniesienia przy obciążeniu równomiernie rozłożonym.
Teoria błonowa w większości praktycznych przypadków jest wystarczającą podstawą do obliczeń. Dotyczy to głównie powłok synklastycznych (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Powłoki tego typu wyróżniają się zdolnością szybkiego tłumienia zaburzeń brzegowych, dzięki czemu w przeważającej części powłoki istnieje błonowy stan naprężeń.

Lokalne zginanie w pobliżu elementów brzegowych można w każdym przypadku ocenić w sposób przybliżony na podstawie wzorów i tablic.
Dokładną analizę stanu zgięciowego należy przeprowadzić w tych przypadkach, gdy warunki brzegowe odbiegają w zasadniczy sposób od założeń lub wówczas, gdy na konstrukcję działają siły skupione, obciążenia nierównomierne itp.
Płaszczyzny prostopadłe do osi z przecinają tę powierzchnię wzdłuż hiperbol (uprawnienia budowlane). Przekrój płaszczyzną x0y daje w rezultacie dwie przecinające się proste tworzące kierunki asymptotyczne rzutów wszystkich hiperbol powstających w wyniku przecięć płaszczyznami równoległymi.

Asymptoty tworzą kąt prosty w przypadku, gdy parabola tworząca i prowadząca są identyczne. Przez każdy punkt tej powierzchni przechodzi para prostych całkowicie na niej leżących. W związku z tym można ją otrzymać w inny sposób: przesuwając prostą tworzącą równolegle do pewnej płaszczyzny kierującej, po dwóch prostych skośnych równoległych do innej płaszczyzny.
Paraboloida hiperboliczna jest obok walca jedyną powierzchnią prostokreślną, która jest zarazem translacyjną (program egzamin ustny).

Siły błonowe

Znane są dwie podstawowe formy strukturalne, utworzone z wycinków paraboloidy hiperbolicznej:
a) powłoka o brzegach zakrzywionych przebiegających najczęściej wzdłuż linii głównych krzywizn,
b) powłoka o brzegach prostoliniowych.
Siły błonowe w paraboloidzie oblicza się za pomocą funkcji naprężeń (opinie o programie). Dla pierwszego przypadku oznaczenia i układ współrzędnych przyjmujemy. Rozwiązanie to określa siły błonowe w powłoce konoidalnej dla przypadku ciągłego nieprzesuwnego podparcia powłoki wzdłuż belek brzegowych. Rzeczywiste warunki podparcia różnią się w istotny sposób.

W związku z tym powstają znaczne zaburzenia zmieniające układ sił wewnętrznych.
Efekty stanu błonowego i zgięciowego stanowią w tym przypadku nierozłączną całość trudną do obliczenia w znacznej części powłoki. Dlatego też projektowanie powłok konoidalnych opiera się w znacznym stopniu na podstawie wyników badań eksperymentalnych. Projektując powłokę konoidalną należy dokonać obliczenia poszczególnych elementów konstrukcyjnych, tj.: cienkościennej powłoki, elementów wezgłowiowych oraz przepony złożonej z luku czołowego, wieszaków i ściągu (segregator aktów prawnych). Powłoka właściwa, której grubość przyjmuje się zwykle 5-7 cm, pracuje podobnie do powłok krótkich, przenosząc obciążenia zewnętrzne poprzez siły sklepieniowe Ny oraz znacznie od nich mniejsze siły podłużne Nx. Siły Ny osiągają maksymalną wartość wzdłuż łuku o najmniejszej wyniosłości. Obok sił normalnych w powłoce występują również siły styczne Nxy o maksymalnych wartościach w punktach A i B (promocja 3 w 1).

Przy narożach D i C, na skutek znacznego spłaszczenia połaci, siły sklepieniowe Ny nie są w stanie przenieść całkowitego obciążenia pionowego. W związku z tym występują tu znaczne siły poprzeczne oraz momenty zginające.